Trapezoidal प्रिज्म सुविधाएँ और वॉल्यूम की गणना कैसे करें

एक ट्रैपेज़ोइडल प्रिज़्म यह एक ऐसा प्रिज्म है जिसमें शामिल बहुभुज ट्रेपेज़ोइड हैं। प्रिज्म की परिभाषा एक ज्यामितीय निकाय है जो दो बहुभुजों द्वारा एक दूसरे के समान और समानांतर बनाई जाती है और उनके शेष चेहरे समांतर चतुर्भुज होते हैं.

एक प्रिज्म के विभिन्न आकार हो सकते हैं, जो न केवल बहुभुज के पक्षों की संख्या पर निर्भर करता है, बल्कि बहुभुज पर भी होता है.

यदि एक प्रिज्म में शामिल बहुभुज वर्ग हैं, तो यह उस प्रिज्म से अलग है जिसमें हीरे शामिल हैं, उदाहरण के लिए, भले ही दोनों बहुभुजों की एक ही संख्या हो। इसलिए, यह निर्भर करता है कि कौन सा चतुर्भुज शामिल है.

एक ट्रेपोजॉइडल प्रिज्म के लक्षण

एक ट्रेपोज़ाइडल प्रिज़्म की विशेषताओं को देखने के लिए, आपको यह जानना चाहिए कि यह कैसे खींचा जाता है, फिर आधार किस गुण से मिलता है, सतह का क्षेत्रफल क्या है और अंत में इसकी मात्रा की गणना कैसे की जाती है.

1- एक ट्रेपोजॉइडल प्रिज़्म खींचना

इसे आकर्षित करने के लिए, पहले यह परिभाषित करना आवश्यक है कि एक जाल क्या है.

एक ट्रेपोज़ॉइड चार भुजाओं (चतुर्भुज) के साथ एक अनियमित बहुभुज है, जैसे कि इसमें केवल दो समानांतर पक्ष होते हैं जिन्हें आधार कहा जाता है और इसके आधार के बीच की दूरी को ऊंचाई कहा जाता है.

सीधे ट्रेपेज़ॉइडल प्रिज्म को आकर्षित करने के लिए, एक ट्रेपोज़ॉइड को खींचकर शुरू करें। फिर, लंबाई की एक लंबवत रेखा "h" को प्रत्येक शीर्ष से प्रक्षेपित किया जाता है और अंत में एक और ट्रेपोजॉइड खींचा जाता है, ताकि इसके सिरे पहले से खींची गई रेखाओं के सिरों से मेल खाते हों.

आपके पास एक तिरछा ट्रेपोज़ाइडल प्रिज़्म भी हो सकता है, जिसका निर्माण पिछले एक के समान है, आपको बस एक दूसरे के समानांतर चार रेखाएँ खींचनी होंगी.

2- एक जाल के गुण

जैसा कि पहले कहा गया था, प्रिज़्म का आकार बहुभुज पर निर्भर करता है। जाल के विशेष मामले में हम तीन अलग-अलग प्रकार के आधार पा सकते हैं:

-ट्रेपेज़ॉइड आयत: क्या यह ट्रेपेज़ॉइड ऐसा है कि इसका एक पक्ष इसके समानांतर पक्षों के लंबवत है या इसका सीधा कोण है.

-आइसोसेलिस ट्रेपेज़ियम: एक समलम्बाकार ऐसा है कि इसके गैर-समानांतर पक्षों की लंबाई समान है.

स्केल ट्रेपजियस: यह है कि trapeze कि समद्विबाहु या आयत नहीं है; इसकी चार भुजाओं की लंबाई अलग-अलग है.

जैसा कि आप उपयोग किए जाने वाले ट्रैपेज़ के प्रकार के अनुसार देख सकते हैं, एक अलग प्रिज्म प्राप्त किया जाएगा.

3- सतह का क्षेत्रफल

एक समलम्बाकार प्रिज्म के सतह क्षेत्र की गणना करने के लिए, हमें समलम्बाकार क्षेत्र और प्रत्येक समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र को जानना होगा।.

जैसा कि आप पिछली छवि में देख सकते हैं, क्षेत्र में दो ट्रेपोज़ोइड और चार अलग-अलग समांतर चतुर्भुज शामिल हैं.

एक ट्रेपोज़ॉइड का क्षेत्र टी = (बी 1 + बी 2) एक्सए / 2 के रूप में परिभाषित किया गया है और समांतर चतुर्भुज के क्षेत्र पी 1 = एचबीबी 1, पी 2 = एचएक्सबी 2, पी 3 = एचएक्सडी 1 और पी 4 = एचएक्सडी 2 हैं, जहां "बी 1" और "बी 2" हैं। ट्रेपेज़ॉइड के आधार, "d1" और "d2" गैर-समानांतर पक्ष, "a" ट्रैपेज़ियम की ऊँचाई और प्रिज़्म की ऊँचाई "h" है.

इसलिए, एक चतुर्भुज प्रिज्म का सतह क्षेत्र A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4 है.

4- मात्रा

चूंकि किसी प्रिज्म के आयतन को V = (बहुभुज का क्षेत्रफल) x (ऊंचाई) के रूप में परिभाषित किया गया है, इसलिए यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एक चतुर्भुज प्रिज्म का आयतन V = Txh है.

5- आवेदन

सबसे आम वस्तुओं में से एक है जिसमें एक ट्रैपेज़ोइडल प्रिज़्म का आकार है, एक सोने का पिंड है या मोटरसाइकिल रेसिंग में उपयोग किया जाने वाला रैंप है.

संदर्भ

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