वैकल्पिक बाहरी कोण क्या हैं? (उदाहरण सहित)

वैकल्पिक बाहरी कोण वे कोण होते हैं जो तब बनते हैं जब दो समानांतर रेखाएं एक सेकेंडरी लाइन से इंटरसेप्ट होती हैं। इन कोणों के अलावा एक और जोड़ी बनाई जाती है जिसे आंतरिक वैकल्पिक कोण कहा जाता है.

इन दो अवधारणाओं के बीच का अंतर "बाहरी" और "आंतरिक" शब्द हैं और जैसा कि नाम से पता चलता है, वैकल्पिक बाहरी कोण वे हैं जो दो समानांतर रेखाओं के बाहर बनते हैं.

जैसा कि पिछली छवि में देखा गया है, दो समानांतर रेखाओं और सेकंड लाइन के बीच आठ कोण हैं। लाल कोण बाहरी विकल्प हैं, और नीले कोण वैकल्पिक आंतरिक कोण हैं.

सूची

• 1 लक्षण
  • १.१ वैकल्पिक बाहरी कोण क्या हैं?
• 2 उदाहरण
  • २.१ पहला उदाहरण
  • २.२ दूसरा उदाहरण
  • 2.3 तीसरा उदाहरण
• 3 संदर्भ

सुविधाओं

परिचय में हम पहले ही बता चुके हैं कि वैकल्पिक बाहरी कोण कौन से हैं। समानता के बीच बाहरी कोण होने के अलावा, ये कोण एक और स्थिति से मिलते हैं.

वे जो शर्त पूरी करते हैं, वह यह है कि एक समानांतर रेखा पर बनने वाले वैकल्पिक बाहरी कोण सम्‍मिलित होते हैं; अन्य समानांतर रेखा पर बनने वाले अन्य दो के समान माप है.

लेकिन प्रत्येक वैकल्पिक बाहरी कोण एकांत रेखा के दूसरी ओर एक के साथ सम्‍मिलित है.

वैकल्पिक बाहरी कोण क्या हैं?

यदि शुरुआत और पिछले स्पष्टीकरण की छवि देखी जाती है, तो यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि वैकल्पिक बाहरी कोण जो एक दूसरे के लिए बधाई हैं: कोण ए और सी और कोण बी और डी।.

यह प्रदर्शित करने के लिए कि वे सर्वांगसम हैं, हमें कोणों के गुणों का उपयोग करना चाहिए जैसे: शीर्ष और आंतरिक आंतरिक कोणों द्वारा विरोध किया गया कोण.

उदाहरण

नीचे ऐसे उदाहरणों की एक श्रृंखला है जहां वैकल्पिक बाहरी कोणों की परिभाषा और अनुरूपता संपत्ति को लागू किया जाना चाहिए.

पहला उदाहरण

निम्नलिखित छवि में, कोण ए का माप क्या है यह जानते हुए कि कोण ई 47 ° मापता है?

समाधान

जैसा कि पहले बताया गया है, कोण ए और सी बधाई हैं क्योंकि वे बाहरी विकल्प हैं। इसलिए, ए का माप सी। के माप के बराबर है। चूंकि कोण ई और सी शीर्ष के लिए कोण के विपरीत हैं, इसलिए हमें एक ही माप करना होगा, इसलिए, सी का माप है 47 °.

निष्कर्ष में, A की माप 47 ° के बराबर है.

दूसरा उदाहरण

निम्नलिखित छवि में दिखाए गए कोण C के माप की गणना करें, यह जानते हुए कि कोण B 30 ° मापता है.

समाधान

इस उदाहरण में, पूरक कोणों की परिभाषा का उपयोग किया जाता है। दो कोण पूरक होते हैं यदि उनके माप का योग 180 ° के बराबर होता है.

छवि से पता चलता है कि A और B पूरक हैं, इसलिए A + B = 180 °, यानी A + 30 ° = 180 ° और इसलिए A = 150 °। अब, चूंकि ए और सी वैकल्पिक बाहरी कोण हैं, फिर उनके माप समान हैं। इसलिए, C का माप 150 ° है.

तीसरा उदाहरण

निम्नलिखित छवि में, कोण माप ए 145 ° है। कोण E का माप क्या है?

समाधान

छवि में यह सराहना की जाती है कि कोण ए और सी वैकल्पिक बाहरी कोण हैं, इसलिए, उनके पास एक ही उपाय है। यानी सी का माप 145 ° है.

चूंकि कोण C और E पूरक कोण हैं, इसलिए हमारे पास C + E = 180 ° है, जो 145 ° + E = 180 ° है और इसलिए कोण E का माप 35 ° है.

संदर्भ

1. Bourke। (2007)। ज्यामिति गणित कार्यपुस्तिका पर एक कोण। न्यूपाथ लर्निंग.
2. सी। ई। ए। (2003)। ज्यामिति के तत्व: कम्पास के कई अभ्यास और ज्यामिति के साथ। मेडेलिन विश्वविद्यालय.
3. क्लेमेंस, एस.आर., ओ'डैफर, पी.जी., और कोनी, टी.जे. (1998)। ज्यामिति। पियर्सन शिक्षा.
4. लैंग, एस।, और मुरो, जी (1988)। ज्यामिति: एक हाई स्कूल पाठ्यक्रम। स्प्रिंगर विज्ञान और व्यापार मीडिया.
5. लीरा, ए।, जैमे, पी।, शावेज़, एम।, गैलीगोस, एम।, और रोड्रिग्ज़, सी। (2006)। ज्यामिति और त्रिकोणमिति। थ्रेशोल्ड संस्करण.
6. मोयानो, ए। आर।, सरो, ए। आर।, और रुइज़, आर। एम। (2007)। बीजगणित और द्विघात ज्यामिति। Netbiblo.
7. पामर, सी। आई।, और बिब, एस। एफ। (1979)। व्यावहारिक गणित: अंकगणित, बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और गणना नियम। Reverte.
8. सुलिवन, एम। (1997)। त्रिकोणमिति और विश्लेषणात्मक ज्यामिति। पियर्सन शिक्षा.
9. विंगार्ड-नेल्सन, आर (2012)। ज्यामिति। एन्सेलो पब्लिशर्स, इंक.