समूह संकेत के साथ संचालन (व्यायाम के साथ)

समूह संकेत के साथ संचालन वे उस क्रम को इंगित करते हैं जिसमें एक गणितीय ऑपरेशन को एक योग, घटाव, उत्पाद या विभाजन के रूप में किया जाना चाहिए। प्राथमिक विद्यालय में इनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। सबसे अधिक इस्तेमाल किया जाने वाला गणितीय समूहन संकेत कोष्ठक "()", वर्ग कोष्ठक "[]" और कोष्ठक "" हैं।.

जब एक गणितीय ऑपरेशन को समूहीकरण के संकेतों के बिना लिखा जाता है, तो जिस क्रम में इसे आगे बढ़ना चाहिए वह अस्पष्ट है। उदाहरण के लिए, अभिव्यक्ति 3 × 5 + 2 ऑपरेशन 3x (5 + 2) से अलग है.

यद्यपि गणितीय संचालन के पदानुक्रम इंगित करते हैं कि उत्पाद को पहले हल किया जाना चाहिए, यह वास्तव में इस बात पर निर्भर करता है कि अभिव्यक्ति के लेखक ने यह कैसे सोचा।.

सूची

• 1 समूहन के संकेतों के साथ एक ऑपरेशन को कैसे हल करें?
  • 1.1 उदाहरण
• 2 व्यायाम
  • २.१ पहला व्यायाम
  • २.२ दूसरा अभ्यास
  • २.३ तीसरा अभ्यास
• 3 संदर्भ

समूहन के संकेतों के साथ एक ऑपरेशन को कैसे हल किया जाए?

प्रस्तुत की जाने वाली अस्पष्टताओं के मद्देनज़र, ऊपर वर्णित समूहीकरण संकेतों के साथ गणितीय कार्यों को लिखना बहुत उपयोगी है.

लेखक के आधार पर, ऊपर उल्लिखित समूहीकरण के संकेतों में एक निश्चित पदानुक्रम भी हो सकता है.

यह जानना महत्वपूर्ण है कि आप हमेशा सबसे आंतरिक समूहन संकेतों को हल करने से शुरू करते हैं, और फिर आप अगले तक चलते हैं जब तक कि पूरा ऑपरेशन नहीं किया जाता है।.

एक और महत्वपूर्ण विवरण यह है कि आपको हमेशा वह सब कुछ हल करना चाहिए जो दो समान समूह संकेतों के भीतर है, अगले चरण पर जाने से पहले.

उदाहरण

अभिव्यक्ति 5+ (3 × 4) + [3 + (5-2)] को इस प्रकार हल किया जाता है:

= 5+ (12) + [3 + 3]

= 5+ 12 + 6

= 5+ 18

= 23.

ट्रेनिंग

नीचे गणितीय कार्यों के साथ अभ्यासों की एक सूची दी गई है जहाँ आपको समूहन संकेतों का उपयोग करना चाहिए.

पहला व्यायाम

अभिव्यक्ति 20 को हल करें - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6.

समाधान

ऊपर वर्णित चरणों का पालन करते हुए, आपको पहले प्रत्येक ऑपरेशन को हल करके शुरू करना होगा जो कि अंदर से बाहर समान को समूहीकृत करने के दो संकेतों के बीच है। इसलिये,

20 - [23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6

= 20 - [23-2 (10)] + (5) - 6

= 20 - [23-20] + 5 - 6

= 20 - 3 - 1

= 20 - 2

= 18.

दूसरा व्यायाम

निम्नलिखित में से कौन सा अभिव्यक्ति 3 में परिणाम है?

(a) 10 - [3x (2 + 2)] x2 - (9/3).

(बी) १० - [(३ × २) + (२ × २) - (९ / ३)].

(c) 10 - (3 × 2) + 2x [2- (9/3)].

समाधान

प्रत्येक अभिव्यक्ति को बहुत सावधानी से देखा जाना चाहिए, फिर प्रत्येक ऑपरेशन को हल करें जो आंतरिक समूह के संकेतों की एक जोड़ी के बीच है और बाहर की ओर आगे बढ़ते हैं.

विकल्प (ए) पैदावार -11, विकल्प 6 में विकल्प और (बी) परिणाम 3 में। इसलिए, सही उत्तर विकल्प (बी) है.

जैसा कि आप इस उदाहरण में देख सकते हैं, जो गणितीय संक्रियाएँ की जाती हैं, वे तीनों भावों में समान होती हैं और एक ही क्रम में होती हैं, केवल एक चीज जो बदलती है वह समूहन के संकेतों का क्रम है और इसलिए जिस क्रम में वे बने हैं ऑपरेशन कहा.

आदेश का यह परिवर्तन पूरे ऑपरेशन को प्रभावित करता है, इस बिंदु पर कि अंतिम परिणाम सही से अलग है.

तीसरा व्यायाम

ऑपरेशन 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1) का परिणाम है:

(a) 21

(b) 36

(c) 80

समाधान

इस अभिव्यक्ति में केवल कोष्ठक दिखाई देते हैं, इसलिए यह पहचानने के लिए ध्यान रखा जाना चाहिए कि कौन से जोड़े पहले हल करने हैं.

ऑपरेशन निम्नानुसार हल किया गया है:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

इस तरह, सही उत्तर विकल्प (सी) है.

संदर्भ

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