एडिटिव इनवर्स क्या है?

योजक व्युत्क्रम एक संख्या इसके विपरीत है, अर्थात, यह वह संख्या है जिसे जब स्वयं से जोड़ा जाता है, तो विपरीत चिह्न का उपयोग करने पर, परिणाम शून्य के बराबर होता है.

दूसरे शब्दों में, X का योजक व्युत्क्रम Y होगा और यदि केवल X + Y = 0 (पूर्ण पाठ्यक्रम 2017 पर ऑनलाइन).

योजक व्युत्क्रम तटस्थ तत्व है जिसका उपयोग 0 (Coolmath.com, 2017) के बराबर परिणाम प्राप्त करने के लिए किया जाता है.

प्राकृतिक संख्या या संख्या के लिए जो एक सेट में तत्वों की गिनती के लिए उपयोग किया जाता है, सभी में एक additive ऋण "0" है, क्योंकि यह इसका योगात्मक व्युत्क्रम है। इस तरह 0 + 0 = 0 (एसजेसी, 2007).

एक प्राकृतिक संख्या का योजक व्युत्क्रम एक संख्या है जिसका निरपेक्ष मान समान मूल्य है, लेकिन एक विपरीत संकेत के साथ। इसका मतलब यह है कि 3 का व्युत्क्रम व्युत्क्रम -3 है, क्योंकि 3 + (-3) = 0.

प्रतिकूल व्युत्क्रम के गुण

पहली संपत्ति

योजक व्युत्क्रम की मुख्य संपत्ति वह है जिससे इसका नाम व्युत्पन्न हुआ (फ्रीटैग, 2014).

यह इंगित करता है कि अगर एक योगात्मक व्युत्क्रम को पूर्णांक के बिना पूर्णांक संख्याओं में जोड़ा जाता है, तो परिणाम "0" होना चाहिए। इस प्रकार:

५ - ५ = ०

इस स्थिति में, "5" का योगात्मक व्युत्क्रम "-5" है.

दूसरी संपत्ति

योजक व्युत्क्रम की एक प्रमुख संपत्ति यह है कि किसी भी संख्या का घटाव इसके योगात्मक व्युत्क्रम के योग के बराबर है.

संख्यात्मक रूप से इस अवधारणा को निम्नलिखित तरीके से समझाया जाएगा:

3 - 1 = ३ + (-1)

२ = २

योजक व्युत्क्रम की इस संपत्ति को घटाव की संपत्ति के अनुसार समझाया गया है जो इंगित करता है कि यदि हम एक ही राशि को minuend और subtrahend में जोड़ते हैं, तो परिणाम में अंतर बनाए रखना होगा। वह है:

3 - 1 = [3 + (-1)] - [1 + (-1)]

२ = [२] - [०]

२ = २

इस तरह, किसी भी मान के बराबर के स्थान को संशोधित करके, यह उसके संकेत को भी संशोधित करेगा, इस प्रकार योजक व्युत्क्रम प्राप्त करने में सक्षम होगा। इस प्रकार:

2 - 2 = 0

यहां सकारात्मक संकेत के साथ "2" बराबर योगों के दूसरी तरफ घटाना होता है, उलटा योगात्मक बन जाता है.

यह गुण घटाव को योग में बदलना संभव बनाता है। इस मामले में, जब पूरी संख्याओं के साथ काम करते हैं, तो तत्वों के घटाव की प्रक्रिया को करने के लिए अतिरिक्त प्रक्रियाएं करना आवश्यक नहीं है (ब्यूरेल, 1998).

तीसरी संपत्ति

एक साधारण अंकगणितीय ऑपरेशन का उपयोग करते समय एडिटिव व्युत्क्रम आसानी से गणना योग्य होता है, जिसमें उस संख्या को गुणा करना होता है जिसका एडिटिव व्युत्क्रम हम "-1" द्वारा खोजना चाहते हैं। इस प्रकार:

5 x (-1) = -5

फिर, "5" का योगात्मक व्युत्क्रम "-5" होगा.

प्रतिकूल व्युत्क्रम के उदाहरण

a) 20 - 5 = [20 + (-5)] - [5 + (-5)]

२५ = [१५] - [०]

15 = 15

15 - 15 = 0. "15" का योगात्मक व्युत्क्रम "-15" होगा.

बी) १) - ६ = [१ (+ (-६)] - [६ + (-६)]

12 = [12] - [0]

१२ = १२

12 - 12 = 0. "12" का योगात्मक व्युत्क्रम "-12" होगा.

c) 27 - 9 = [27 + (-9)] - [9 + (-9)]

१ = [१ =] - [०]

18 = 18

18 - 18 = 0. "18" का योगात्मक व्युत्क्रम "-18" होगा.

d) 119 - 1 = [119 + (-1)] - [1 + (-1)]

११ [= [११ [] - [०]

११। = ११ 118

118 - 118 = 0. "118" का योगात्मक व्युत्क्रम "-118" होगा.

e) 35 - 1 = [35 + (-1)] - [1 + (-1)]

34 = [34] - [0]

34 = 34

34 - 34 = 0. "34" का योगात्मक व्युत्क्रम "-34" होगा.

f) 56 - 4 = [56 + (-4)] - [4 + (-4)]

52 = [52] - [0]

५२ = ५२

52 - 52 = 0. "52" का योगात्मक व्युत्क्रम "-52" होगा.

छ) २१ - ५० = [२१ + (-५०)] - [५० + (-५०)]

-29 = [-29] - [0]

-29 = -29

-29 - (29) = 0. "-29" का योगात्मक व्युत्क्रम "29" होगा.

h) 8 - 1 = [8 + (-1)] - [1 + (-1)]

7 = [7] - [0]

= 7

7 - 7 = 0. "7" का योगात्मक व्युत्क्रम "-7" होगा.

i) 225 - 125 = [225 + (-125)] - [125 + (-125)]

१०० = [१००] - [०]

100 = 100

100 - 100 = 0. "100" का योगात्मक व्युत्क्रम "-100" होगा.

j) 62 - 42 = [62 + (-42)] - [42 + (-42)]]

20 = [20] - [0]

२० = २०