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30 के भाजक क्या हैं?
आप जल्दी से जान सकते हैं 30 के डिवाइडर क्या हैं, साथ ही किसी अन्य संख्या (गैर-शून्य), लेकिन मौलिक विचार यह सीखना है कि किसी संख्या के डिवाइडर की गणना सामान्य तरीके से कैसे की जाती है.
विभाजकों पर चर्चा करते समय ध्यान रखा जाना चाहिए, क्योंकि यह जल्दी से स्थापित किया जा सकता है कि 30 के सभी भाजक 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 और 30 हैं, लेकिन इन संख्याओं के नकारात्मक के बारे में क्या है? ? वे विभाजक हैं या नहीं??
पिछले प्रश्न का उत्तर देने के लिए गणित की दुनिया में एक बहुत महत्वपूर्ण शब्द को समझना आवश्यक है: विभाजन एल्गोरिथ्म.
विभाजन का एल्गोरिदम
विभाजन की एल्गोरिथ्म (या यूक्लिडियन डिवीजन) निम्नलिखित कहती है: दिए गए दो पूर्णांक "एन" और "बी", जहां "बी" शून्य (बी ≠ 0) से अलग है, केवल पूर्णांक "क्यू" और "आर" हैं। ऐसा n = bq + r, जहाँ 0 q r < |b|.
संख्या "एन" को एक लाभांश कहा जाता है, एक "बी" को एक भाजक कहा जाता है, एक "क्ष" को एक भागफल कहा जाता है, और "आर" को शेष या अवशेष कहा जाता है। जब बाकी "r" 0 के बराबर होता है, तो यह कहा जाता है कि "b" "n" को विभाजित करता है, और इसे "b। N" द्वारा निरूपित किया जाता है।.
विभाजन एल्गोरिथ्म सकारात्मक मूल्यों तक सीमित नहीं है। इसलिए, एक ऋणात्मक संख्या किसी अन्य संख्या का विभाजक हो सकती है.
7.5 30 का विभाजक क्यों नहीं है?
विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके यह देखा जा सकता है कि 30 = 7.5 × 4 + 0। शेष शून्य के बराबर है, लेकिन यह नहीं कहा जा सकता है कि 7.5 से 30 तक विभाजित होता है, क्योंकि जब डिवाइडर के बारे में बात करते हैं, हम केवल पूरे संख्याओं के बारे में बात कर रहे हैं.
30 का डिवाइडर
जैसा कि आप छवि में देख सकते हैं, 30 के विभाजकों को खोजने के लिए आपको पहले उनके प्रमुख कारकों को खोजना होगा.
फिर, 30 = 2x3x5। इससे यह निष्कर्ष निकाला गया कि 2, 3 और 5 30 के भाजक हैं। लेकिन इन प्रमुख कारकों के उत्पाद हैं.
तो 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 और 2x3x5 = 30 30 के भाजक हैं। 1 भी 30 का भाजक है (हालाँकि यह वास्तव में किसी संख्या का भाजक है).
यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 और 30 30 के विभाजक हैं (सभी विभाजन के एल्गोरिथ्म से मिलते हैं), लेकिन हमें याद रखना चाहिए कि उनके नकारात्मक भी विभाजक हैं.
इसलिए, 30 के सभी भाजक हैं: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 और 30.
ऊपर जो सीखा गया है वह किसी भी पूरे नंबर के साथ लागू किया जा सकता है.
उदाहरण के लिए, यदि आप 92 के विभाजक की गणना करना चाहते हैं, तो आप पहले की तरह आगे बढ़ते हैं। यह प्रमुख संख्याओं के उत्पाद के रूप में विघटित होता है.
92 को 2 से विभाजित करें और 46 प्राप्त करें; अब 46 फिर से 2 से विभाजित है और आपको 23 मिलते हैं.
यह अंतिम परिणाम एक अभाज्य संख्या है, इसलिए इसमें 1 और समान 23 के अलावा अधिक भाजक नहीं होंगे.
फिर हम 92 = 2x2x23 लिख सकते हैं। पहले की तरह आगे बढ़ते हुए, यह निष्कर्ष निकाला गया कि 1,2,4,46 और 92 92 के विभाजक हैं.
अंत में, हम इन संख्याओं के नकारात्मक को पिछली सूची में शामिल करते हैं, ताकि 92 के सभी विभाजकों की सूची -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, है: 92.
संदर्भ
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