Kirchhoff पहले और दूसरे कानून के कानून (उदाहरण के साथ)

किरचॉफ के नियम वे ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर आधारित हैं, और विद्युत सर्किटों में निहित चर का विश्लेषण करने की अनुमति देते हैं। दोनों उपदेशों को प्रशिया के भौतिक विज्ञानी गुस्ताव रॉबर्ट किरचॉफ ने मध्य 1845 में स्वीकार किया था, और वर्तमान में विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग में वर्तमान और वोल्टेज की गणना के लिए उपयोग किया जाता है.

पहला नियम कहता है कि सर्किट का एक नोड में प्रवेश करने वाली धाराओं का योग नोड से निष्कासित सभी धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए। दूसरा नियम बताता है कि एक जाली में सभी सकारात्मक वोल्टेज का योग ऋणात्मक वोल्टेज के योग के बराबर होना चाहिए (विपरीत दिशा में वोल्टेज गिरता है).

कर्कमॉफ के नियम, ओम के कानून के साथ, एक मुख्य उपकरण हैं जिसके साथ एक सर्किट के विद्युत मापदंडों के मूल्य का विश्लेषण किया जाता है.

नोड्स (पहला कानून) या मेष (दूसरा कानून) का विश्लेषण करके धाराओं और वोल्टेज की बूंदों के मूल्यों को खोजना संभव है जो विधानसभा के किसी भी बिंदु पर होते हैं.

उपरोक्त दो कानूनों की नींव के कारण मान्य है: ऊर्जा के संरक्षण का कानून और इलेक्ट्रिक चार्ज के संरक्षण का कानून। दोनों विधियाँ पूरक हैं, और समान विद्युत परिपथ के पारस्परिक सत्यापन विधियों के रूप में भी एक साथ उपयोग की जा सकती हैं.

हालांकि, इसके सही उपयोग के लिए स्रोतों और परस्पर तत्वों की ध्रुवों के साथ-साथ वर्तमान के संचलन की दिशा के लिए देखना महत्वपूर्ण है।.

उपयोग की जाने वाली संदर्भ प्रणाली में एक दोष गणना के प्रदर्शन को पूरी तरह से संशोधित कर सकता है और विश्लेषण किए गए सर्किट को गलत समाधान प्रदान कर सकता है.

सूची

• 1 किर्चोफ़ का पहला कानून
  • 1.1 उदाहरण
• 2 किर्चॉफ का दूसरा कानून
  • माल के संरक्षण पर 2.1 कानून
  • २.२ उदाहरण
• 3 संदर्भ

किरचॉफ का पहला कानून

किरचॉफ का पहला कानून ऊर्जा संरक्षण के कानून पर आधारित है; अधिक विशेष रूप से, सर्किट में एक नोड के माध्यम से वर्तमान प्रवाह के संतुलन में.

यह कानून प्रत्यक्ष और प्रत्यावर्ती धारा के सर्किट में उसी तरह से लागू होता है, जो ऊर्जा के संरक्षण के कानून के आधार पर होता है, क्योंकि ऊर्जा का निर्माण या विनाश नहीं होता है, यह केवल रूपांतरित होता है.

यह कानून स्थापित करता है कि नोड में प्रवेश करने वाली सभी धाराओं का योग उन धाराओं के योग के बराबर है जो उक्त नोड से निष्कासित हैं।.

इसलिए, विद्युत प्रवाह कुछ भी नहीं दिखाई दे सकता है, सब कुछ ऊर्जा के संरक्षण पर आधारित है। किसी नोड में प्रवेश करने वाली धारा को उस नोड की शाखाओं के बीच वितरित किया जाना चाहिए। किर्चोफ़ के पहले कानून को गणितीय रूप से निम्न प्रकार से व्यक्त किया जा सकता है:

अर्थात्, नोड के लिए आने वाली धाराओं का योग आउटगोइंग धाराओं के योग के बराबर है.

नोड इलेक्ट्रॉनों का उत्पादन नहीं कर सकता है या जानबूझकर उन्हें विद्युत सर्किट से निकाल सकता है; अर्थात्, कुल इलेक्ट्रॉन प्रवाह स्थिर रहता है और नोड के माध्यम से वितरित किया जाता है. 

अब, एक नोड से धाराओं का वितरण वर्तमान के संचलन के प्रतिरोध के आधार पर भिन्न हो सकता है जो प्रत्येक शाखा के पास है.

प्रतिरोध को ओम में मापा जाता है [oh], और वर्तमान प्रवाह के लिए प्रतिरोध जितना अधिक होता है, उस शाखा के माध्यम से विद्युत प्रवाह का प्रवाह कम होता है.

सर्किट की विशेषताओं के आधार पर, और प्रत्येक विद्युत घटक जो इसे बनाते हैं, वर्तमान संचलन के विभिन्न पथ लेगा.

इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को प्रत्येक पथ में कम या ज्यादा प्रतिरोध मिलेगा, और यह प्रत्येक शाखा के माध्यम से प्रसारित होने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या को सीधे प्रभावित करेगा.

इस प्रकार, प्रत्येक शाखा में विद्युतीय प्रतिरोध के आधार पर प्रत्येक शाखा में विद्युत धारा का परिमाण अलग-अलग हो सकता है.

उदाहरण

नीचे हमारे पास एक साधारण विद्युत असेंबली है जिसमें आपके पास निम्नलिखित कॉन्फ़िगरेशन हैं:

सर्किट बनाने वाले तत्व हैं:

- वी: 10 वी के वोल्टेज स्रोत (प्रत्यक्ष वर्तमान).

- आर 1: 10 ओम प्रतिरोध.

- R2: 20 ओम प्रतिरोध.

दोनों रेसिस्टर्स समानांतर में हैं, और एन 1 नामक रेसिस्टर्स R1 और R2 में वोल्टेज स्रोत शाखाओं द्वारा सिस्टम में डाला गया करंट.

किरचॉफ के नियम को लागू करते हुए, नोड एन 1 में सभी आवक धाराओं का योग निवर्तमान धाराओं के योग के बराबर होना चाहिए; इस तरह, आपके पास निम्नलिखित हैं:

यह पहले से ही ज्ञात है कि, सर्किट के विन्यास को देखते हुए, दोनों शाखाओं में वोल्टेज समान होगा; यह स्रोत द्वारा प्रदान की गई वोल्टेज है, क्योंकि यह समानांतर में दो मेष है.

नतीजतन, हम ओम के कानून को लागू करके I1 और I2 के मूल्य की गणना कर सकते हैं, जिसकी गणितीय अभिव्यक्ति निम्नानुसार है:

फिर, I1 की गणना करने के लिए, स्रोत द्वारा प्रदान किए गए वोल्टेज के मूल्य को इस शाखा के प्रतिरोध के मूल्य से विभाजित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

पिछली गणना के अनुरूप, दूसरी शाखा के माध्यम से बहने वाले वर्तमान को प्राप्त करने के लिए, स्रोत के वोल्टेज को रोकनेवाला आर 2 के मूल्य से विभाजित किया जाता है। इस तरह से आपको निम्न करना होगा:

फिर, स्रोत द्वारा प्रदत्त कुल धारा (आईटी) पहले मिली हुई राशियों का योग है:

समानांतर सर्किट में, समतुल्य सर्किट का प्रतिरोध निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:

इस प्रकार, सर्किट का समतुल्य प्रतिरोध निम्नलिखित है:

अंत में, कुल धारा को स्रोत के वोल्टेज और सर्किट के बराबर कुल प्रतिरोध के बीच भागफल के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है। इस प्रकार:

दोनों विधियों द्वारा प्राप्त परिणाम मेल खाता है, जो किर्चोफ के पहले कानून के व्यावहारिक उपयोग को दर्शाता है.

किरचॉफ का दूसरा कानून

किरचॉफ का दूसरा नियम बताता है कि एक बंद लूप में सभी वोल्टेज का बीजगणितीय योग शून्य के बराबर होना चाहिए। गणितीय रूप से व्यक्त किया गया, किर्चोफ का दूसरा कानून इस प्रकार संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है:

तथ्य यह है कि यह बीजीय राशि को संदर्भित करता है ऊर्जा स्रोतों की ध्रुवीयता की देखभाल का अर्थ है, साथ ही साथ सर्किट के प्रत्येक विद्युत घटक पर वोल्टेज की बूंदों के संकेत भी हैं।.

इसलिए, इस कानून को लागू करने के समय वर्तमान परिसंचरण की दिशा में बहुत सतर्क होना चाहिए और, परिणामस्वरूप, जाल के भीतर मौजूद वोल्टेज के संकेत के साथ।.

यह कानून ऊर्जा के संरक्षण के कानून पर भी आधारित है, क्योंकि यह स्थापित किया गया है कि प्रत्येक जाल एक बंद प्रवाहकीय पथ है, जिसमें कोई भी क्षमता उत्पन्न या खो जाती है.

नतीजतन, लूप के भीतर सर्किट के ऊर्जा संतुलन का सम्मान करने के लिए, इस पथ के चारों ओर सभी वोल्टेज का योग शून्य होना चाहिए.

भार के संरक्षण का नियम

किरचॉफ का दूसरा नियम भी भार के संरक्षण के कानून का पालन करता है, क्योंकि इलेक्ट्रॉन एक सर्किट से प्रवाहित होते हैं, वे एक या कई घटकों से होकर गुजरते हैं.

ये घटक (प्रतिरोधक, प्रेरक, कैपेसिटर आदि) तत्व के प्रकार के आधार पर ऊर्जा प्राप्त करते हैं या खो देते हैं। उपरोक्त सूक्ष्म विद्युत बलों की कार्रवाई के कारण एक कार्य के विकास के कारण है.

एक संभावित गिरावट की घटना एक स्रोत द्वारा आपूर्ति की गई ऊर्जा के जवाब में प्रत्येक घटक के भीतर एक कार्य के निष्पादन के कारण होती है, या तो प्रत्यक्ष या वैकल्पिक वर्तमान में।.

अनुभवजन्य तरीके से, यह प्रयोगात्मक रूप से प्राप्त परिणामों के लिए धन्यवाद है-, विद्युत आवेश के संरक्षण का सिद्धांत स्थापित करता है कि इस प्रकार का आवेश निर्मित या नष्ट नहीं होता है।.

जब एक प्रणाली विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के साथ बातचीत करने के अधीन होती है, तो एक जाली या बंद लूप में संबंधित चार्ज अपनी संपूर्णता में बनाए रखा जाता है.

इस प्रकार, जब एक बंद लूप में सभी वोल्टेज को समेटते हैं, तो उत्पन्न करने वाले स्रोत के वोल्टेज (यदि यह मामला है) और प्रत्येक घटक पर वोल्टेज गिरता है, तो परिणाम शून्य होना चाहिए।.

उदाहरण

पिछले उदाहरण के अनुरूप, हमारे पास समान सर्किट कॉन्फ़िगरेशन है:

सर्किट बनाने वाले तत्व हैं:

- वी: 10 वी के वोल्टेज स्रोत (प्रत्यक्ष वर्तमान).

- आर 1: 10 ओम प्रतिरोध.

- R2: 20 ओम प्रतिरोध.

इस बार आरेख में बंद छोरों या सर्किट मेषों पर जोर दिया जाता है। यह दो पूरक संबंधों के बारे में है.

पहला लूप (मेष 1) विधानसभा के बाईं ओर स्थित 10 वी बैटरी द्वारा बनता है, जो प्रतिरोध आर 1 के समानांतर है। दूसरी ओर, समानांतर में दो प्रतिरोधों (R1 और R2) के विन्यास द्वारा दूसरा लूप (मेष 2) का गठन किया जाता है।.

किरचॉफ के पहले कानून के उदाहरण के साथ तुलना में, इस विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए यह माना जाता है कि प्रत्येक जाल के लिए एक वर्तमान है.

इसी समय, वोल्टेज स्रोत की ध्रुवीयता द्वारा निर्देशित वर्तमान के संचलन की दिशा को संदर्भ के रूप में माना जाता है। यही है, यह माना जाता है कि वर्तमान स्रोत के नकारात्मक ध्रुव से इस के सकारात्मक ध्रुव की ओर बहती है.

हालांकि, घटकों के लिए विश्लेषण विपरीत है। इसका तात्पर्य यह है कि हम मान लेंगे कि वर्तमान प्रतिरोधों के धनात्मक ध्रुव में प्रवेश करता है और उसी के ऋणात्मक ध्रुव से बाहर निकलता है.

यदि प्रत्येक ग्रिड का अलग से विश्लेषण किया जाता है, तो सर्किट के प्रत्येक बंद लूप के लिए एक संचलन धारा और एक समीकरण प्राप्त किया जाएगा.

इस आधार से शुरू कि प्रत्येक समीकरण एक जाल से बना है जिसमें वोल्टेज का योग शून्य के बराबर है, फिर अज्ञात को खाली करने के लिए दोनों समीकरणों को बराबर करना संभव है। पहले जाल के लिए, किरचॉफ के दूसरे कानून का विश्लेषण निम्नलिखित मानता है:

इया और इब के बीच घटाव शाखा के माध्यम से बहने वाले वास्तविक प्रवाह का प्रतिनिधित्व करता है। संकेत नकारात्मक है जिसे वर्तमान संचलन की दिशा दी गई है। फिर, दूसरी जाली के मामले में, निम्नलिखित अभिव्यक्ति इस प्रकार है:

इबी और आईए के बीच घटाव, प्रचलन की दिशा में परिवर्तन को देखते हुए, उक्त शाखा के माध्यम से बहने वाले वर्तमान का प्रतिनिधित्व करता है। इस तरह के ऑपरेशन में बीजीय संकेतों के महत्व को ध्यान देने योग्य है.

इस प्रकार, जब दोनों अभिव्यक्तियों को बराबर करना-चूंकि दो समीकरण शून्य के बराबर हैं-हमारे पास निम्नलिखित हैं:

एक बार अज्ञात में से एक को साफ़ करने के बाद, मेष समीकरणों में से किसी को भी लेना संभव है और शेष चर को साफ़ करना। इस प्रकार, जब जाल 1 के समीकरण में इब के मूल्य को प्रतिस्थापित करना आवश्यक है:

किरचॉफ के दूसरे कानून के विश्लेषण में प्राप्त परिणाम का मूल्यांकन करते समय, यह देखा जा सकता है कि निष्कर्ष समान है.

इस सिद्धांत से शुरू कि पहली शाखा (I1) के माध्यम से घूमने वाला प्रवाह Ia माइनस Ib के घटाव के बराबर है, हम निम्न हैं:

जैसा कि सराहना करना संभव है, किरचॉफ के दो कानूनों के कार्यान्वयन के माध्यम से प्राप्त परिणाम बिल्कुल समान है। दोनों सिद्धांत अनन्य नहीं हैं; इसके विपरीत, वे एक दूसरे के पूरक हैं.

संदर्भ

1. किरचॉफ का वर्तमान कानून (s.f.)। से लिया गया: Electronics-tutorials.ws
2. किरचॉफ के नियम: भौतिकी संकल्पना (s.f.)। से लिया गया: isaacphysics.org
3. किरचॉफ का वोल्टेज कानून (s.f.)। से लिया गया: Electronics-tutorials.ws.
4. किरचॉफ (2017) के कानून। से लिया गया: electrontools.com
5. मैक एलिस्टर, डब्ल्यू। (S.f.)। Kirchhoff के कानून। से लिया गया: khanacademy.org
6. राउज़, एम। (2005) किरचॉफ के नियम वर्तमान और वोल्टेज के लिए। से लिया गया: whatis.techtarget.com