बैंड मॉडल और उदाहरण का सिद्धांत

बैंड सिद्धांत वह है जो समग्र रूप से ठोस की इलेक्ट्रॉनिक संरचना को परिभाषित करता है। यह किसी भी प्रकार के ठोस पर लागू किया जा सकता है, लेकिन यह उन धातुओं में है जहां इसकी सबसे बड़ी सफलताएं परिलक्षित होती हैं। इस सिद्धांत के अनुसार, धनात्मक आवेशित आयनों और क्रिस्टल में मोबाइल इलेक्ट्रॉनों के बीच इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण से धात्विक बंधन उत्पन्न होता है।.

इसलिए, धातु क्रिस्टल में "इलेक्ट्रॉनों का समुद्र" होता है, जो इसके भौतिक गुणों की व्याख्या कर सकता है। निचली छवि धातु लिंक को दर्शाती है। इलेक्ट्रॉनों के बैंगनी डॉट्स को एक समुद्र में विभाजित किया जाता है जो सकारात्मक रूप से चार्ज धातु परमाणुओं को कवर करता है.

"इलेक्ट्रॉनों का समुद्र" प्रत्येक धातु परमाणु के व्यक्तिगत योगदान से बनता है। ये योगदान इसके परमाणु ऑर्बिटल्स हैं। धातु संरचनाएं आमतौर पर कॉम्पैक्ट होती हैं; वे जितने अधिक कॉम्पैक्ट होते हैं, उनके परमाणुओं के बीच अधिक से अधिक संपर्क होता है.

नतीजतन, उनके परमाणु ऑर्बिटल्स ऊर्जा में बहुत संकीर्ण आणविक ऑर्बिटल्स उत्पन्न करने के लिए ओवरलैप करते हैं। इलेक्ट्रॉनों का समुद्र तब आणविक कक्षाओं का एक बड़ा समूह होता है जिसमें विभिन्न प्रकार की ऊर्जाएँ होती हैं। इन ऊर्जाओं की श्रृंखला ऊर्जा बैंड के रूप में जानी जाती है.

ये बैंड क्रिस्टल के किसी भी क्षेत्र में मौजूद हैं, यही वजह है कि इसे संपूर्ण माना जाता है, और वहां से इस सिद्धांत की परिभाषा आती है.

सूची

• 1 ऊर्जा बैंड का मॉडल
  • 1.1 फर्मी स्तर
• 2 अर्धचालक
  • २.१ आंतरिक और बाह्य अर्धचालक
• 3 लागू बैंड सिद्धांत के उदाहरण
• 4 संदर्भ

ऊर्जा बैंड मॉडल

जब एक धातु परमाणु की कक्षीय कक्षा अपने पड़ोसी (N = 2) के साथ बातचीत करती है, तो दो आणविक कक्षाएँ बनती हैं: एक बंधन (ग्रीन बैंड) और एक एंटी-लिंक (डार्क रेड बैंड) में से एक.

यदि N = 3, अब तीन आणविक कक्षाएँ बनती हैं, जिनमें से मध्य एक (काली पट्टी) गैर-बाध्यकारी है। यदि N = 4, चार ऑर्बिटल्स बनते हैं और सबसे महान बाध्यकारी चरित्र के साथ और सबसे महान एंटी-फ्रीजिंग चरित्र के साथ अलग हो जाते हैं.

आणविक ऑर्बिटल्स के लिए उपलब्ध ऊर्जा की सीमा का विस्तार हो रहा है क्योंकि क्रिस्टल के धातु परमाणु अपने ऑर्बिटल्स प्रदान करते हैं। इससे कक्षा के बीच ऊर्जा की जगह में कमी आती है, इस बिंदु पर कि वे एक बैंड में संघनित होते हैं.

ऑर्बिटल्स से बने इस बैंड में कम ऊर्जा वाले क्षेत्र (हरे और पीले रंग के) और उच्च ऊर्जा (नारंगी और लाल रंग के रंग) हैं। उनके ऊर्जावान चरम पर कम घनत्व होता है; हालाँकि, अधिकांश आणविक ऑर्बिटल्स (सफेद धारी) केंद्र में केंद्रित हैं.

इसका मतलब है कि इलेक्ट्रॉनों को बैंड के केंद्र के माध्यम से "तेजी से चलाते हैं" उनके छोर पर.

फर्मी स्तर

यह पूर्ण शून्य तापमान पर एक ठोस में इलेक्ट्रॉनों द्वारा कब्जा किया गया उच्चतम ऊर्जा राज्य है (T = 0 K).

एक बार बैंड बन जाने के बाद, इलेक्ट्रॉन अपने सभी आणविक ऑर्बिटल्स पर कब्जा करना शुरू कर देते हैं। यदि धातु में एकल वैलेंस इलेक्ट्रॉन है¹), इसके क्रिस्टल के सभी इलेक्ट्रॉन बैंड के आधे हिस्से पर कब्जा कर लेंगे.

अन्य खाली आधे को ड्राइविंग बैंड के रूप में जाना जाता है, जबकि इलेक्ट्रॉनों से भरे बैंड को वैलेंस बैंड कहा जाता है.

ऊपरी छवि में A धातु के लिए एक विशिष्ट वैलेंस बैंड (नीला) और चालन बैंड (सफेद) का प्रतिनिधित्व करता है। ब्लिश बॉर्डर लाइन फर्मी के स्तर को इंगित करती है.

क्योंकि धातुओं में भी पी-ऑर्बिटल्स होते हैं, वे पी-बैंड (सफ़ेद) उत्पन्न करने के लिए उसी तरह से संयोजित होते हैं.

धातुओं के मामले में, एस और पी बैंड ऊर्जा में बहुत करीब हैं। यह उनके ओवरलैप की अनुमति देता है, वैलेंस बैंड से कंडक्शन बैंड तक इलेक्ट्रॉनों को बढ़ावा देता है। यह 0 K से थोड़ा अधिक तापमान पर भी होता है.

संक्रमण धातुओं के लिए और 4 से नीचे की अवधि के लिए, बैंड के गठन के लिए भी संभव है.

विद्युत गुणों को निर्धारित करने के लिए चालन बैंड के संबंध में फर्मी का स्तर बहुत महत्वपूर्ण है.

उदाहरण के लिए, Fermi स्तर के साथ एक धातु Z जो कंडक्शन बैंड (ऊर्जा में निकटतम खाली बैंड) के पास है, एक X धातु की तुलना में एक उच्च विद्युत चालकता है जिसमें इसका Fermi स्तर उस बैंड से बहुत दूर है।.

अर्धचालक

विद्युत चालकता में एक वैलेंस बैंड से एक चालन बैंड तक इलेक्ट्रॉनों का प्रवास होता है.

यदि दोनों बैंड के बीच ऊर्जा का अंतर बहुत बड़ा है, तो हमारे पास एक इन्सुलेट सॉलिड है (जैसा कि बी के साथ है)। दूसरी ओर, यदि यह अंतर अपेक्षाकृत छोटा है, तो ठोस अर्धचालक है (C के मामले में).

तापमान में वृद्धि के साथ, वैलेंस बैंड में इलेक्ट्रॉन चालन बैंड की ओर पलायन करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करते हैं। इससे विद्युत प्रवाह होता है.

वास्तव में, यह ठोस या अर्धचालक सामग्रियों की एक गुणवत्ता है: कमरे के तापमान पर वे इन्सुलेटर हैं, लेकिन उच्च तापमान पर वे कंडक्टर हैं.

आंतरिक और बाहरी अर्धचालक

आंतरिक कंडक्टर वे होते हैं जिनमें वैलेंस बैंड और कंडक्शन बैंड के बीच ऊर्जा का अंतर पर्याप्त होता है ताकि थर्मल ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों के पारित होने की अनुमति दे सके.

दूसरी ओर, बाहरी कंडक्टर अशुद्धियों के साथ डोपिंग के बाद अपने इलेक्ट्रॉनिक संरचनाओं में परिवर्तन प्रदर्शित करते हैं, जो उनकी विद्युत चालकता को बढ़ाते हैं। यह अशुद्धता एक अन्य धातु या एक गैर-धातु तत्व हो सकती है.

यदि अशुद्धता में अधिक वैलेंस इलेक्ट्रॉन होते हैं, तो यह एक डोनर बैंड प्रदान कर सकता है जो चालन बैंड में पार करने के लिए वैलेंस बैंड के इलेक्ट्रॉनों के लिए एक पुल के रूप में कार्य करता है। ये ठोस एन-टाइप अर्धचालक हैं। यहाँ n पदनाम "नकारात्मक" से आता है.

ऊपरी छवि में डोनर बैंड को ड्राइविंग बैंड (टाइप n) के ठीक नीचे नीले ब्लॉक में चित्रित किया गया है.

दूसरी ओर, यदि अशुद्धता में कम वैलेंस इलेक्ट्रॉन हैं, तो यह एक स्वीकर्ता बैंड प्रदान करता है, जो वैलेंस बैंड और ड्राइविंग बैंड के बीच ऊर्जा अंतर को कम करता है।.

इलेक्ट्रॉनों ने पहले "सकारात्मक छेद" को पीछे छोड़ते हुए इस बैंड की ओर पलायन किया, जो विपरीत दिशा में आगे बढ़ रहे हैं.

जैसा कि ये सकारात्मक अंतराल इलेक्ट्रॉनों के पारित होने को चिह्नित करते हैं, ठोस या सामग्री एक पी-प्रकार अर्धचालक है।.

लागू बैंड सिद्धांत के उदाहरण

- बताइए कि धातुएँ चमकीली क्यों होती हैं: जब वे उच्च ऊर्जा स्तर पर जाते हैं, तो उनके मोबाइल इलेक्ट्रॉन तरंग दैर्ध्य की एक विस्तृत श्रृंखला में विकिरण अवशोषित कर सकते हैं। फिर वे प्रकाश का उत्सर्जन करते हैं, ड्राइविंग बैंड के निचले स्तरों पर लौटते हैं.

- क्रिस्टलीय सिलिकॉन सबसे महत्वपूर्ण अर्धचालक पदार्थ है। यदि एक समूह 13 तत्व (बी, अल, गा, इन, टीएल) के निशान के साथ सिलिकॉन का एक हिस्सा डोप किया जाता है, तो यह एक पी-प्रकार अर्धचालक बन जाता है। जबकि यदि इसे समूह 15 (N, P, As, Sb, Bi) के तत्व के साथ डोप किया जाता है तो यह एक n- प्रकार अर्धचालक बन जाता है.

- प्रकाश उत्सर्जक डायोड (एलईडी) एक संयुक्त अर्धचालक पी-एन है। क्या मतलब? यह सामग्री दोनों प्रकार के अर्धचालक हैं, दोनों n और p। इलेक्ट्रॉनों n- प्रकार सेमीकंडक्टर के चालन बैंड से, पी-टाइप सेमीकंडक्टर के वैलेंस बैंड में माइग्रेट करते हैं.

संदर्भ

1. Whitten, डेविस, पेक और स्टेनली। रसायन विज्ञान। (8 वां संस्करण।) CENGAGE Learning, p 486-490.
2. कंपकंपी और एटकिंस। (2008)। अकार्बनिक रसायन (चौथा संस्करण।, पीपी 103-107, 633-635)। मैक ग्रे हिल.
3. जहाज सी। आर। (2016)। बैंड थ्योरी ऑफ़ सॉलिड्स। 28 अप्रैल, 2018 को पुनः प्राप्त किया गया: से: हाइपरफिज़िक्स.फि-astr.gsu.edu
4. स्टीव कोर्निक (2011)। केमिस्ट्स पॉइंट ऑफ़ व्यू से बॉन्ड्स से बैंड्स तक जाना। 28 अप्रैल, 2018 को प्राप्त किया गया: chembio.uoguelph.ca से
5. विकिपीडिया। (2018)। बाह्य अर्धचालक। 28 अप्रैल, 2018 को: en.wikipedia.org से पुनःप्राप्त
6. Byju है। (2018)। धातुओं का बैंड सिद्धांत। 28 अप्रैल, 2018 को पुनः प्राप्त: byjus.com से