संयुक्त ऑपरेशन (हल किए गए व्यायाम)

संयुक्त संचालन वे गणितीय कार्य हैं जिन्हें एक निश्चित परिणाम निर्धारित करने के लिए किया जाना चाहिए। इन्हें प्राथमिक विद्यालय में पहली बार पढ़ाया जाता है, हालाँकि इन्हें आमतौर पर बाद के पाठ्यक्रमों में उपयोग किया जाता है, जो उच्च गणितीय संचालन को हल करने में महत्वपूर्ण होते हैं.

संयुक्त संचालन के साथ एक गणितीय अभिव्यक्ति, एक अभिव्यक्ति है जहां विभिन्न प्रकार की गणनाएं की जानी चाहिए, पदानुक्रम के एक निश्चित आदेश का पालन करते हुए, जब तक कि प्रश्न में सभी ऑपरेशन किए गए हों.

पिछली छवि में, आप एक अभिव्यक्ति देख सकते हैं जहां विभिन्न प्रकार के बुनियादी गणितीय कार्य दिखाई देते हैं, इसलिए, यह कहा जाता है कि इस अभिव्यक्ति में संयुक्त संचालन शामिल हैं। जो मूल संचालन किए जाते हैं वे मुख्य रूप से पूर्णांक संख्याओं के जोड़, घटाव, गुणा, भाग और / या वृद्धि होते हैं.

सूची

• 1 संयुक्त संचालन की अभिव्यक्तियाँ और पदानुक्रम
  • 1.1 संयुक्त संचालन के साथ अभिव्यक्ति को हल करने के लिए पदानुक्रम क्या है?
• 2 व्यायाम हल किए
  • २.१ व्यायाम १
  • २.२ व्यायाम २
  • २.३ व्यायाम ३
  • २.४ व्यायाम ४
• 3 संदर्भ

संयुक्त संचालन की अभिव्यक्तियाँ और पदानुक्रम

जैसा कि पहले ही कहा गया है, संयुक्त संचालन के साथ एक अभिव्यक्ति एक अभिव्यक्ति है जहां गणितीय गणना एक योग, एक घटाव, एक उत्पाद, एक विभाजन और / या एक शक्ति की गणना के रूप में की जानी चाहिए।.

इन परिचालनों में वास्तविक संख्याएँ शामिल हो सकती हैं, लेकिन समझने में सुविधा के लिए, यह लेख केवल संपूर्ण संख्याओं का उपयोग करेगा।.

विभिन्न संयुक्त कार्यों के साथ दो भाव निम्नलिखित हैं:

5 + 7 × 8-3

(5 + 7) x (8-3).

पिछले अभिव्यक्तियों में समान संख्याएं और समान संचालन होते हैं। हालांकि, यदि गणना की जाती है, तो परिणाम अलग होंगे। यह दूसरी अभिव्यक्ति और पदानुक्रम के कोष्ठक के कारण है जिसके साथ पहली अभिव्यक्ति को हल किया जाना चाहिए।.

संयुक्त संचालन के साथ अभिव्यक्ति को हल करने के लिए पदानुक्रम क्या है?

जब कोष्ठक (), कोष्ठक [या ब्रेस जैसे प्रतीकों को समूह में रखा जाता है, तो आपको हमेशा सबसे पहले हल करना चाहिए कि प्रतीकों के प्रत्येक जोड़े के अंदर क्या है?.

इस मामले में कि कोई समूह प्रतीक नहीं हैं, पदानुक्रम इस प्रकार है:

- पहले शक्तियां हल हो जाती हैं (यदि कोई हो)

- तब उत्पादों और / या डिवीजनों को हल किया जाता है (यदि कोई हो)

- अंत में, परिवर्धन और / या घटाव हल हो जाते हैं

हल किए गए अभ्यास

नीचे कुछ उदाहरण दिए गए हैं, जहाँ आपको उन संक्रियाओं को हल करना है जिनमें संयुक्त ऑपरेशन शामिल हैं.

व्यायाम 1

ऊपर दिए गए दो ऑपरेशनों को हल करें: 5 + 7 × 8-3 और (5 + 7) x (8-3).

समाधान

चूंकि पहली अभिव्यक्ति में समूहन के संकेत नहीं हैं, इसलिए ऊपर वर्णित पदानुक्रम का पालन किया जाना चाहिए, इसलिए, 5+ 7 × 8- 3 = 5 + 56-3 = 58.

दूसरी ओर, दूसरी अभिव्यक्ति में समूहन के संकेत हैं, इसलिए हमें पहले उन संकेतों के अंदर क्या है, इसको हल करना होगा और इसलिए, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60.

जैसा कि पहले कहा गया था, परिणाम अलग हैं.

व्यायाम २

संयुक्त संचालन के साथ निम्नलिखित अभिव्यक्ति को हल करें: 3² - 22x2 + 4 × 3-8.

समाधान

दी गई अभिव्यक्ति में, आप दो शक्तियाँ, दो उत्पाद, एक योग और एक घटाव देख सकते हैं। पदानुक्रम के बाद, आपको पहले शक्तियों, फिर उत्पादों और अंत में जोड़ और घटाव को हल करना होगा। इसलिए, गणना निम्नलिखित हैं:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

व्यायाम ३

संयुक्त संचालन के साथ निम्नलिखित अभिव्यक्ति के परिणाम की गणना करें: 14 15 2 + 15 × 2 - 3 result.

समाधान

इस उदाहरण की अभिव्यक्ति में, हमारे पास एक शक्ति, एक उत्पाद, एक विभाजन, एक राशि और एक घटाव है, और इसलिए गणना आगे बढ़ती है:

14 15 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

दी गई अभिव्यक्ति का परिणाम 10 है.

व्यायाम ४

संयुक्त संचालन के साथ निम्नलिखित अभिव्यक्ति का परिणाम क्या है: 1 + 6 × 3 - 46 ² 2 + 4²। 2 ?

समाधान

पिछली अभिव्यक्ति, जैसा कि देखा जा सकता है, में जोड़, घटाव, गुणा, भाग और गुणन शामिल हैं। इसलिए, यह चरणबद्ध तरीके से हल किया जाना चाहिए, पदानुक्रम के आदेश का सम्मान करते हुए। गणना निम्नलिखित हैं:

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 4÷ - 2

1 + 6 × 3 - 46 + 2 + 16 - 2

1 + 18 - 23 + 8

3

निष्कर्ष में, परिणाम 3 है.

संदर्भ

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