सीमांत प्रतिस्थापन दर की गणना कैसे की जाती है और उदाहरण

प्रतिस्थापन की सीमांत दर (टीएमएस) एक उत्पाद की राशि है जिसे उपभोक्ता किसी अन्य उत्पाद के लिए स्थानांतरित करने के लिए तैयार है, बशर्ते कि नया अच्छा उसी तरह से संतोषजनक हो। इसका उपयोग उपभोक्ता व्यवहार का अध्ययन करने के लिए उदासीनता के सिद्धांत में किया जाता है.

इसे एक उत्पाद X की इकाइयों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे उपयोगिता या संतुष्टि के समान स्तर को बनाए रखते हुए, उत्पाद Y की एक अतिरिक्त इकाई प्राप्त करने के लिए छोड़ दिया जाना चाहिए। इसलिए, इसमें विभिन्न पैकेजों में संयुक्त उत्पादों के आवंटन को बदलने के लिए माल का आदान-प्रदान शामिल है.

एक उदासीनता वक्र दो उत्पादों के विभिन्न पैकेजों का एक ग्राफ है जिसे एक उपभोक्ता चुनने के लिए उदासीन है। यही है, एक पैकेज पर दूसरे के लिए इसकी कोई प्राथमिकता नहीं है.

यदि किसी उत्पाद की इकाइयां कम हो जाती हैं, तो उपभोक्ता को उदासीनता की स्थिति बनाए रखने के लिए अन्य उत्पाद की अधिक इकाइयों के साथ मुआवजा दिया जाना चाहिए। प्रतिस्थापन की सीमांत दर वह दर है जिस पर एक उत्पाद में कमी को दूसरे उत्पाद में वृद्धि द्वारा मुआवजा दिया जाना चाहिए.

सूची

• 1 प्रतिस्थापन की सीमांत दर क्या है??
  • 1.1 प्रतिस्थापन के सीमांत दर को कम करने का सिद्धांत
  • 1.2 सीमाएँ
• 2 इसकी गणना कैसे की जाती है?
  • २.१ सूत्र
• 3 उदाहरण
• 4 संदर्भ

प्रतिस्थापन की सीमांत दर क्या है??

प्रतिस्थापन की सीमांत दर एक आर्थिक शब्द है जो उस बिंदु को संदर्भित करता है जिस पर किसी उत्पाद को दूसरे द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है.

यह दर नीचे की ओर ढलान के साथ एक वक्र बनाती है, जिसे उदासीनता वक्र कहा जाता है। इसके साथ प्रत्येक बिंदु उत्पाद X और उत्पाद Y की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है जो एक दूसरे की जगह लेने के लिए उपयुक्त होगा.

यह हमेशा वक्र में दिए गए कुछ बिंदु के लिए बदल रहा है, गणितीय रूप से उस बिंदु पर वक्र के ढलान का प्रतिनिधित्व करता है। उदासीनता वक्र के साथ किसी भी बिंदु पर, प्रतिस्थापन की सीमांत दर उस बिंदु पर उदासीनता वक्र की ढलान है.

यदि एक्स द्वारा वाई या वाई द्वारा एक्स के प्रतिस्थापन की सीमांत दर कम हो जाती है, तो उदासीनता वक्र मूल में उत्तल होना चाहिए.

दूसरी ओर, यदि यह स्थिर है, तो उदासीनता वक्र प्रत्येक अक्ष के लिए 45 ° के कोण पर दाईं ओर झुकी हुई सीधी रेखा होगी। यदि प्रतिस्थापन की सीमांत दर बढ़ जाती है, तो मूल पर उदासीनता वक्र अवतल होगा.

प्रतिस्थापन के सीमांत दर में कमी का सिद्धांत

उत्पाद Y के संबंध में उत्पाद X का TMS कम हो जाता है क्योंकि उत्पाद X का स्थान उत्पाद Y से अधिक हो जाता है। दूसरे शब्दों में, जब तक उपभोक्ता के पास उत्पाद X का अधिक से अधिक है, तब तक वह कम और कम उत्पाद छोड़ने के लिए तैयार रहेगा। और.

जिस गति से उपभोक्ता उत्पाद X के साथ उत्पाद X की जगह लेता है वह शुरुआत में अधिक होता है। हालांकि, जैसे-जैसे प्रतिस्थापन प्रक्रिया जारी रहती है, प्रतिस्थापन दर कम होने लगती है.

सीमाओं

प्रतिस्थापन की सीमांत दर उन उत्पादों के संयोजन की जांच नहीं करती है जो एक उपभोक्ता अधिक पसंद करेगा या किसी अन्य मिश्रण से कम पसंद करेगा, लेकिन यह जांच करता है कि उपभोक्ता किस उत्पाद के संयोजन को पसंद करेगा।.

न ही यह सीमांत उपयोगिता का पता लगाता है, जो एक उपभोक्ता को दूसरे के बजाय उत्पादों के संयोजन के साथ कितना बेहतर या बदतर होगा, क्योंकि उदासीनता वक्र के साथ सभी उत्पाद संयोजन उपभोक्ता द्वारा उसी तरह से मूल्यवान हैं.

इसकी गणना कैसे की जाती है?

घटती सीमांत उपयोगिता का नियम कहता है कि सीमांत उपयोगिता, जो किसी उत्पाद की प्रत्येक नई इकाई के लिए अतिरिक्त उपयोगिता है, पूर्ववर्ती इकाई की सीमांत उपयोगिता से कम होगी.

अर्थात किसी उत्पाद की पहली इकाई की उपयोगिता सबसे अधिक होती है, दूसरी इकाई की दूसरी उच्चतम उपयोगिता होती है.

अब, यदि कोई उपभोक्ता किसी उत्पाद को दूसरे उत्पाद Y के लिए X का विकल्प देता है, तो उसे X की पहली इकाई के लिए Y की इकाइयों की सबसे बड़ी संख्या के साथ मुआवजा दिया जाना चाहिए, X की दूसरी इकाई के लिए Y की इकाइयों की दूसरी सबसे बड़ी मात्रा, और इसी तरह लगातार.

इससे पता चलता है कि प्रतिस्थापन की सीमांत दर एक उदासीनता वक्र के साथ एक आय के रूप में लगातार बदलती रहती है.

किसी उत्पाद में बहुत छोटे बदलावों के लिए, सीमांत प्रतिस्थापन दर उदासीनता वक्र के ढलान के पास पहुंचती है, जो X में परिवर्तन द्वारा विभाजित Y के परिवर्तन के बराबर है।.

सूत्र

प्रतिस्थापन (टीएमएस) की सीमांत दर की गणना एक उदासीनता वक्र पर रखे गए दो उत्पादों के बीच की जाती है, जो "उत्पाद X" और "उत्पाद Y" के प्रत्येक संयोजन के लिए समान उपयोगिता का बिंदु दिखाते हैं। प्रतिस्थापन की सीमांत दर का सूत्र है:

TMSxy = - (Y1 - Y0) / (X1 - X0) = डाई / dx, जहाँ:

- "X" और "Y" प्रत्येक एक अलग उत्पाद का प्रतिनिधित्व करते हैं.

- डाई / dx x के संबंध में y के व्युत्पन्न को संदर्भित करता है.

दूसरी ओर, TMSxy और TMSyx समान नहीं हैं। वास्तव में, वे एक दूसरे के साथ पारस्परिक हैं, अर्थात, TMSyx = 1 / TMSxy.

यह दिखाया जा सकता है कि x के लिए y के प्रतिस्थापन की सीमांत दर y द्वारा विभाजित x की कीमत के बराबर है। यह y की सीमांत उपयोगिता से विभाजित x की सीमांत उपयोगिता के बराबर है, अर्थात, TMSxy = UMST / Xy

उदासीनता वक्र और अधिक क्षैतिज हो जाती है क्योंकि यह y- अक्ष से x- अक्ष पर जाती है। इसका कारण यह है कि जैसा कि और दुर्लभ हो जाता है और x प्रचुर हो जाता है, y के साथ x के प्रतिस्थापन की सीमांत दर घट जाती है। इसे प्रतिस्थापन की घटती हुई सीमांत दर के रूप में जाना जाता है.

उदाहरण

उदाहरण के लिए, एक उपभोक्ता को हैम्बर्गर और हॉट डॉग के बीच चयन करना चाहिए। प्रतिस्थापन की सीमांत दर निर्धारित करने के लिए, उपभोक्ता से पूछा जाता है कि हैम्बर्गर और हॉट डॉग के संयोजन क्या संतुष्टि के समान स्तर प्रदान करते हैं.

जब इन संयोजनों को प्लॉट किया जाता है, तो परिणामी रेखा का ढलान नकारात्मक होता है.

इसका मतलब यह है कि उपभोक्ता घटते सीमांत प्रतिस्थापन दर का सामना करता है। हॉट डॉग के संबंध में अधिक हैम्बर्गर होने के दौरान, उपभोक्ता अधिक हैम्बर्गर के लिए कम हॉट डॉग देने को तैयार होगा.

ग्राफ में, बिंदु A पर, आप देख सकते हैं कि उपभोक्ता (14-11) = हैम्बर्गर की अतिरिक्त इकाइयों के लिए (25-20) = 5 अतिरिक्त इकाइयों के विकल्प के लिए तैयार है। इसलिए, इस स्तर पर, उपभोक्ता बर्गर के लिए हॉट डॉग के प्रतिस्थापन की सीमांत दर 5/3 = 1.67 है.

हालांकि, बिंदु B पर, उपभोक्ता को अन्य (11-7) = हॉट डॉग की 4 इकाइयों को बदलने की आवश्यकता होगी (40-25) = हैम्बर्गर की 15 अतिरिक्त इकाइयाँ, इस स्तर पर होने पर उसका टीएमएस 15/4 = 3, 75.

यह माना जाता है कि ग्राफ में तीन संयोजनों में से किसी में उपयोगिता का समान स्तर है.

संदर्भ

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