5 के गुणक क्या हैं?

5 के गुणक वे कई हैं, वास्तव में, उनमें से एक अनंत संख्या है। उदाहरण के लिए, संख्या 10, 20 और 35 हैं.

दिलचस्प बात यह है कि एक बुनियादी और सरल नियम को खोजने में सक्षम होना चाहिए जो किसी संख्या को 5 या एकाधिक नहीं होने पर जल्दी से पहचानने की अनुमति देता है.

यदि आप स्कूल में पढ़ाए गए 5 के गुणन तालिका को देखते हैं, तो आप दाईं ओर की संख्याओं में कुछ विशिष्टता देख सकते हैं.

सभी परिणाम 0 या 5 में समाप्त होते हैं, अर्थात्, इकाइयों की संख्या 0 या 5 है। यह निर्धारित करने की कुंजी है कि क्या संख्या 5 का गुणक है या नहीं।.

5 के गुणक

गणितीय रूप से एक संख्या 5 की एक बहु है यदि इसे 5 * k के रूप में लिखा जा सकता है, जहां "k" एक पूर्ण संख्या है.

उदाहरण के लिए, यह देखा जा सकता है कि 10 = 5 * 2 या वह 35 5 * 7 के बराबर है.

चूंकि पिछली परिभाषा में यह कहा गया था कि "k" एक पूर्णांक है, इसे नकारात्मक पूर्णांक के लिए भी लागू किया जा सकता है, उदाहरण के लिए k = -3 के लिए, हमारे पास -15 = 5 * (- 3) है जिसका अर्थ है - 15 5 का गुणक है.

यहां से, "k" के लिए 5 के विभिन्न मानों को चुनने पर 5 के विभिन्न गुणनफल प्राप्त होंगे। चूंकि पूर्णांकों की संख्या अनंत है, तो 5 के गुणकों की संख्या भी अनंत होगी।.

यूक्लिड के विभाजन का एल्गोरिदम

यूक्लिड के विभाजन का एल्गोरिथ्म जो कहता है:

दो पूर्णांक "n" और "m" को देखते हुए, m there 0 के साथ, पूर्णांक "q" और "r" मौजूद हैं जैसे n = m * q + r, जहाँ 0≤ r < q.

एक "एन" को एक लाभांश कहा जाता है, एक "एम" को एक भाजक कहा जाता है, एक "क्यू" को एक भागफल कहा जाता है और "आर" को बाकी कहा जाता है.

जब r = 0 यह कहा जाता है कि "m" "n" को विभाजित करता है या, समकक्ष, "n" "" का एक गुणक है.

इसलिए, यह पूछना कि 5 के गुणक क्या हैं, यह पूछने के बराबर है कि कौन सी संख्या 5 से विभाज्य है.

क्यों एसयह इकाइयों की संख्या को देखने के लिए पर्याप्त है?

किसी भी पूर्णांक संख्या "n" को देखते हुए, आपकी इकाई के लिए संभावित संख्या 0 और 9 के बीच की कोई भी संख्या है.

एम = 5 के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म का विस्तार से अवलोकन करते हुए, हम यह प्राप्त करते हैं कि "आर" किसी भी मान 0, 1, 2, 3 और 4 ले सकता है।.

शुरुआत में यह निष्कर्ष निकाला गया कि किसी भी संख्या को 5 से गुणा करने पर इकाइयों में 0 या संख्या 5 होगी। इसका तात्पर्य यह है कि 5 * q की इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है।.

इसलिए यदि योग n = 5 * q + r किया जाता है, तो इकाइयों की संख्या "r" के मूल्य पर निर्भर करेगी और निम्नलिखित मामले हैं:

-यदि आर = 0, तो "एन" की इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है.

-यदि आर = 1 है, तो "एन" की इकाइयों की संख्या 1 या 6 के बराबर है.

-यदि आर = 2, तो "एन" की इकाइयों की संख्या 2 या 7 के बराबर है.

-यदि आर = 3, तो "एन" की इकाइयों की संख्या 3 या 8 के बराबर है.

-यदि आर = 4 है, तो "एन" की इकाइयों की संख्या 4 या 9 के बराबर है.

उपरोक्त हमें बताता है कि यदि कोई संख्या 5 (r = 0) से विभाज्य है, तो उसकी इकाइयों की संख्या 0 या 5 के बराबर है.

दूसरे शब्दों में, 0 या 5 में समाप्त होने वाली कोई भी संख्या 5 से विभाज्य होगी, या जो एक समान है, वह 5 से अधिक होगी.

इस कारण से आपको केवल इकाइयों की संख्या देखनी होगी.

संदर्भ

1. अल्वारेज़, जे।, टोरेस, जे।, लोपेज़, जे।, क्रूज़, ई। डी।, और टेटुमो, जे। (2007). मूल गणित, समर्थन तत्व. यूनीव। जे ऑटोनोमा डी तबास्को.
2. बैरेंटेस, एच।, डियाज़, पी।, मुरिलो, एम।, और सोटो, ए। (1998). संख्या सिद्धांत का परिचय. EUNED.
3. बैरियोस, ए। ए। (2001). गणित 2o. संपादकीय प्रोग्रेसो.
4. गुडमैन, ए।, और हिर्श, एल। (1996). विश्लेषणात्मक ज्यामिति के साथ बीजगणित और त्रिकोणमिति. पियर्सन शिक्षा.
5. रामिरेज़, सी।, और केमारगो, ई। (S.f.). कनेक्शन 3. संपादकीय नोर्मा.
6. ज़रागोज़ा, ए.सी. (s.f.). संख्याओं का सिद्धांत. संपादकीय विजन बुक्स.