मॉड्यूलेटिव प्रॉपर्टी क्या है? (50 उदाहरण)

विनियामक संपत्ति यह समानता के परिणाम को बदलने के बिना संख्याओं के साथ संचालन की अनुमति देता है। यह बीजगणित में बाद में विशेष रूप से उपयोगी है, क्योंकि परिणाम में परिवर्तन नहीं करने वाले कारकों को गुणा या जोड़ना, कुछ परिवर्तनों के सरलीकरण की अनुमति देता है.

जोड़ और घटाव के लिए, शून्य जोड़ने से परिणाम में परिवर्तन नहीं होता है। गुणन और विभाजन के मामले में, एक से गुणा या विभाजित करने से परिणाम में परिवर्तन नहीं होता है.

गुणनखंड के लिए कारक शून्य और गुणन के लिए एक शून्य उन कार्यों के लिए मॉड्यूलर हैं। अंकगणितीय परिचालनों में कई गुणधर्मों के अलावा गुण होते हैं, जो गणितीय समस्याओं के समाधान में योगदान करते हैं. 

अंकगणित संचालन और मॉड्यूलेट संपत्ति

अंकगणितीय संचालन इसके अलावा, घटाव गुणा और भाग हैं। हम प्राकृतिक संख्याओं के सेट के साथ काम करने जा रहे हैं.

योग

तटस्थ तत्व नामक संपत्ति हमें परिणाम को बदलने के बिना एक परिशिष्ट जोड़ने की अनुमति देती है। यह हमें बताता है कि शून्य राशि का तटस्थ तत्व है.

इस प्रकार, इसे योग का मॉड्यूल कहा जाता है और इसलिए इसका नाम संशोधित संपत्ति है.

उदाहरण के लिए:

(३ + ५) + ९ + ४ + ० = २१

४ + ५ + ९ + ३ + ० = २१

2 + 3 + 0 = 5

1000 + 8 + 0 = 1008

500 + 0 = 500

२३३ + १ + ० = २३४

25000 + 0 = 25000

1623 + 2 + 0 = 1625

400 + 0 = 400

869 + 3 + 1 + 0 = 873

78 + 0 = 78

५४२ + ० = ५४२

36750 + 0 = 36750

789 + 0 = 789

560 + 3 + 0 = 563

1500000 + 0 = 1500000

7500 + 0 = 7500

658 + 0 = 658

345 + 0 = 345

13562000 + 0 = 13562000

500000 + 0 = 500000

322 + 0 = 322

14600 + 0 = 14600

900000 + 0 = 900000

संपूर्ण संख्याओं के लिए भी संशोधित संपत्ति है:

(-3) +4+ (-5) = (-3) +4+ (-5) +0

(-33) + (- १) = (-३३) + (- १) +0

-1 + 35 = -1 + 35 + 0

260000 + (- 12) = 260000 + (- 12) +0

(-500) +32 + (- 1) = (-500) +32 + (- 1) +0

1750000 + (- 250) = 1750000 + (- 250) +0

350000 + (- 580) + (- 2) = 350000 + (- 580) + (- 2) +0

(-78) + (- 56809) = (-78) + (- 56809) +0

8 + 5 + (- 58) = 8 + 5 + (- 58) +0

689 + 854 + (- 78900) = 689 + 854 + (- 78900) +0

1 + 2 + (- 6) + 7 = 1 + 2 + (- 6) + 7 + 0

और, इसी तरह, परिमेय संख्याओं के लिए:

2/5 + 3/4 = 2/5 + 3/4 + 0

5/8 + 4/7 = 5/8 + 4/7 + 0

½ + 1/4 + 2/5 = ½ + 1/4 + 2/5 + 0

1/3 + 1/2 = 1/3 + 1/2 + 0

7/8 + 1 = 7/8 + 1 + 0

3/8 + 5/8 = 3/8 + 5/8 + 0

7/9 + 2/5 + 1/2 = 7/9 + 2/5 + 1/2 + 0

3/7 + 12/133 = 3/7 + 12/133 + 0

6/8 + 2 + 3 = 6/8 + 2 + 3 + 0

233/135 + 85/9 = 233/135 + 85/9 + 0

9/8 + 1/3 + 7/2 = 9/8 + 1/3 + 9/8 + 0

1236/122 + 45/89 = 1236/122 + 45/89 + 0

24362/745 + 12000 = 24635/745 + 12000 + 0

अपरिमेय के लिए भी:

e + 02 = e + √2 + 0

=78 + 1 = +78 + 1 + 0

√9 + √7 + =3 = √9 + +7 + +3 + 0

E7120 + ई = 207120 + ई + 0

√6 + √200 = √6 + 0200 + 0

√56 + 1/4 = √56 + 1/4 + 0

√8 + √35 + =7 = +8 + √35 + +7 + 0

√742 + +3 + 800 = +742 + 8003 + 800 + 0

V18 / 4 + √7 / 6 = /18 / 4 + /7 / 6 + 0

√3200 + +3 + √8 + √35 = +3200 + √3 + √8 + √35 + 0

+12 + e + √5 = √12 + e + +5 + 0

√30 / 12 + ई / 2 = √30 / 12 + ई / 2

√2500 + 65365000 = +2500 + 000365000 + 0

√170 + +13 + ई + √79 = 70170 + 7013 + ई + +79 + 0

और इसी तरह सभी असली के लिए.

२.१५ + ३ = २.१५ + ३ + ०

144,12 + 19 + =3 = 144,12 + 19 + 03 + 0

788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 = 788500 + 13.52 + 18.70 + 1/4 + 0

3,14 + 200 + 1 = 3,14 + 200 + 1 + 0

2.4 + 1.2 + 300 = 2.4 + 1.2 + 300 + 0

435 + 1/4 = +35 + 1/4 + 0

e + 1 = e + 1 + 0

7.32 + 12 + 1/2 = 7.32 + 12 + 1/2 + 0

200 + 500 + 25,12 = 200 + 500 + 25,12 + 0

1000000 + 540.32 + 1/3 = 1000000 + 540.32 + 1/3 +0

400 + 325.48 + 1.5 = 400 + 325 + 1.5 + 0

1200 + 3.5 = 1200 + 3.5 + 0

घटाव

विनियामक संपत्ति को लागू करना, इसके अलावा, शून्य घटाव के परिणाम में परिवर्तन नहीं करता है:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

यह पूर्णांकों के लिए पूर्ण है:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

तर्कसंगत के लिए:

3 / 4-2 / ​​4 = 3 / 4-2 / ​​4-0

120 / 89-1 / 2 = 120 / 89-1 / 2-0

1 / 32-1 / 7-1 / 2 = 1 / 32-1 / 7-1 / 2-0

20 / 87-5 / 8 = 20 / 87-5 / 8-0

132 / 36-1 / 4-1 / 8 = 132 / 36-1 / 4-1 / 8

2 / 3-5 / 8 = 2 / 3-5 / 8-0

1 / 56-1 / 7-1 / 3 = 1 / 56-1 / 7-1 / 3-0

25 / 8-45 / 89 = 25 / 8-45 / 89 -0

3 / 4-5 / 8-6 / 74 = 3 / 4-5 / 8-6 / 74-0

5 / 8-1 / 8-2 / 3 = 5 / 8-1 / 8-2 / 3-0

1 / 120-1 / 200 = 1 / 120-1 / 200-0

1 / 5000-9 / 600-1 / 2 = 1 / 5000-9 / 600-1 / 2-0

3 / 7-3 / 4 = 3 / 7-3 / 4-0

अपरिमेय के लिए भी:

Π-1 = Π-1-0

ई-.2 = ई-√2-0

√3-1 = √-1-0

√250-√9-√3 = √250--9--03-0

√85-=32 = -85-.32-0

√5--92-√2500 = √5--92--2500

=180-12 = =180-12-0

√2--3-√5-=120 = √2--3-√5-120

15-√7-√32 = 15-√7-.32-0

वी 2 / √5--12-1 = √2 / √5--12-1-0

√18-3-√8-√52 = -18-3--8-√52-0

√7--12-=5 = √7--12--5-0

√5-e / 2 = -5-e / 2-0

√15-1 = -115-1-0

√2-√14-e = √2--14-e-0

और, सामान्य तौर पर, वास्तविक लोगों के लिए:

π -e = π-e-0

-12-1.5 = -12-1.5-0

100000-1 / 3-14.50 = 100000-1 / 3-14.50-0

300-25-1.3 = 300-25-1.3-0

4.5-2 = 4.5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3,16-10-12 = 3,16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π / 2- π / 4 = π / 2- 4 / 4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54.32-10-78 = -54.32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58.4-6.52-1 = -58.4-6.52-1-0

-312,14-√2 = -312,14-.2-0

गुणन

इस गणितीय ऑपरेशन में इसका तटस्थ तत्व या मॉड्यूलेटिव गुण भी है:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

नंबर 1 है, क्योंकि यह गुणन परिणाम को नहीं बदलता है.

यह पूर्णांकों के लिए भी सही है:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000x3x14 = 50000x3x14x1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000x2x1

478 × 5 = 478x5x1

तर्कसंगत के लिए:

(2/3) X1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) X1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) X1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) X1

(३/ () x (8/)) x (६/ =) = (३/ x) x (8/)) x (६/ x) x १

(१/२) x (५/)) = (१/२) x (५/ x) x १

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) X1

(१/8) x (१/) ९) = (१/ x) x (१/ x ९) x १

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

तर्कहीन के लिए:

ई एक्स 1 = ई

√2 x =6 = x2 x .6 X1

=500 x 1 = =500

√12 x x32 x =3 = V x12 x √32 x x3 x 1

√8 x 1/2 = x8 x 1/2 X1

√320 x x5 x x9 x =23 = √320 x x5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = x2 x5 / 8 X1

√32 x /5 / 2 = √32 + /5 / 2 X1

e x 12 = e x x2 x 1

((/ 2) x (3/4) = (2/2) x (34) x 1

π x π3 = √ x π3 x 1

और अंत में असली लोगों के लिए:

2,718 × 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) X1

10000 x (25.21) = 10000 x (25.21) x 1

-2012 x (-45.52) = -2012 x (-45.52) x 1

-13.50 x (-50 / 2) = 13.50 x (-2/2) x 1

-π x π250 = -π x π250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) =-(250 x (1/3) x (190) x 1

-((3 / 2) x (√7) = - (/3 / 2) x ()7) x 1

-12.50 x (400.53) = 12.50 x (400.53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210.69 x 15.10 = 210.69 x 15.10 x 1

विभाजन

विभाजन का तटस्थ तत्व गुणन में समान है, संख्या 1। 1 द्वारा विभाजित एक दी गई मात्रा समान परिणाम देगी:

34 34 1 = 34

7 7 1 = 7

200000 = 1 = 200000

या क्या समान है:

200000/1 = 200000

यह प्रत्येक पूर्णांक के लिए सही है:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

और प्रत्येक तर्कसंगत के लिए भी:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) (1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

प्रत्येक अपरिमेय संख्या के लिए:

π / 1 = π

((/ 2) / 1 =) / 2

((3 / 2) / 1 = √3 / 2

=120 / 1 = .120

18500/1 = 008500

=12 / 1 = =12

((/ 4) / 1 =) / 4

और, सामान्य रूप से, प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए:

3.14159 / 1 = 3.14159

-18/1 = -18

16.32 .3 1 = 16.32

-185000.23 5000 1 = -185000.23

-10000.40। 1 = -10000.40

156.30। 1 = 156.30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 3 1 = 1,325

बीजीय संचालन में मॉड्यूलेटिव प्रॉपर्टी आवश्यक है, क्योंकि बीजीय तत्व जिसका गुणन 1 है, को गुणा या विभाजित करने की कलाकृतियां समीकरण को नहीं बदलती हैं।.

हालाँकि, यदि आप सरल अभिव्यक्ति प्राप्त करने और आसान तरीके से समीकरणों को हल करने के प्रबंधन के लिए चर के साथ संचालन को सरल बना सकते हैं.

सामान्य तौर पर, सभी गणितीय गुण वैज्ञानिक परिकल्पना और सिद्धांतों के अध्ययन और विकास के लिए आवश्यक हैं.

हमारी दुनिया ऐसी घटनाओं से भरी है जो वैज्ञानिकों द्वारा लगातार देखी और पढ़ाई जाती हैं.

इन घटनाओं को गणितीय मॉडल के साथ उनके विश्लेषण और बाद की समझ को सुविधाजनक बनाने के लिए व्यक्त किया जाता है.

इस तरह आप अन्य पहलुओं के बीच भविष्य के व्यवहार की भविष्यवाणी कर सकते हैं, जो लोगों के जीवन के तरीके को बेहतर बनाने वाले महान लाभ लाता है.

संदर्भ

1. प्राकृतिक संख्या की परिभाषा। से लिया गया:.
2. पूर्णांकों का विभाजन। से पुनर्प्राप्त: vitutor.com.
3. प्रचलित संपत्ति का उदाहरण। से लिया गया: ejemplode.com.
4. प्राकृतिक संख्या से लिया गया: gcfaprendelibre.org.
5. गणित 6. से पुनर्प्राप्त: colombiaaprende.edu.co.
6. मठ के गुण। से लिया गया: wikis.engrade.com.
7. गुणन के गुण: साहचर्य, अनुकूल और वितरण। से लिया गया: portaleducativo.net.
8. योग के गुण। से लिया गया: gcfacprendelibre.org.