वेक्टर मात्रा क्या है? (इसके साथ)

यह परिभाषित करता है वेक्टर मात्रा, या वेक्टर, जिसके लिए यह उसके परिमाण या मॉड्यूल (संबंधित इकाइयों के साथ) और उसके पते दोनों को निर्दिष्ट करना आवश्यक है.

वेक्टर मात्रा के विपरीत, एक स्केलर मात्रा में केवल परिमाण (और इकाइयां) हैं, लेकिन कोई दिशा नहीं। अदिश राशियों के कुछ उदाहरण तापमान, किसी वस्तु का आयतन, लंबाई, द्रव्यमान और समय, अन्य हैं.

वेक्टर और स्केलर मात्रा के बीच अंतर

निम्नलिखित उदाहरण में आप एक वेक्टर मात्रा से एक स्केलर मात्रा को अलग करना सीख सकते हैं:

10 किमी / घंटा की गति एक अदिश राशि है, जबकि उत्तर में 10 किमी / घंटा की गति एक वेक्टर मात्रा है। अंतर यह है कि दूसरे मामले में एक परिमाण निर्दिष्ट है, परिमाण के अतिरिक्त.

वेक्टर मात्रा में अनुप्रयोगों की एक अनंतता है, खासकर भौतिकी की दुनिया में.

एक वेक्टर मात्रा के रेखांकन और अर्थ

सदिश राशि को निरूपित करने का तरीका उपयोग किए जाने वाले पत्र पर एक तीर (→) रखकर या पत्र को मोटे अक्षरों में लिखकर है (को).

एक वेक्टर मात्रा को ग्राफ करने के लिए, एक संदर्भ प्रणाली की आवश्यकता है। इस मामले में, कार्टेशियन योजना को संदर्भ प्रणाली के रूप में उपयोग किया जाएगा.

एक वेक्टर का ग्राफ एक रेखा है जिसकी लंबाई परिमाण का प्रतिनिधित्व करती है; और उस रेखा और एक्स अक्ष के बीच का कोण, मापी गई वामावर्त, इसकी दिशा का प्रतिनिधित्व करता है.

आपको यह बताना होगा कि वेक्टर का शुरुआती बिंदु क्या है और आगमन का बिंदु क्या है। आगमन के बिंदु की ओर इशारा करते हुए रेखा के अंत में एक तीर भी रखा गया है, जो वेक्टर की दिशा को इंगित करता है.

एक बार एक संदर्भ प्रणाली सेट होने के बाद, वेक्टर को एक आदेशित जोड़ी के रूप में लिखा जा सकता है: पहला समन्वय इसकी परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा निर्देशन अपनी दिशा का निर्देशन करता है.

उदाहरण

1- किसी वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण का कार्य

यदि किसी वस्तु को जमीन से 2 मीटर की ऊँचाई पर रखा जाता है और उसे छोड़ा जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण उस पर 9.8 m / s.8 के परिमाण के साथ कार्य करता है, और नीचे की दिशा में जमीन से सीधा दिशा.

2- एक हवाई जहाज का मूवमेंट

एक हवाई जहाज जो 650 किमी / घंटा (परिमाण) की गति के साथ, बिंदु A = (2,3) से कारेशियन विमान के बिंदु B = (5,6) तक चला गया। प्रक्षेपवक्र की दिशा उत्तर की ओर 45º है (दिशा).

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि, यदि बिंदु उलट हैं, तो वेक्टर में एक ही परिमाण और एक ही दिशा है, लेकिन अलग-अलग दिशा है, जो दक्षिण-पश्चिम में होगी.

3- किसी वस्तु पर लागू किया गया बल

जुआन एक कुर्सी को 10 पाउंड के बल के साथ जमीन के समानांतर दिशा में धकेलने का फैसला करता है। लागू बल की संभावित इंद्रियां हैं: बाईं ओर या दाईं ओर (कार्तीय तल के मामले में).

पिछले उदाहरण के रूप में, जुआन ने बल को देने का जो निर्णय लिया, वह एक अलग परिणाम देगा.

यह हमें बताता है कि दो वैक्टर में एक ही परिमाण और दिशा हो सकती है, लेकिन अलग-अलग हो सकते हैं (वे अलग-अलग परिणाम देते हैं).

दो या अधिक वैक्टर को जोड़ा और घटाया जा सकता है, जिसके लिए बहुत उपयोगी परिणाम हैं, जैसे कि, उदाहरण के लिए, पैरेल्लोग्राम का नियम। आप एक स्केलर द्वारा एक वेक्टर को भी गुणा कर सकते हैं.

संदर्भ

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