अतिरिक्त गुण और 5 उदाहरण (व्यायाम के साथ)

इसके अतिरिक्त गुण या इस राशि के कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी, एसोसिएटिव प्रॉपर्टी और एडिटिव आइडेंटिटी प्रॉपर्टी हैं.

जोड़ वह ऑपरेशन है जिसमें दो या दो से अधिक संख्याएँ जोड़ी जाती हैं, समन और परिणाम को योग कहते हैं। एक (1) से लेकर अनंत तक प्राकृतिक संख्याओं (N) के सेट को शुरू करें। उन्हें एक सकारात्मक संकेत (+) के साथ दर्शाया गया है.

जब संख्या शून्य (0) को शामिल किया जाता है, तो इसे सकारात्मक (+) और नकारात्मक (-) संख्याओं को सीमांकित करने के संदर्भ के रूप में लिया जाता है। ये संख्या पूर्णांक (जेड) के सेट का हिस्सा हैं, जो नकारात्मक अनंत से सकारात्मक अनंत तक होती है.

Z में राशि का संचालन, सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं को जोड़ना है। इसे बीजगणितीय राशि कहा जाता है, क्योंकि यह जोड़ और घटाव का मेल है.

उत्तरार्द्ध में सबट्रेंड के साथ minuend को घटाना शामिल है, बाकी के परिणामस्वरूप.

संख्या N के मामले में, minuend को अधिक से अधिक और subtrahend के बराबर होना चाहिए, ऐसे परिणाम प्राप्त करना जो शून्य (0) से अनंत तक जा सकते हैं। बीजगणितीय योग का परिणाम नकारात्मक या सकारात्मक हो सकता है.

योग के गुण क्या हैं?

1- कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी

यह तब लागू किया जाता है जब विशिष्ट आदेश के बिना 2 या अधिक जोड़ दिए जाते हैं, इसके अतिरिक्त का परिणाम हमेशा कोई फर्क नहीं पड़ता। इसे कम्यूटेटिविटी के रूप में भी जाना जाता है.

2- सहयोगी संपत्ति

यह लागू होता है जब 3 या अधिक जोड़ होते हैं, जो अलग-अलग तरीकों से जुड़ा हो सकता है, लेकिन परिणाम समानता के दोनों सदस्यों में समान होना चाहिए। इसे सहक्रियाशीलता भी कहा जाता है.

3- एडिटिव आइडेंटिटी प्रॉपर्टी

इसमें सम संख्या के दोनों सदस्यों में शून्य (0) को संख्या x में शामिल करना है, जिसके परिणामस्वरूप संख्या x है.

जोड़ के गुणों पर व्यायाम करें

व्यायाम नंबर 1

विस्तृत उदाहरण के लिए कम्यूटेटिव और साहचर्य गुणों को लागू करें:

संकल्प

हमारे पास समानता के दोनों सदस्यों में क्रमशः 2, 1 और 3 नंबर हैं, जिन्हें क्रमशः पीले, हरे और नीले रंग के बक्से में दर्शाया गया है। आंकड़ा कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी के अनुप्रयोग का प्रतिनिधित्व करता है, जोड़ियों का क्रम योग के परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

चित्रण के 2, 1 और 3 संख्याओं को लेते हुए, आप समानता के दोनों सदस्यों में एक समानता प्राप्त कर सकते हैं।

• (३ + १) + २ = १ + (३ + २)
• 6 = 6

व्यायाम नंबर 2

निम्नलिखित कथनों में लागू होने वाली संख्या और गुण को पहचानें:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

प्रतिक्रियाओं

• संबंधित संख्या 0 है और संपत्ति योजक की पहचान है.
• संख्या 45 है और संपत्ति प्रशंसनीय है.
• संख्या 39 है और संपत्ति सहयोगी है.
• संख्या 35 है और संपत्ति सहयोगी है.

व्यायाम नंबर 3

निम्नलिखित बयानों में संबंधित प्रतिक्रिया को पूरा करें.

• वह संपत्ति जिसमें जोड़ के आदेश की परवाह किए बिना जोड़ दिया जाता है, _____________ कहलाता है.
• _______________ इसके अतिरिक्त की संपत्ति है जिसमें दो या दो से अधिक जोड़ होते हैं, दोनों समानता के सदस्यों में.
• ________________ इसके अतिरिक्त की संपत्ति है जिसमें शून्य तत्व को समानता के दोनों सदस्यों में एक संख्या में जोड़ा जाता है.

व्यायाम नंबर 4

3 काम टीमों में काम करने के लिए उनके पास 39 लोग हैं। साहचर्य संपत्ति को लागू करना, कारण 2 विकल्प कैसे होंगे.

पहली समानता वाले सदस्य में आप क्रमशः 13, 12 और 14 लोगों में 3 कार्य दल रख सकते हैं। जोड़ 12 और 14 जुड़े हुए हैं.

समानता के दूसरे सदस्य में, 3 कार्य टीमों को क्रमशः 15, 13 और 11 लोगों में रखा जा सकता है। जोड़ 15 और 13 जुड़े हुए हैं.

साहचर्य संपत्ति लागू की जाती है, समानता के दोनों सदस्यों में एक ही परिणाम प्राप्त करना:

• 13 + (12 +14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

व्यायाम N ° 5

एक बैंक में, जमा और पैसे निकालने के लिए क्रमशः 65, 48 और 52 लोगों के समूहों में 165 ग्राहकों की सेवा करने वाले 3 टिकट कार्यालय हैं। कम्यूटेटिव प्रॉपर्टी को लागू करें.

पहले समानता वाले सदस्य में, 65, 48 और 52 को टिकट कार्यालय 1, 2 और 3 के लिए रखा गया है.

दूसरे समानता सदस्य में, परिशिष्ट 48, 52 और 65 टिकट कार्यालयों 1, 2, और 3 के लिए रखे गए हैं.

समतुल्य संपत्ति को लागू किया जाता है क्योंकि समानता के दोनों सदस्यों में जोड़ का क्रम योग के परिणाम को प्रभावित नहीं करता है:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

जोड़ एक मौलिक ऑपरेशन है जिसे इसके गुणों के माध्यम से रोजमर्रा की जिंदगी के कई उदाहरणों के साथ समझाया जा सकता है.

शिक्षा के क्षेत्र में रोजमर्रा के उदाहरणों का उपयोग करने की सिफारिश की जाती है ताकि शिक्षार्थी बुनियादी बुनियादी कार्यों की अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझ सकें.

संदर्भ

1. वीवर, ए। (2012). अंकगणित: गणित 01 के लिए एक पाठ्यपुस्तक. न्यूयॉर्क, ब्रोंक्स कम्युनिटी कॉलेज.
2. शिक्षकों के लिए अतिरिक्त विकास और व्यावसायिक विकास सेवाओं के लिए मानसिक गणित की रणनीतियाँ विकसित करने के लिए व्यावहारिक दृष्टिकोण। से लिया गया: pdst.ie.
3. जोड़ और गुणा के गुण। से लिया गया: gocruisers.org.
4. जोड़ और घटाव के गुण। से लिया गया: eduplace.com.
5. गणित के गुण। से लिया गया: walnuthillseagles.com.