हाइड्रोडायनामिक्स कानून, अनुप्रयोग और हल किए गए व्यायाम

जल-गत्यात्मकता यह हाइड्रोलिक्स का हिस्सा है जो तरल पदार्थ के आंदोलन के अध्ययन पर केंद्रित है, साथ ही साथ अपनी सीमाओं के साथ तरल पदार्थ की बातचीत में भी। इसकी व्युत्पत्ति के संबंध में, शब्द की उत्पत्ति लैटिन शब्द में है जल-गत्यात्मकता.

डैनियल बर्नोली के कारण हाइड्रोडायनामिक्स का नाम है। वह हाइडोडायनामिक अध्ययन करने वाले पहले गणितज्ञों में से एक थे, जिसे उन्होंने 1738 में अपने काम में प्रकाशित किया था Hydrodynamica. मानव शरीर में गतिमान तरल पदार्थ पाए जाते हैं, जैसे कि रक्त जो नसों से बहता है, या हवा जो फेफड़ों से बहती है.

तरल पदार्थ भी आवेदनों की एक भीड़ में पाए जाते हैं, दोनों रोजमर्रा की जिंदगी में और इंजीनियरिंग में; उदाहरण के लिए, पानी की आपूर्ति पाइप, गैस पाइप, आदि में।.

इन सभी कारणों से, भौतिकी की इस शाखा का महत्व स्पष्ट प्रतीत होता है; स्वास्थ्य, इंजीनियरिंग और निर्माण के क्षेत्र में इसके अनुप्रयोग व्यर्थ नहीं हैं.

दूसरी ओर, यह स्पष्ट करना ज़रूरी है कि हाइड्रोडायनामिक्स दृष्टिकोणों की एक श्रृंखला के एक विज्ञान भाग के रूप में है, जब तरल पदार्थों के अध्ययन से निपटते हैं.

सूची

• 1 दृष्टिकोण
• 2 हाइड्रोडायनामिक्स के नियम
  • २.१ निरंतरता समीकरण
  • 2.2 बर्नौली का सिद्धांत
  • 2.3 Torricelli का कानून
• 3 अनुप्रयोग
• 4 व्यायाम हल
• 5 संदर्भ

अनुमान

आंदोलन में तरल पदार्थ का अध्ययन करने के समय यह अनुमानों की एक श्रृंखला बनाने के लिए आवश्यक है जो उनके विश्लेषण को सुविधाजनक बनाते हैं.

इस तरह, यह माना जाता है कि तरल पदार्थ समझ से बाहर हैं और इसलिए, दबाव में बदलाव से पहले उनका घनत्व अपरिवर्तित रहता है। इसके अलावा, यह माना जाता है कि चिपचिपाहट से द्रव ऊर्जा के नुकसान नगण्य हैं.

अंत में, यह माना जाता है कि द्रव प्रवाह स्थिर अवस्था में होता है; अर्थात्, एक ही बिंदु से गुजरने वाले सभी कणों की गति हमेशा समान होती है.

हाइड्रोडायनामिक्स के नियम

मुख्य गणितीय कानून जो तरल पदार्थों के संचलन को नियंत्रित करते हैं, साथ ही साथ जिन सबसे महत्वपूर्ण विचारों पर विचार किया जाता है, उन्हें निम्नलिखित वर्गों में संक्षेपित किया गया है:

निरंतरता समीकरण

दरअसल, निरंतरता समीकरण जन संरक्षण समीकरण है। इसे निम्नानुसार संक्षेपित किया जा सकता है:

एक पाइप दिया और दो सेक्शन दिए S₁ और एस₂, आप गति वी पर एक तरल परिसंचारी है₁ और वी₂, क्रमश:.

यदि दो खंडों को जोड़ने वाले खंड में कोई योगदान या उपभोग नहीं है, तो यह कहा जा सकता है कि तरल की मात्रा जो पहले खंड से गुजरती है समय की एक इकाई में (जिसे द्रव्यमान प्रवाह कहा जाता है) वही है जो उस दौर से गुजर रहा है दूसरा खंड.

इस कानून की गणितीय अभिव्यक्ति निम्नलिखित है:

v₁ ∙ एस₁ = वी₂∙ एस₂  

बर्नोली का सिद्धांत

यह सिद्धांत स्थापित करता है कि एक आदर्श तरल पदार्थ (बिना घर्षण या चिपचिपाहट के) जो एक बंद नलिका के माध्यम से प्रचलन में है, उसके मार्ग में हमेशा एक निरंतर ऊर्जा होगी.

बर्नौली समीकरण, जो उनके प्रमेय की गणितीय अभिव्यक्ति से अधिक कुछ नहीं है, इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

v² ∙ ∙ / 2 + P + ƿ ∙ g constant z = स्थिर

इस अभिव्यक्ति में v माना गया खंड के माध्यम से द्रव के वेग का प्रतिनिधित्व करता है, v द्रव का घनत्व है, P द्रव का दबाव है, g गुरुत्वाकर्षण के त्वरण का मान है और z ऊँचाई है जो दिशा में मापी जाती है गंभीरता.

Torricelli का कानून

Torricelli के प्रमेय, Torricelli के नियम या Torricelli के सिद्धांत में विशिष्ट मामले में बर्नौली सिद्धांत का एक अनुकूलन शामिल है.

विशेष रूप से, यह उस तरीके का अध्ययन करता है जिसमें एक कंटेनर में बंद तरल व्यवहार करता है जब यह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के तहत एक छोटे से छेद से गुजरता है.

सिद्धांत को निम्नलिखित तरीके से कहा जा सकता है: एक बर्तन में एक तरल के विस्थापन की गति जिसमें एक छेद होता है, वह होता है जिसमें कोई भी शरीर वैक्यूम में मुक्त रूप से गिरता है, जिस स्तर से तरल बिंदु में होता है जो छेद के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र है.

गणितीय रूप से, इसके सरलतम संस्करण में इसे निम्नानुसार संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है:

वी_आर = Gh2 जी

कहा समीकरण V में_आर तरल का औसत वेग है जब वह छिद्र को छोड़ता है, g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है और h, छिद्र के केंद्र से तरल सतह के समतल की दूरी है.

अनुप्रयोगों

हाइड्रोडायनामिक्स के आवेदन रोजमर्रा की जिंदगी के साथ-साथ इंजीनियरिंग, निर्माण और चिकित्सा जैसे विविध क्षेत्रों में पाए जाते हैं।.

इस तरह, बांधों के डिजाइन में हाइड्रोडायनामिक्स लागू किया जाता है; उदाहरण के लिए, उसी की राहत का अध्ययन करना या दीवारों के लिए आवश्यक मोटाई जानना.

उसी तरह, यह चैनलों और एक्वाडक्ट्स के निर्माण में उपयोग किया जाता है, या किसी घर के पानी की आपूर्ति प्रणालियों के डिजाइन में.

विमान के टेकऑफ़ और जहाज के पतवारों के डिजाइन के पक्ष में, विमानन के क्षेत्र में इसके अनुप्रयोग हैं.

निर्धारित व्यायाम

एक पाइप जिसके माध्यम से एक घनत्व तरल घूमता है 1.30 density 10 है³ किलो / मी³ एक प्रारंभिक ऊंचाई z के साथ क्षैतिज रूप से चलता है₀= 0 मी। एक बाधा को दूर करने के लिए, पाइप की ऊंचाई तक बढ़ जाता है₁= 1.00 मीटर। पाइप का क्रॉस सेक्शन स्थिर रहता है.

निचले स्तर में दबाव ज्ञात (पी₀ = 1.50 एटीएम), ऊपरी स्तर पर दबाव निर्धारित करें.

आप बर्नोली सिद्धांत को लागू करके समस्या का समाधान कर सकते हैं, इसलिए आपको निम्न करना होगा:

v₁ ² 2 2/2 + पी₁ + ∙ ∙ जी ∙ जेड₁ = वी₀² 2 2/2 + पी₀ + ∙ ∙ जी ∙ जेड₀

चूंकि गति स्थिर है, इसलिए इसे घटा दिया गया है:

पी₁ + ∙ ∙ जी ∙ जेड₁ = पी₀ + ∙ ∙ जी ∙ जेड₀

जब जगह और समाशोधन, तुम हो:

पी₁ = पी₀ + ∙ ∙ जी ∙ जेड₀ - ∙ ∙ जी ∙ जेड₁ 

पी₁ = 1.50 1. 1.01। 10⁵ + १.३० ∙ १०³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 पा 

संदर्भ

1. गत्यात्मकता की। (एन.डी.)। विकिपीडिया में। 19 मई, 2018 को es.wikipedia.org से पुनः प्राप्त.
2. Torricelli की प्रमेय। (एन.डी.)। विकिपीडिया में। 19 मई, 2018 को es.wikipedia.org से पुनः प्राप्त.
3. बटालियन, जी.के. (1967). तरल गतिकी का परिचय. कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस.
4. लैम्ब, एच। (1993). जल-गत्यात्मकता (6 वां संस्करण।) कैम्ब्रिज यूनिवर्सिटी प्रेस.
5. मॉट, रॉबर्ट (1996). लागू तरल पदार्थ के यांत्रिकी(4 वां संस्करण)। मेक्सिको: पियर्सन एजुकेशन.