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2 के गुणक क्या हैं?
2 के गुणक शून्य को भुलाए बिना वे सभी सकारात्मक और नकारात्मक दोनों संख्याएँ हैं। सामान्य तौर पर, यह कहा जाता है कि "n" का एक गुणक "m" है यदि कोई पूर्णांक "k" है जैसे कि n = m * k.
तो दो में से कई को खोजने के लिए, m = 2 को प्रतिस्थापित किया जाता है और पूर्णांक "k" के लिए अलग-अलग मान चुने जाते हैं।.
उदाहरण के लिए, यदि आप m = 2 और k = 5 लेते हैं, तो आपको n = 2 * 5 = 10 मिलता है, अर्थात 10, 2 का गुणक है.
यदि आप m = 2 और k = -13 लेते हैं तो आपको n = 2 * (- 13) = - 26 मिलता है, इसलिए 26 2 का गुणक है.
यह कहना कि एक संख्या "P" 2 का एक गुणक है, यह कहने के बराबर है कि "P" 2 से विभाज्य है; जब आप "P" को 2 से विभाजित करते हैं, तो परिणाम पूर्ण संख्या में होता है.
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2 के गुणक क्या हैं?
जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, एक संख्या "एन" 2 का एक गुणक है यदि इसका स्वरूप n = 2 * k है, जहां "k" एक पूर्ण संख्या है.
यह भी उल्लेख किया गया था कि प्रत्येक सम संख्या बहु 2 है। इसे समझने के लिए, 10 की शक्तियों में एक संपूर्ण संख्या का उपयोग किया जाना चाहिए।.
10 की शक्तियों में लिखित पूर्णांक के उदाहरण
यदि आप 10 की शक्तियों में एक संख्या लिखना चाहते हैं, तो आपके लेखन में उतने जोड़ होंगे जितने अंकों की संख्या होगी.
शक्तियों के प्रतिपादक प्रत्येक अंक के स्थान पर निर्भर करेंगे.
कुछ उदाहरण हैं:
- ५ = ५ * (१०) ^ ० = ५ * १.
- 18 = 1 * (10) ^ 1 + 8 * (10) ^ 0 = 1 * 10 + 8.
- 972 = 9 * (10) ^ 2 + 7 * (10) ^ 1 + 2 * (10) ^ 0 = 9 * 100 + 7 * 10 + 2.
क्यों सभी संख्याएँ 2 के गुणक हैं?
जब 10 की शक्तियों में इस संख्या को घटाया जाता है, तो प्रत्येक जोड़ जो दाईं ओर अंतिम एक को छोड़कर प्रकट होता है, अदृश्य 2 है.
यह सुनिश्चित करने के लिए कि संख्या 2 से विभाज्य है, सभी जोड़ को 2 से विभाज्य होना चाहिए.
इसलिए, इकाइयों की संख्या एक सम संख्या होनी चाहिए, और यदि इकाइयों की संख्या एक सम संख्या है, तो पूरी संख्या भी है.
इस कारण से, कोई भी संख्या 2 से विभाज्य है, और इसलिए, 2 का एक गुणक है.
एक और दृष्टिकोण
यदि आपके पास 5-अंकीय संख्या ऐसी है कि वह सम है, तो आपकी इकाइयों की संख्या 2 * k के रूप में लिखी जा सकती है, जहाँ "k" सेट 0,, 1,, 2, ± 3 में से कोई एक संख्या है , ± 4.
10 की शक्तियों में संख्या को घटाकर, निम्न की तरह एक अभिव्यक्ति प्राप्त की जाएगी:
एक * 10,000 + बी * 1,000 + सी * 100 + डी * 10+और = ए * 10,000 + बी * 1,000 + सी * 100 + डी * 10 + 2 * k
संपूर्ण पिछली अभिव्यक्ति के सामान्य कारक 2 को लेने से, हमें पता चलता है कि संख्या "abcde" को 2 * (* * 5,000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k) के रूप में लिखा जा सकता है।.
चूंकि कोष्ठक के अंदर जो अभिव्यक्ति है वह पूरी संख्या है, तब हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि संख्या "एबीसी" बहु 2 है.
इस तरह से आप किसी भी संख्या के अंकों के साथ संख्या के लिए प्रयास कर सकते हैं, जब तक कि यह भी है.
टिप्पणी
- सभी नकारात्मक सम संख्याएं भी 2 के गुणक हैं और यह साबित करने का तरीका यह अनुरूप है कि इसे पहले कैसे समझाया गया था। केवल एक चीज जो बदलती है वह यह है कि पूरी संख्या के सामने एक ऋण चिह्न दिखाई देता है, लेकिन गणना समान हैं.
- शून्य (0) भी 2 का एक गुणक है, क्योंकि शून्य को 2 से शून्य से गुणा किया जा सकता है, अर्थात 0 * 2 * 0.
संदर्भ
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