24 के भाजक क्या हैं?

यह जानने के लिए कि कौन से 24 के विभाजक हैं, साथ ही साथ किसी भी पूरी संख्या के साथ, कुछ अतिरिक्त चरणों के साथ प्रमुख कारकों में एक अपघटन किया जाता है। यह एक काफी छोटी प्रक्रिया है और सीखने में आसान है.

जब पहले उल्लेख मुख्य कारकों से बना था, तो संदर्भ दो परिभाषाओं के लिए बनाया जा रहा है जो हैं: कारक और प्रमुख संख्या.

किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अभिप्राय उस संख्या को अभाज्य संख्याओं के उत्पाद के रूप में लिखना होता है, जहाँ प्रत्येक संख्या को एक कारक कहा जाता है।.

उदाहरण के लिए, 6 को 2 × 3 के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए, 2 और 3 अपघटन के प्रमुख कारक हैं.

क्या प्राइम नंबरों के उत्पाद के रूप में हर संख्या को तोड़ा जा सकता है?

इस प्रश्न का उत्तर हां है, और यह निम्नलिखित प्रमेय द्वारा आश्वासन दिया गया है:

अंकगणित के मौलिक सिद्धांत: 1 से अधिक कोई भी धनात्मक पूर्णांक एक अभाज्य संख्या या अभाज्य क्रमों को छोड़कर अभाज्य संख्याओं का एकल उत्पाद है.

पिछले प्रमेय के अनुसार, जब कोई संख्या प्रधान होती है तो उसमें कोई अपघटन नहीं होता है.

24 के प्रमुख कारक क्या हैं?

चूंकि 24 एक अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए यह अभाज्य संख्याओं का एक उत्पाद होना चाहिए। उन्हें खोजने के लिए, निम्नलिखित कदम उठाए गए हैं:

-24 को 2 से विभाजित करें, जो 12 का परिणाम देता है.

-अब 12 को 2 से भाग दें, जो 6 देता है.

-6 को 2 से भाग दें और परिणाम 3 है.

-अंत में 3 को 3 से विभाजित किया जाता है और अंतिम परिणाम 1 होता है.

इसलिए, 24 के मुख्य कारक 2 और 3 हैं, लेकिन 2 को शक्ति 3 तक उठाया जाना चाहिए (क्योंकि इसे 2 तीन बार विभाजित किया गया था).

तो वह 24 = 2 thatx3.

24 के डिवाइडर क्या हैं?

हमारे पास पहले से ही 24 का प्रमुख कारक अपघटन है। यह केवल अपने विभाजकों की गणना करने के लिए बना हुआ है। जो निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर देकर किया जाता है: एक संख्या और उसके विभाजकों के प्रमुख कारकों के बीच क्या संबंध है??

इसका उत्तर यह है कि एक संख्या के विभाजक इसके बीच के विभिन्न उत्पादों के साथ, इसके अलग-अलग कारक हैं.

हमारे मामले में, मुख्य कारक 2³ और 3 हैं। इसलिए 2 और 3 24 के विभाजक हैं। इसलिए कहा जाता है कि 2 से 3 के उत्पाद को 24 का विभाजक है, अर्थात 2 × 3 = 6 24 का भाजक है।.

और भी है? बेशक, हाँ। जैसा कि पहले कहा गया है, प्रधान कारक 2 अपघटन में तीन बार दिखाई देता है। इसलिए, 2 × 2 भी 24 का विभाजक है, अर्थात 2 × 2 = 4 का भाग 24 है.

उसी तर्क को 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 - 24 के लिए लागू किया जा सकता है.

पहले जो सूची बनाई गई थी, वह है: 2, 3, 4, 6, 8, 12 और 24. क्या वे सभी हैं?

नहीं, इस सूची में नंबर 1 और पिछली सूची के अनुरूप सभी नकारात्मक संख्याओं को भी जोड़ना याद रखें.

इसलिए, 24 के सभी भाजक हैं: all 1, ± 2, ± 3,, 4, ± 6, ± 8, and 12 और of 24.

जैसा कि शुरुआत में कहा गया है, यह सीखने के लिए काफी सरल प्रक्रिया है। उदाहरण के लिए, यदि आप 36 के विभाजकों की गणना करना चाहते हैं, तो यह मुख्य कारकों में टूट जाता है.

जैसा कि पिछली छवि में देखा गया है, 36 का प्रधान कारक 2x2x3x3 है.

तो भाजक हैं: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 और 2x2x3x3। और इसके अलावा आपको संख्या 1 और संगत ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ना होगा.

निष्कर्ष में, 36 के भाजक, 1, ± 2, ± 3,, 4, ± 6, ± 9,, 12, and 18 और isors 36 हैं।.

संदर्भ

1. अपोस्टोल, टी। एम। (1984). संख्याओं के विश्लेषणात्मक सिद्धांत का परिचय. Reverte.
2. फाइन, बी। और रोसेनबर्गर, जी। (2012). बीजगणित का मौलिक सिद्धांत (सचित्र संस्करण।) स्प्रिंगर विज्ञान और व्यापार मीडिया.
3. ग्वेरा, एम। एच। (एस। एफ।). संख्याओं का सिद्धांत. EUNED.
4. हार्डी, जी। एच।, राइट, ई.एम., हीथ-ब्राउन, आर।, और सिल्वरमैन, जे। (2008). संख्याओं के सिद्धांत का एक परिचय (सचित्र संस्करण।) OUP ऑक्सफोर्ड.
5. हर्नांडेज़, जे। डी। (एन.डी.). गणित नोटबुक. थ्रेशोल्ड संस्करण.
6. पोय, एम।, और आता है। (1819). युवाओं की शिक्षा के लिए वाणिज्य की शैली में संख्यात्मक और शाब्दिक अंकगणित के तत्व (5 संस्करण)। (एस। रोस, और रेनर्ट, एडिट्स) सिएरा y मार्टी के कार्यालय में.
7. सिगलर, एल। ई। (1981). बीजगणित. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). संख्या सिद्धांत का परिचय. आर्थिक संस्कृति कोष.