त्रिकोणमिति मुख्य विशेषताओं का इतिहास

त्रिकोणमिति का इतिहास दूसरी सहस्त्राब्दी में वापस जा सकते हैं। सी।, मिस्र के गणित के अध्ययन में और बेबीलोन के गणित में.

त्रिकोणमितीय कार्यों का व्यवस्थित अध्ययन हेलेनिस्टिक गणित में शुरू हुआ, और हेलेनिस्टिक खगोल विज्ञान के हिस्से के रूप में भारत तक पहुंचा.

मध्य युग के दौरान, त्रिकोणमिति का अध्ययन इस्लामी गणित में जारी रहा; तब से इसे पुनर्जागरण में शुरुआत करते हुए लैटिन पश्चिम में एक अलग विषय के रूप में अनुकूलित किया गया था.

पश्चिमी ज्ञानोदय के दौरान आधुनिक त्रिकोणमिति का विकास सत्रहवीं सदी के गणितज्ञों (आइजैक न्यूटन और जेम्स स्टर्लिंग) के साथ शुरू हुआ और लियोनहार्ड यूलर (1748) के साथ अपने आधुनिक रूप में पहुंचा।.

त्रिकोणमिति ज्यामिति की एक शाखा है, लेकिन यह यूक्लिड के सिंथेटिक ज्यामिति और प्रकृति में कम्प्यूटेशनल होने में प्राचीन यूनानियों से भिन्न है.

सभी त्रिकोणमितीय संगणनाओं को कोणों की माप और कुछ त्रिकोणमितीय कार्यों की गणना की आवश्यकता होती है.

अतीत की संस्कृतियों में त्रिकोणमिति का मुख्य अनुप्रयोग खगोल विज्ञान में था.

पूरे इतिहास में त्रिकोणमिति

मिस्र और बाबुल में प्रारंभिक त्रिकोणमिति

प्राचीन मिस्रियों और बेबीलोनियों को कई शताब्दियों के लिए समान त्रिभुजों के पक्षों की त्रिज्या में प्रमेयों का ज्ञान था.

हालांकि, चूंकि पूर्व-हेलेनिक समाजों में कोण को मापने की अवधारणा नहीं थी, वे त्रिकोण के पक्षों के अध्ययन तक सीमित थे.

बाबुल के खगोलविदों के पास ग्रहों की गति, और सौर और चंद्र ग्रहणों के तारों के बढ़ने और स्थापित होने के विस्तृत रिकॉर्ड थे; यह सब खगोलीय क्षेत्र में मापा कोणीय दूरी के साथ एक परिचित की आवश्यकता है.

बाबुल में, कुछ समय पहले 300 ए। C., कोणों के लिए डिग्री के उपायों का उपयोग किया गया था। बेबीलोनियों ने तारों के लिए निर्देशांक देने के लिए सबसे पहले, आकाशीय क्षेत्र में उनके परिपत्र आधार के रूप में अण्डाकार का उपयोग किया.

सूर्य ने अण्डाकार के माध्यम से यात्रा की, ग्रहों ने परमानंद के पास यात्रा की, राशि के नक्षत्रों को अण्डाकार के चारों ओर वर्गीकृत किया गया और उत्तरी तारे को ग्रहण के 90 ° पर स्थित किया गया.

बेबीलोनियों ने उत्तरी ध्रुव से देखे गए बिंदु से लंबाई को काउंटर-क्लॉक वाइज में मापा, और डिग्री के उत्तर या दक्षिण में अक्षांश को मापा।.

दूसरी ओर, मिस्रियों ने दूसरी दूसरी सहस्राब्दी ईसा पूर्व में पिरामिड बनाने के लिए त्रिकोणमिति के एक आदिम रूप का उपयोग किया। सी। यहां तक ​​कि थेरेपी भी हैं जिसमें त्रिकोणमिति से संबंधित समस्याएं हैं.

ग्रीस में गणित

प्राचीन ग्रीक और हेलेनिस्टिक गणितज्ञों ने उप-काल का उपयोग किया। सर्कल में एक सर्कल और एक आर्क को देखते हुए, समर्थन वह रेखा है जो आर्क को घटाती है.

आज त्रिकोणमितीय पहचान और प्रमेयों की संख्या को हेलेनिस्टिक गणितज्ञों द्वारा सूक्ष्म के समतुल्य के रूप में भी जाना जाता है.

हालांकि यूक्लिड या आर्किमिडीज़ के कड़ाई से त्रिकोणमितीय कार्य नहीं हैं, फिर भी एक ज्यामितीय तरीके से प्रस्तुत सिद्धांत हैं जो त्रिकोणमिति के सूत्रों या विशिष्ट कानूनों के बराबर हैं.

हालाँकि यह ज्ञात नहीं है कि जब 360 ° सर्कल का व्यवस्थित उपयोग गणित में आया था, तो यह 260 ईसा पूर्व के बाद हुआ है। सी। यह माना जाता है कि यह बाबुल में खगोल विज्ञान से प्रेरित हो सकता है.

इस समय के दौरान, कई प्रमेय स्थापित किए गए थे, जिसमें यह भी कहा गया था कि एक गोलाकार त्रिभुज के कोणों का योग 180 ° से अधिक है, और टॉलेमी प्रमेय.

- Nicaea का हिप्पार्कस (190-120 ईसा पूर्व)

वह मुख्य रूप से एक खगोलशास्त्री थे और "त्रिकोणमिति के पिता" के रूप में जाने जाते हैं। हालांकि खगोल विज्ञान एक क्षेत्र था जो यूनानियों, मिस्रियों और बेबीलोनियों को अच्छी तरह से जानता था, यह वह है जिसे पहली त्रिकोणमितीय तालिका को संकलित करने का श्रेय दिया जाता है।.

इसके कुछ अग्रिमों में चंद्र माह की गणना, सूर्य और चंद्रमा के आकार और दूरी का अनुमान, ग्रहों की गति मॉडल में वेरिएंट, 850 सितारों की एक सूची और आंदोलन की सटीकता के माप के रूप में विषुव की खोज शामिल है।.

भारत में गणित

त्रिकोणमिति के कुछ सबसे महत्वपूर्ण घटनाक्रम भारत में हुए। चौथी और पाँचवीं शताब्दी की प्रभावशाली रचनाएँ, जिन्हें सिद्धान्त के नाम से जाना जाता है, ने स्तन को आधे कोण और आधे उप-तनाव के बीच के आधुनिक संबंधों के रूप में परिभाषित किया; उन्होंने कोसाइन और पद्य को भी परिभाषित किया.

आर्यभट्टीय के साथ, उनके पास 0 से 90 ° के अंतराल में स्तन और वर्नियो के मूल्यों की सबसे पुरानी जीवित तालिकाएँ होती हैं।.

भास्कर II ने बारहवीं शताब्दी में गोलाकार त्रिकोणमिति विकसित की और कई त्रिकोणमितीय परिणाम खोजे। माधव ने कई त्रिकोणमितीय कार्यों का विश्लेषण किया.

इस्लामी गणित

फ़ारसी और अरब वंश के गणितज्ञों द्वारा मध्यकालीन इस्लामी दुनिया में भारत के कार्यों का विस्तार किया गया था; उन्होंने बड़ी संख्या में प्रमेयों को बधाई दी, जिन्होंने त्रिकोणमिति को पूर्ण चतुर्भुज निर्भरता से मुक्त किया.

यह कहा जाता है कि, इस्लामिक गणित के विकास के बाद, "वास्तविक त्रिकोणमिति का उदय हुआ, इस अर्थ में कि अध्ययन के उद्देश्य के बाद ही गोलाकार विमान या त्रिकोण, उसके पक्ष और कोण बन गए".

9 वीं शताब्दी की शुरुआत में, पहली सटीक साइन और कोसाइन टेबल का उत्पादन किया गया था, और पहली स्पर्शरेखा तालिका का उत्पादन किया गया था। दसवीं शताब्दी तक, मुस्लिम गणितज्ञों ने छह त्रिकोणमितीय कार्यों का उपयोग किया। इन गणितज्ञों द्वारा त्रिकोणीय पद्धति विकसित की गई थी.

तेरहवीं शताब्दी में, नासिर अल-दीन अल-तोसी ने त्रिकोणमिति को खगोल विज्ञान से स्वतंत्र गणितीय अनुशासन के रूप में माना।.

चीन में गणित

चीन में 718 ई। के दौरान आर्यभट्टीय स्तनपट्ट का चीनी गणितीय पुस्तकों में अनुवाद किया गया था। सी.

चीनी त्रिकोणमिति 960 और 1279 के बीच की अवधि के दौरान आगे बढ़ना शुरू हुआ, जब चीनी गणितज्ञों ने कैलेंडर और खगोलीय गणनाओं के विज्ञान में गोलाकार त्रिकोणमिति की आवश्यकता पर जोर दिया.

तेरहवीं शताब्दी के दौरान शेन और गुओ जैसे कुछ चीनी गणितज्ञों के त्रिकोणमिति में उपलब्धियों के बावजूद, इस विषय पर अन्य महत्वपूर्ण काम 1607 तक प्रकाशित नहीं हुए थे.

यूरोप में गणित

1342 में फ्लैट त्रिकोण के लिए साइन का कानून साबित हुआ। नेविगेशन पाठ्यक्रमों की गणना के लिए 14 वीं और 15 वीं शताब्दी के दौरान नाविकों द्वारा एक सरलीकृत त्रिकोणमितीय तालिका का उपयोग किया गया था.

रेजिओमोंटानस 1464 में एक अलग गणितीय अनुशासन के रूप में त्रिकोणमिति का इलाज करने वाला पहला यूरोपीय गणितज्ञ था। रैतिकस छह त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए तालिकाओं के साथ त्रिकोण के बजाय त्रिकोणमितीय कार्यों को परिभाषित करने वाला पहला यूरोपीय था।.

सत्रहवीं शताब्दी के दौरान, न्यूटन और स्टर्लिंग ने त्रिकोणमितीय कार्यों के लिए न्यूटन-स्टर्लिंग का सामान्य प्रक्षेप सूत्र विकसित किया.

अठारहवीं शताब्दी में, यूलर यूरोप में त्रिकोणमितीय कार्यों के विश्लेषणात्मक उपचार की स्थापना के लिए मुख्य रूप से जिम्मेदार था, जो उनकी अनंत श्रृंखला को प्राप्त करता है और यूलर के फॉर्मूला को प्रस्तुत करता है। यूलर ने आज इस्तेमाल किए गए संक्षिप्तीकरणों को पाप, कॉस और टंग के रूप में इस्तेमाल किया है.

संदर्भ

1. त्रिकोणमिति का इतिहास। Wikipedia.org से लिया गया
2. त्रिकोणमिति की रूपरेखा का इतिहास। Mathcs.clarku.edu से लिया गया
3. त्रिकोणमिति का इतिहास (2011)। Nrich.maths.org से लिया गया
4. त्रिकोणमिति / त्रिकोणमिति का संक्षिप्त इतिहास। En.wikibooks.org से लिया गया