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समाशोधन सूत्रों के 5 हल अभ्यास
सूत्रों को साफ़ करने के लिए हल किया गया अभ्यास वे हमें इस ऑपरेशन को बेहतर ढंग से समझने की अनुमति देते हैं। सूत्र समाशोधन एक उपकरण है जो व्यापक रूप से गणित में उपयोग किया जाता है.
एक चर को साफ करने का अर्थ है कि चर को समानता से अलग छोड़ दिया जाना चाहिए, और बाकी सब समानता के दूसरी तरफ होना चाहिए.
जब आप किसी वैरिएबल को साफ़ करना चाहते हैं, तो पहली चीज़ जो होनी चाहिए, वह है समानता के दूसरी ओर ले जाना, जो कि चर नहीं कहा जाता है.
बीजीय नियम हैं जो एक समीकरण से एक चर को साफ करने में सक्षम होने के लिए सीखा जाना चाहिए.
प्रत्येक चर को साफ नहीं किया जा सकता है, लेकिन यह लेख उन अभ्यासों को प्रस्तुत करेगा जहां वांछित चर को साफ करना हमेशा संभव होता है.
समाशोधन सूत्र
जब आपके पास कोई सूत्र होता है, तो चर को पहले पहचाना जाता है। फिर सभी जोड़ (शब्द जो जोड़े या घटाए जाते हैं) को एक दूसरे के संकेत को बदलकर समानता के दूसरी तरफ भेज दिया जाता है.
समानता के विपरीत पक्ष में सभी परिशिष्टों को पारित करने के बाद, यह देखा जाता है कि चर को गुणा करने वाला कोई कारक है या नहीं.
यदि सकारात्मक हो, तो इस कारक को समता के दूसरे पक्ष में दाईं ओर संपूर्ण अभिव्यक्ति को विभाजित करके और संकेत को रखते हुए पारित किया जाना चाहिए.
यदि कारक वैरिएबल को विभाजित कर रहा है, तो यह साइन रखने के दाईं ओर संपूर्ण अभिव्यक्ति को गुणा करना होगा.
जब चर को कुछ शक्ति के लिए उठाया जाता है, उदाहरण के लिए "k", रूट को समानता के दोनों तरफ सूचकांक "1 / k" के साथ लागू किया जाता है.
5 सूत्र समाशोधन अभ्यास
पहला व्यायाम
बता दें कि C एक ऐसा गोला है जिसका क्षेत्रफल 25 such के बराबर है। परिधि की त्रिज्या की गणना करें.
समाधान
किसी वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र A = of * r of है। जैसा कि आप त्रिज्या जानना चाहते हैं, तो पिछले सूत्र से "आर" को साफ़ करें.
जैसा कि कोई शब्द नहीं है, हम उस कारक "is" को विभाजित करते हैं जो "r²" को गुणा कर रहा है।.
फिर r Then = A / / प्राप्त किया जाता है। अंत में हम दोनों तरफ इंडेक्स 1/2 के साथ रूट लागू करने के लिए आगे बढ़ते हैं और हम r = A (A / π) प्राप्त करेंगे.
A = 25 को प्रतिस्थापित करते समय, यह प्राप्त किया जाता है कि r = 25 (25 / =) = 5 / √π = 5π / = 82 2.82.
दूसरा व्यायाम
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल 14 के बराबर है और इसका आधार बराबर है। इसकी ऊँचाई की गणना करें.
समाधान
त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र A = b * h / 2 के बराबर है, जहाँ "b" आधार है और "h" ऊँचाई है.
चूँकि चर में जोड़ने की कोई शर्तें नहीं हैं, इसलिए हम उस कारक "b" को विभाजित करते हैं जो "h" से गुणा होता है, जिससे यह पता चलता है कि A / b = h / 2.
अब, चर को विभाजित करने वाले 2 को दूसरी तरफ से गुणा किया जाता है, ताकि यह पता चले कि h = 2 * A / h.
ए = 14 और बी = 2 को प्रतिस्थापित करते समय हम प्राप्त करते हैं कि ऊंचाई h = 2 * 14/2 = 14 है.
तीसरा व्यायाम
समीकरण 3x- 48y + 7 = 28 पर विचार करें। चर "x" को साफ़ करें.
समाधान
समीकरण का अवलोकन करते समय, हम चर के बगल में दो जोड़ देख सकते हैं। इन दो शर्तों को दाईं ओर पास किया जाना चाहिए और संकेत को बदल दिया जाना चाहिए। तो आपको मिलता है
3x = + 48y-7 + 28 + 3x = 48y ++.
अब हम 3 को विभाजित करते हैं जो "x" को गुणा कर रहा है। इसलिए, हम उस x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9 प्राप्त करते हैं.
चौथा व्यायाम
पिछले अभ्यास से समान समीकरण से चर "y" को साफ़ करें.
समाधान
इस मामले में जोड़ 3x और 7 हैं। इसलिए, जब उन्हें समानता के दूसरे पक्ष में भेजा जाता है, तो हमारे पास -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.
'48 चर को गुणा कर रहा है। यह साइन को विभाजित करने और बनाए रखने के द्वारा समानता के दूसरे पक्ष को पारित किया जाता है। इसलिए, आप प्राप्त करें:
y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.
पाँचवाँ व्यायाम
यह ज्ञात है कि एक सही त्रिभुज का कर्ण 3 के बराबर है और इसका एक पैर equal5 के बराबर है। त्रिकोण के दूसरे पैर के मूल्य की गणना करें.
समाधान
पाइथागोरस प्रमेय कहता है कि cyt = a² + b where, जहां "c" कर्ण है, "a" और "b" पैर हैं.
चलो "बी" पैर है कि ज्ञात नहीं है। फिर "ए" को विपरीत चिन्ह के साथ समानता के विपरीत तरफ से शुरू करें। यही है, आपको b² = c² - a² मिलता है.
अब हम दोनों तरफ रूट "1/2" लागू करते हैं और हम उस b = ² (c² - a²) को प्राप्त करते हैं। जब c = 3 और a = it5 के मानों को प्रतिस्थापित किया जाता है, तो यह प्राप्त किया जाता है:
b =) (3²- (√5) √) = 9- (9-5) = √4 = 2.
संदर्भ
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