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क्लॉसुरा संपत्ति क्या है? (उदाहरण सहित)
क्लॉज़ेटिव प्रॉपर्टी एक बुनियादी गणितीय गुण है जो तब पूरा होता है जब एक गणितीय ऑपरेशन दो संख्याओं के साथ किया जाता है जो एक विशिष्ट सेट से संबंधित होता है और उस ऑपरेशन का परिणाम एक अन्य संख्या होती है जो उसी सेट से संबंधित होती है.
यदि हम संख्या -3 को वास्तविक लोगों से जोड़ते हैं, तो संख्या 8 के साथ जो वास्तविक लोगों से भी संबंधित है, हम परिणाम 5 के रूप में प्राप्त करते हैं जो वास्तविक लोगों से भी संबंधित है।. इस मामले में हम कहते हैं कि समापन संपत्ति पूरी हो गई है.
आम तौर पर यह संपत्ति विशेष रूप से वास्तविक संख्याओं (।) के सेट के लिए परिभाषित की जाती है। हालांकि, इसे अन्य सेटों में जटिल संख्याओं के सेट या वेक्टर रिक्त स्थान के सेट के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है.
वास्तविक संख्याओं के सेट में, इस संपत्ति को पूरा करने वाले बुनियादी गणितीय संचालन इसके अतिरिक्त, घटाव और गुणा हैं.
विभाजन के मामले में, केवल समापन संपत्ति एक शून्य शून्य मान वाले भाजक होने की शर्त के साथ पूरी होती है.
योग की संपत्ति को बंद करना
योग एक ऑपरेशन है जिसके माध्यम से दो संख्याओं को एक में एकजुट किया जाता है। जोड़ने के लिए संख्याओं को जोड़ कहा जाता है जबकि उनके परिणाम को योग कहा जाता है.
योग के लिए समापन संपत्ति की परिभाषा है:
- चूंकि a और b ऐसी संख्याएं हैं जो to से संबंधित हैं, a + b का परिणाम numbers में अद्वितीय है.
उदाहरण:
(५) + (३) = 3
(-() + (२) = -5
घटाव की संपत्ति को बंद करना
घटाव एक ऑपरेशन है जिसमें आपके पास एक नंबर होता है जिसे मिनुडो कहा जाता है, जिसे एक संख्या द्वारा प्रतिनिधित्व की गई राशि से निकाला जाता है जिसे उपशीर्षक के लिए जाना जाता है.
इस ऑपरेशन के परिणाम को घटाव या अंतर के रूप में जाना जाता है.
घटाव के लिए समापन गुण की परिभाषा है:
- चूंकि a और b ऐसी संख्याएं हैं जो to से संबंधित हैं, a-b का परिणाम ℝ में एक एकल तत्व है.
उदाहरण:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
गुणन की संपत्ति को बंद करना
गुणन एक ऐसा ऑपरेशन है जिसमें दो मात्राओं में से एक को गुणक कहा जाता है और दूसरे को गुणक कहा जाता है, एक तीसरी मात्रा है प्रति उत्पाद.
संक्षेप में, इस ऑपरेशन में गुणक द्वारा इंगित किए गए गुणा को कई बार शामिल करना शामिल है.
गुणन के लिए समापन गुण द्वारा परिभाषित किया गया है:
- चूँकि a और b ऐसी संख्याएँ हैं जो to से संबंधित हैं, * a में b का परिणाम एक एकल तत्व है.
उदाहरण:
(१२) * (५) = ६०
(4) * (-3) = -12
विभाजन का स्वामित्व बंद करना
विभाजन एक ऑपरेशन है जिसमें एक संख्या से जिसे लाभांश कहा जाता है और दूसरे को विभाजक कहा जाता है, एक और संख्या है जिसे कोटिएंट कहा जाता है.
संक्षेप में, इस ऑपरेशन में लाभांश के रूप में कई समान भागों में लाभांश का वितरण शामिल है.
विभाजन के लिए क्लॉसरेटिवा गुण केवल तब लागू होता है जब भाजक शून्य से भिन्न होता है। इसके अनुसार, संपत्ति को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:
- चूँकि a और b संख्या हैं जो to से संबंधित हैं, a / b का परिणाम b में एक एकल तत्व है, यदि b ≠ 0
उदाहरण:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
संदर्भ
- बाल्डोर ए। (2005)। बीजगणित। राष्ट्रीय प्रकाशन समूह। मेक्सिको। 4ED.
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- स्रोत ए (2015)। बीजगणित: एक गणितीय विश्लेषण प्रारंभिक से पथरी। कोलम्बिया.
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