संभावित विशेषताओं की स्नातक, इसे कैसे गणना करें और उदाहरण के लिए

संभावित ढाल एक वेक्टर है जो कार्टेशियन समन्वय प्रणाली के प्रत्येक अक्ष में दूरी के संबंध में विद्युत क्षमता के परिवर्तन संबंध का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार, संभावित ढाल वेक्टर उस दिशा को इंगित करता है जिसमें दूरी के आधार पर विद्युत क्षमता के परिवर्तन की दर अधिक होती है.

बदले में, संभावित ढाल मॉड्यूल एक विशेष दिशा में विद्युत संभावित भिन्नता के परिवर्तन की दर को दर्शाता है। यदि इस का मूल्य एक स्थानिक क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु पर ज्ञात है, तो विद्युत क्षेत्र को संभावित ढाल से प्राप्त किया जा सकता है.

विद्युत क्षेत्र को एक वेक्टर के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसके साथ इसकी एक विशिष्ट दिशा और परिमाण है। उस दिशा को निर्धारित करने से जिसमें विद्युत क्षमता कम हो जाती है और संदर्भ बिंदु से दूर जाने में तेजी आती है और इस मान को यात्रा की गई दूरी से विभाजित करते हुए, विद्युत क्षेत्र का परिमाण प्राप्त होता है.

सूची

• 1 लक्षण
• २ इसकी गणना कैसे करें?
• 3 उदाहरण
  • 3.1 व्यायाम
• 4 संदर्भ

सुविधाओं

संभावित ढाल विशिष्ट स्थानिक निर्देशांक द्वारा सीमांकित एक वेक्टर है, जो विद्युत क्षमता और उक्त क्षमता द्वारा तय की गई दूरी के बीच परिवर्तन के अनुपात को मापता है।. 

बिजली के संभावित ढाल की सबसे उत्कृष्ट विशेषताएं नीचे दी गई हैं:

1- संभावित ढाल एक वेक्टर है। इसलिए, इसकी एक विशिष्ट परिमाण और दिशा है.

2- चूंकि संभावित ढाल अंतरिक्ष में एक वेक्टर है, इसमें एक्स (चौड़ाई), Y (उच्च) और Z (गहराई) कुल्हाड़ियों में संबोधित परिमाण हैं, अगर कार्टेशियन समन्वय प्रणाली को संदर्भ के रूप में लिया जाता है.

3- यह सदिश उस बिंदु पर लैस सतह पर लंबवत है जिस पर विद्युत क्षमता का मूल्यांकन किया जाता है.

4- संभावित ढाल वेक्टर को किसी भी बिंदु पर विद्युत संभावित फ़ंक्शन की अधिकतम भिन्नता की दिशा में निर्देशित किया जाता है.

5- संभावित ढाल का मॉड्यूल कार्टेसियन समन्वय प्रणाली के प्रत्येक कुल्हाड़ियों की दिशा में कूच दूरी के संबंध में विद्युत संभावित फ़ंक्शन से प्राप्त एक के बराबर है।.

6- संभावित ढाल का स्थिर बिंदुओं में शून्य मान है (अधिकतम, न्यूनतम और काठी अंक).

7- इकाइयों (एसआई) की अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में, संभावित ढाल के माप की इकाइयां वोल्ट / मीटर हैं.

8- विद्युत क्षेत्र की दिशा वही होती है जिसमें विद्युत क्षमता अपने परिमाण को और अधिक तेज़ी से घटाती है। बदले में, संभावित ढाल उस दिशा में इंगित करता है जिसमें स्थिति की स्थिति के संबंध में संभावित अपना मूल्य बढ़ाता है। फिर, विद्युत क्षेत्र में संभावित ढाल का समान मूल्य है, लेकिन विपरीत संकेत के साथ.

इसकी गणना कैसे करें?

दो बिंदुओं (बिंदु 1 और बिंदु 2) के बीच विद्युत संभावित अंतर निम्नलिखित अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:

जहां:

V1: बिंदु 1 में विद्युत क्षमता.

V2: बिंदु 2 पर विद्युत क्षमता.

E: विद्युत क्षेत्र का परिमाण.

Ѳ: समन्वय प्रणाली के संबंध में मापा गया विद्युत क्षेत्र वेक्टर का झुकाव कोण.

अंतर सूत्र में कहा गया सूत्र व्यक्त करके, निम्नलिखित घटाया गया है:

कारक ई * कॉस (Ѳ) डीएल की दिशा में विद्युत क्षेत्र घटक के मापांक को संदर्भित करता है। मान लें कि L संदर्भ विमान की क्षैतिज धुरी है, तो cos (=) = 1, इस प्रकार है:

निम्नलिखित में, विद्युत क्षमता (dV) की भिन्नता और यात्रा की गई दूरी (ds) में भिन्नता उक्त घटक के लिए संभावित ढाल का मॉड्यूल है. 

इस से यह निम्नानुसार है कि बिजली के संभावित ढाल का परिमाण अध्ययन दिशा में विद्युत क्षेत्र के घटक के बराबर है, लेकिन विपरीत संकेत के साथ.

हालाँकि, चूंकि वास्तविक वातावरण त्रि-आयामी है, किसी बिंदु पर संभावित ढाल को कार्टेशियन प्रणाली के X, Y और Z अक्षों पर तीन स्थानिक घटकों के योग के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए।.

अपने तीन आयताकार घटकों में विद्युत क्षेत्र वेक्टर को तोड़कर, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

यदि विमान में एक क्षेत्र है जिसमें विद्युत क्षमता का समान मूल्य है, तो कार्टेसियन निर्देशांक में से प्रत्येक के संबंध में इस पैरामीटर का आंशिक व्युत्पन्न शून्य होगा.

इस प्रकार, ऐसे बिंदुओं में जो कि उपस्कर सतहों पर होते हैं, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता में शून्य परिमाण होगा.

अंत में, संभावित ढाल वेक्टर को विपरीत संकेत के साथ ठीक उसी विद्युत क्षेत्र वेक्टर (परिमाण में) के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। इस प्रकार, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

उदाहरण

उपरोक्त गणना से आपको निम्न करना है:

अब, विद्युत क्षेत्र को संभावित ढाल के कार्य के रूप में निर्धारित करने से पहले, या इसके विपरीत, जिस दिशा में विद्युत संभावित अंतर बढ़ता है उसे पहले निर्धारित किया जाना चाहिए.

उसके बाद, विद्युत क्षमता की भिन्नता और यात्रा की गई शुद्ध दूरी की भिन्नता निर्धारित की जाती है.

इस तरह हम संबंधित विद्युत क्षेत्र का परिमाण प्राप्त करते हैं, जो उस समन्वय में संभावित ढाल के परिमाण के बराबर है.

व्यायाम

दो समानांतर प्लेटें हैं, जैसा कि निम्नलिखित आकृति में परिलक्षित होता है.

चरण 1

कार्तीय समन्वय प्रणाली पर विद्युत क्षेत्र के विकास की दिशा निर्धारित की जाती है.

समानांतर प्लेट की व्यवस्था को देखते हुए, विद्युत क्षेत्र केवल क्षैतिज दिशा में बढ़ता है। नतीजतन, यह कटौती करना संभव है कि वाई अक्ष और जेड अक्ष पर संभावित ढाल के घटक शून्य हैं.

चरण 2

ब्याज के डेटा में भेदभाव किया जाता है.

- संभावित अंतर: dV = V2 - V1 = 90 V - 0 V => dV = 90 V.

- दूरी में अंतर: dx = 10 सेंटीमीटर.

अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों के अनुसार उपयोग की जाने वाली माप इकाइयों की अनुरूपता सुनिश्चित करने के लिए, एसआई में व्यक्त नहीं की जाने वाली मात्रा को तदनुसार परिवर्तित किया जाना चाहिए। इस प्रकार, 10 सेंटीमीटर 0.1 मीटर के बराबर होता है, और अंत में: dx = 0.1 मीटर.

चरण 3

संभावित ढाल वेक्टर की भयावहता की गणना उपयुक्त के रूप में की जाती है.

संदर्भ

1. बिजली (1998)। एनसाइक्लोपीडिया ब्रिटानिका, इंक। लंदन, यूनाइटेड किंगडम। से लिया गया: britannica.com
2. संभावित ढाल (s.f.)। नेशनल ऑटोनॉमस यूनिवर्सिटी ऑफ मैक्सिको। मेक्सिको सिटी, मैक्सिको। से लिया गया: professors.dcb.unam.mx
3. विद्युत बातचीत से पुनर्प्राप्त: matematicasypoesia.com.es
4. संभावित ढाल (s.f.)। से लिया गया: circuitglobe.com
5. क्षमता और विद्युत क्षेत्र (s.f.) के बीच संबंध। कोस्टा रिका का तकनीकी संस्थान। कार्टागो, कोस्टा रिका। से लिया गया: repositoriotec.tec.ac.cr
6. विकिपीडिया, द फ्री इनसाइक्लोपीडिया (2018)। Gradiente। से लिया गया: en.wikipedia.org