इतिहास में 31 सबसे प्रसिद्ध और महत्वपूर्ण गणितज्ञ

वहाँ है प्रसिद्ध गणितज्ञ जो बाहर खड़े हैंइसकी उपलब्धियों और इस औपचारिक विज्ञान में इसके योगदान के महत्व के लिए इतिहास। उनमें से कुछ को संख्याओं के लिए एक बहुत जुनून था, समीकरणों, मापों और अन्य संख्यात्मक समाधानों के बारे में खोज करना, जिन्होंने इतिहास के पाठ्यक्रम को बदल दिया है.

उन्होंने दुनिया को समझने के तरीकों की तलाश की जब यह संख्या की बात आती है और उनका योगदान उनकी पीढ़ियों और उससे आगे के लिए बहुत महत्वपूर्ण रहा है। यहाँ इतिहास में सबसे प्रमुख की एक सूची है.

इतिहास में शीर्ष 31 सबसे महत्वपूर्ण गणितज्ञ

1- अल्बर्ट आइंस्टीन (1879-1955)

• राष्ट्रीयता: जर्मन, अमेरिकी
• के लिए प्रसिद्ध: E = m * c²

अल्बर्ट आइंस्टीन ने बचपन से ही गणित में उत्कृष्ट प्रदर्शन किया। उन्हें गणित का स्वयं अध्ययन करना पसंद था। उन्होंने एक बार कहा था: "मैं गणित में कभी असफल नहीं हुआ, इससे पहले कि मैं पंद्रह साल का हो गया, मैंने पहले ही अंतर अभिन्न कलन में महारत हासिल कर ली थी".

उन्होंने यह भी कहा: "गणितीय प्रस्ताव, जैसा कि उन्हें वास्तविकता के साथ करना है, सच नहीं है; और सच के रूप में, उनका वास्तविकता से कोई लेना देना नहीं है ".

खोजों:

• द ब्राउनियन मूवमेंट
• फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव
• विशेष सापेक्षता
• द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता
• सामान्य सापेक्षता

2- आइजैक न्यूटन (1642-1727)

• राष्ट्रीयता: अंग्रेजी
• के लिए प्रसिद्ध: प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत

सर आइजक न्यूटन की पुस्तक, प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत, यह यांत्रिकी की समझ के लिए उत्प्रेरक बन गया। यह द्विपद प्रमेय के विकास द्वारा मान्यता प्राप्त व्यक्ति भी है.

खोजों:

• शत-प्रतिशत बल
• रंगों में प्रकाश का अपघटन
• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण
• केपलर कानून
• प्रकाश की परिकल्पना
• न्यूटोनियन यांत्रिकी
• ऑप्टिकल
• आंदोलन के नियम

3- लियोनार्डो पिसानो बिगोलो (1170-1250)

• राष्ट्रीयता: इतालवी
• के लिए प्रसिद्ध: फाइबोनैचि अनुक्रम

लियोनार्डो पिसानो, जिसे बेहतर रूप से फाइबोनैचि के रूप में जाना जाता है, को "मध्य युग का सबसे प्रतिभाशाली पश्चिमी गणितज्ञ" माना जाता था.

उन्होंने अरब-हिंदू नंबर प्रणाली को पश्चिमी दुनिया के लिए पेश किया। उनकी किताब में, लिबर अबकी (कैलकुलस की पुस्तक), संख्याओं का एक क्रम शामिल है जिसे आज "फाइबोनैचि संख्याओं" के रूप में जाना जाता है.

4- मिलिटस की कहानियाँ (624 a.C - 547/546 aC)

• राष्ट्रीयता: ग्रीक
• प्रसिद्ध के लिए: वह भौतिकी का पिता है और अपनी प्रमेय के लिए प्रसिद्ध है

कहानियों ने गणित के सिद्धांतों का उपयोग किया, विशेष रूप से ज्यामिति, रोजमर्रा की समस्याओं को हल करने के लिए.

उन्हें "पहला सच्चा गणितज्ञ" माना जाता है। उनके तर्कपूर्ण तर्क के सिद्धांत ज्यामिति में लागू होते हैं। किस्सों की प्रमेय का उपयोग एक खंड को कई समान भागों में विभाजित करने के लिए किया जाता है.

5- पाइथागोरस (570 a.C - 495 aC)

• राष्ट्रीयता: ग्रीक
• के लिए प्रसिद्ध: पायथागॉरियन प्रमेय, अपरिमेय संख्या, नियमित ठोस

पायथागॉरियन प्रमेय का कहना है कि एक सही त्रिकोण में: "पैरों के वर्गों का योग कर्ण के वर्ग के बराबर है".

पाइथागोरस ने "टेट्राकी" को भी तैयार किया, चार पंक्तियों में व्यवस्थित दस बिंदुओं से बना एक त्रिकोणीय आंकड़ा.

6- रेने डेकार्टेस (1596-1650)

• राष्ट्रीयता: फ्रांसीसी
• के लिए प्रसिद्ध: कार्टेशियन समन्वय प्रणाली और विश्लेषणात्मक ज्यामिति के व्यवस्थितकरण के लिए

"कार्टेशियन समन्वय प्रणाली"गणित में इसका नाम रेने डेकार्टेस के नाम पर रखा गया है। एक गणितज्ञ के रूप में, उन्हें विश्लेषणात्मक ज्यामिति के जनक के रूप में देखा जाता है, उन्होंने अनन्तमूल गणना के बारे में भी बताया। उन्होंने प्रतिपादकों की विधि का भी आविष्कार किया.

7- आर्किमिडीज़ (287 a.C -212 aC)

• राष्ट्रीयता: ग्रीक
• इसके लिए प्रसिद्ध: वह प्राचीन काल का सबसे बड़ा गणितज्ञ था

आर्किमिडीज ने आज गणित में प्रयुक्त सिद्धांतों और विधियों को प्रदान किया। उनमें पाई का सटीक संख्यात्मक मूल्य, बड़ी संख्या को व्यक्त करने के लिए एक प्रणाली का विकास और थकावट की विधि है.

उन्होंने लीवर के नियम का आविष्कार किया, जिसमें कहा गया है कि दो पेस संतुलन में होते हैं जब वे अपने वजन के विपरीत आनुपातिक दूरी पर होते हैं। उन्होंने लीवर के सिद्धांत को स्वीकार किया: "मुझे समर्थन का एक बिंदु दें और मैं पृथ्वी को स्थानांतरित कर दूंगा".

आर्किमिडीज का सिद्धांत: द्रव में डूबा हुआ प्रत्येक शरीर एक ऊर्ध्वाधर और ऊपर की ओर जोर देता है जो द्रव के भार के बराबर होता है.

8- जॉन फोर्ब्स नैश, जूनियर (1928-2015)

• राष्ट्रीयता: अमेरिकी
• इसके लिए प्रसिद्ध: नैश एम्बेडिंग प्रमेय

अर्थशास्त्री, खेल सिद्धांत और बातचीत प्रक्रियाओं में उनके योगदान के लिए 1994 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार.

अमेरिकी गणितज्ञ जॉन नैश के काम में अंतर ज्यामिति, खेल सिद्धांत और आंशिक अंतर समीकरणों में अध्ययन शामिल हैं। यह नैश इनले प्रमेय के लिए जाना जाता है। बीजगणितीय ज्यामिति में उनका काम गणित में भी मील का पत्थर माना जाता है.

9- ब्लाइज़ पास्कल (1623-1662)

• राष्ट्रीयता: फ्रांसीसी
• के लिए प्रसिद्ध: पास्कल का त्रिकोण

पास्कल को अध्ययन के दो गणितीय क्षेत्रों, प्रोजेक्टिव ज्यामिति और संभाव्यता सिद्धांत द्वारा मान्यता प्राप्त है। ब्लाइस पास्कल ने पहले कैलकुलेटर का आविष्कार किया। जाँच की कि ऊंचाई बढ़ने पर वायुमंडलीय दबाव कम हो जाता है.

पास्कल की त्रिभुज: एक त्रिकोण में द्विपद गुणांक की त्रिकोणीय व्यवस्था.

10- यूक्लिड (365 a.C- 275 aC)

• राष्ट्रीयता: ग्रीक
• इसके लिए प्रसिद्ध: वह ज्यामिति का जनक है। उनका सबसे प्रसिद्ध काम "एलिमेंट्स"

पहली ज्ञात "गणितीय पुस्तकें" ग्रीक गणितज्ञ यूक्लिड्स द्वारा लिखी गई हैं। यह ज्यामिति और गणित को पढ़ाने के लिए एक पाठ्यपुस्तक के रूप में कार्य करता है। इसकी गणितीय प्रणाली को "यूक्लिडियन ज्यामिति" के रूप में जाना जाता है। गणित के बारे में यूक्लिड ने कहा: "गणित में कोई वास्तविक रास्ते नहीं हैं".

यूक्लिड के पाँच सिद्धांत:

1. आप एक सीधी रेखा खींच सकते हैं जो दो बिंदुओं से होकर गुजरती है.
2. आप एक परिमित रेखा से अनिश्चित काल तक एक सीधी रेखा का विस्तार कर सकते हैं.
3. आप केंद्र और त्रिज्या के साथ एक वृत्त खींच सकते हैं.
4. सभी समकोण समान हैं.
5. यदि एक सीधी रेखा जो दो अन्य सीधी रेखाओं को एक ही तरफ बनाती है तो आंतरिक कोणों के साथ जिसका योग दो से कम है, अंतिम दो लम्बी लाइनें अनिश्चित रूप से उस तरफ को काटती हैं जहाँ कोणों का योग दो से कम है.

11- आर्यभट्ट (476 -550)

• राष्ट्रीयता: भारत

शास्त्र द्वारा प्रसिद्ध ṭryabhaṭīya और आर्य-सिद्धान्त। इसे दूसरे डिग्री समीकरण के संकल्प से भी जाना जाता है। कुछ इसे दशमलव संख्या के पिता के रूप में मानते हैं.

भारतीय गणितज्ञ आर्यभट्ट के योगदान में पीआई को अनुमानित मूल्य प्रदान करने में उनका काम शामिल है। उन्होंने साइन, कोसाइन और स्थान मूल्यों की प्रणाली की अवधारणाओं को भी छुआ। उन्होंने यह भी पुष्टि की कि तारे निश्चित हैं और पृथ्वी मुड़ती है.

12- टॉलेमी (90 -168)

• राष्ट्रीयता: ग्रीको-रोमान

टॉलेमी के लिए प्रसिद्ध था Almagest या गणितीय संकलन, 13 पुस्तकों का एक ग्रंथ जहां वह सूर्य, चंद्रमा और ग्रहों की गति की व्याख्या करता है.

ब्रह्मांड का उनका मॉडल इस विचार पर आधारित है कि पृथ्वी स्थिर थी और ब्रह्मांड का केंद्र थी और सूर्य, चंद्रमा, ग्रह और तारे उसके चारों ओर घूमते थे।.

13- एडा लवलेस (1815-1852)

• राष्ट्रीयता: अंग्रेजी
• के लिए प्रसिद्ध: विश्लेषणात्मक इंजन पर काम करें

Ada Lovelace को दुनिया के पहले कंप्यूटर प्रोग्रामर के रूप में पहचाना जाता है। कम उम्र में उनके गणितीय कौशल स्पष्ट थे। अपने काम के हिस्से के रूप में, उन्होंने एक गणितीय एल्गोरिथ्म का निर्माण किया जो बाद में कंप्यूटर में उपयोग किया जाएगा.

उसने सोचा कि "कल्पना खोज का संकाय है, पूर्व-प्रतिष्ठित। यह वह है जो हमारे आस-पास की दुनिया में, विज्ञान की दुनिया में कभी भी प्रवेश नहीं करता है। " पहले प्रोग्रामिंग भाषा को इसके सम्मान में ADA कहा जाता था.

14- एलन ट्यूरिंग (1912-1954)

• राष्ट्रीयता: ब्रिटिश
• इसके लिए प्रसिद्ध: वह कंप्यूटर विज्ञान और आधुनिक कंप्यूटिंग के पिता हैं

एक गणितज्ञ के रूप में ट्यूरिंग की प्रसिद्धि को एक कंप्यूटर के लिए एल्गोरिदम और गणना के अपने सूत्रीकरण के लिए जिम्मेदार ठहराया जा सकता है, टिंग मशीन.

उनके गणितीय ज्ञान ने डिवाइस की तकनीकों को कोड तोड़ने में मदद की, विशेष रूप से द्वितीय विश्व युद्ध में.

1948 में ट्यूरिंग की गणितीय जीव विज्ञान में रुचि हो गई। नाजी "अटूट" कोड को एनगमा कहा जाता है और इसके लिए धन्यवाद, यह कहा जा सकता है कि नाजियों ने द्वितीय विश्व युद्ध खो दिया.

15- श्रीनिवास रामानुजन (1887-1920)

• राष्ट्रीयता: भारत
• के लिए प्रसिद्ध: कॉन्स्टेंट लांडौ-रामानुजन

सिद्धान्त और खोजें:   

1. अत्यधिक मिश्रित संख्याओं की संपत्ति
2. रामानुजन का थीटा कार्य
3. विभाजन कार्य और उनके स्पर्शोन्मुख

रामानुजन गणित में प्रतिभाशाली थे। उन्होंने गणितीय सिद्धांत का विस्तार करने में मदद की, विशेष रूप से निरंतर अंशों, अनंत श्रृंखला, गणितीय विश्लेषण और संख्या सिद्धांत में। अलगाव में गणितीय अनुसंधान का प्रदर्शन किया.

16- बेंजामिन बन्नेकर (1731-1806)

• राष्ट्रीयता: अमेरिकी
• के लिए प्रसिद्ध: एक सूर्य ग्रहण की गणना

बेंजामिन बन्नेकर एक स्व-सिखाया गणितज्ञ था। उन्होंने अपने गणित कौशल का उपयोग एक ग्रहण और लॉबस्टर सत्रह साल के चक्र की भविष्यवाणी करने के लिए किया था.

17- उमर खय्याम (1048 - 1131)

• राष्ट्रीयता: फ़ारसी
• के लिए प्रसिद्ध: बीजगणित समस्याओं के प्रदर्शन पर संधि। उन्होंने घन समीकरणों का अध्ययन किया और उनमें से कुछ का समाधान दिया

उमर खय्याम ने गणित में सबसे महत्वपूर्ण पुस्तकों में से एक, बीजगणित समस्याओं के प्रदर्शन पर ग्रंथ लिखा था। ज्यामिति के क्षेत्र में, खय्याम ने "अनुपात के सिद्धांत" पर काम किया.

18- एराटोस्थनीज (276 a.C - 194 aC)

• राष्ट्रीयता: ग्रीक
• इसके लिए प्रसिद्ध: द प्लैटोनिकस, द सीव ऑफ एराटोस्थनीज। वह पृथ्वी की त्रिज्या की गणना करने वाला पहला व्यक्ति था

Eratosthenes ने प्राइम नंबरों का पता लगाने के लिए एक सरल एल्गोरिथ्म की अवधारणा प्रदान की। इराटोस्थनीज छलनी का उपयोग अभाज्य संख्याओं को खोजने के लिए किया गया है.

19- जॉन वॉन न्यूमैन (1903-1957)

• राष्ट्रीयता: हंगेरियन
• इसके लिए प्रसिद्ध: ऑपरेटर सिद्धांत और क्वांटम यांत्रिकी

जॉन वॉन न्यूमैन द्वारा आत्म-प्रतिकृति का गणितीय मूल्यांकन डीएनए मॉडल पेश किए जाने से पहले आया था। उनके द्वारा संबोधित अन्य गणितीय विषयों में "क्वांटम यांत्रिकी का गणितीय सूत्रीकरण", "खेल सिद्धांत", गणित और गणितीय अर्थशास्त्र शामिल हैं। "ऑपरेटर सिद्धांत" के अध्ययन में आपका योगदान एक अत्यंत महत्वपूर्ण योगदान है.

20- पियरे डी फ़र्मेट (1601-1665)

• राष्ट्रीयता: फ्रांसीसी
• इसके लिए प्रसिद्ध: फ़र्मेट की अंतिम प्रमेय

एक शौकिया गणितज्ञ के रूप में, फ़र्मैट को उनके काम के लिए पहचाना जाता है, जिसके कारण उन्हें इन्फिनिटिसिमल कैलकुलस मिला है। उन्होंने अपने गणितीय निर्माणों को समझाने के लिए "पर्याप्तता" के उपयोग को लागू किया। उन्होंने विश्लेषणात्मक ज्यामिति, अंतर कैलकुलस और संख्या सिद्धांत के गणित क्षेत्रों में भी योगदान दिया.

21- जॉन नेपियर (1550-1617)

• राष्ट्रीयता: स्कॉटिश
• इसके लिए प्रसिद्ध: अनुप्रयुक्त गणित में उनके योगदान में वे विधियाँ शामिल हैं, जो अनुप्रयुक्त गणित में प्रयुक्त संख्यात्मक गणना को सरल बनाने में मदद करती हैं। उन्होंने लघुगणक भी विकसित किया

जॉन नेपियर लॉगरिथम के निर्माण के लिए जिम्मेदार है। यह वह भी था जिसने गणित और अंकगणित में दशमलव बिंदु के दैनिक उपयोग को लागू किया था। दूरसंचार के क्षेत्र से संबंधित माप की एक गणितीय इकाई है जो इसे समर्पित थी: द नेपर या नेपरियो.

22- गॉटफ्राइड विल्हेम लीबनिज (1646-1716)

• राष्ट्रीयता: जर्मन
• के लिए प्रसिद्ध: असीम गणना

शिशुनाटिका पथरी में लाइबनिज का कार्य आइजैक न्यूटन के अध्ययन से पूरी तरह से अलग था। उनका गणितीय अंकन अभी भी उपयोग में है.

उन्होंने गणितीय सिद्धांत को ट्रान्सेंडैंटल लॉ ऑफ होमोजीनिटी के रूप में भी जाना जाता है। बाइनरी सिस्टम का उनका शोधन गणित की नींव बन गया है.

23- एंड्रयू विल्स (1953)

• राष्ट्रीयता: ब्रिटिश
• के लिए प्रसिद्ध: फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय का परीक्षण

एंड्रयू विल्स "फ़र्मेट्स लास्ट प्रमेय" का प्रदर्शन करने में सफल रहे। उन्होंने अपने जटिल गुणन प्रणाली का उपयोग करके अण्डाकार वक्रों की पहचान करने के लिए "इवासावा सिद्धांत" का भी उपयोग किया। एक सहकर्मी के साथ विल्स ने "इवासवा सिद्धांत" के तहत तर्कसंगत संख्याओं पर काम किया.

24- डेविड हिल्बर्ट (1862-1943)

• राष्ट्रीयता: जर्मन
• के लिए प्रसिद्ध: हिल्बर्ट का आधार प्रमेय

संचयी बीजगणित में, "हिल्बर्ट बेस सिद्धांत" के उपयोग ने चर परिणाम उत्पन्न किए हैं। डेविड हिल्बर्ट ने "ज्यामिति के स्वयंसिद्धीकरण" और "अपरिवर्तनीय सिद्धांत" जैसे विचारों का पता लगाया और सुधार किया। कार्यात्मक विश्लेषण, गणितीय विश्लेषण की एक शाखा, "हिल्बर्ट रिक्त स्थान के सिद्धांत" के निर्माण पर आधारित है.

25- डैनियल बर्नोली (1700-1782)

• राष्ट्रीयता: स्विट्जरलैंड
• के लिए प्रसिद्ध: बर्नौली का सिद्धांत या तरल पदार्थ का गतिशील सिद्धांत

जल-गत्यात्मकता डैनियल बर्नौली एक पुस्तक थी जो अन्य विज्ञानों में लागू गणितीय सिद्धांतों को संबोधित करती थी। मैं एक कंटेनर की दीवारों में गैस के दबाव की सैद्धांतिक व्याख्या भी करता हूं:

"किसी भी तरल पदार्थ के दौरान प्रति इकाई द्रव्यमान की कुल ऊर्जा निरंतर होती है, दबाव के योग द्वारा, प्रति इकाई आयतन की गतिज ऊर्जा और प्रति इकाई आयतन के लिए संभावित ऊर्जा समान रूप से".

26- लुका पैसिओली (1445 - 1517)

• राष्ट्रीयता: इतालवी
• के लिए प्रसिद्ध: उन्हें लेखांकन के पिता के रूप में जाना जाता है। संभावनाओं की गणना में भी वह अग्रणी थे.

पंद्रहवीं शताब्दी के तपस्वी और गणितज्ञ लुका पैसिओली ने लेखांकन या लेखांकन विधियों का विकास किया जो आज भी उपयोग किए जाते हैं। इस वजह से, पैसिओली को कई लोग "लेखांकन के पिता" के रूप में देखते हैं.

मौलिक सिद्धांत:

1. लेनदार के बिना कोई देनदार नहीं है.
2. एक या एक से अधिक खातों के लिए बकाया राशि, भुगतान की गई राशि के बराबर होनी चाहिए.
3. प्रत्येक व्यक्ति जो देने या देने वाले को उल्लू मानता है.
4. प्रवेश करने वाले सभी मूल्य ऋणी हैं और बाहर जाने वाले सभी मूल्य लेनदार हैं
5. किसी भी नुकसान का ऋणी है और कोई भी क्रेडिट हासिल करता है.

27- जॉर्ज कैंटर (1845-1918)

• राष्ट्रीयता: जर्मन
• के लिए प्रसिद्ध: सेट सिद्धांत के आविष्कारक

गणित में बुनियादी सिद्धांतों में से एक सिद्धांत निर्धारित है, जो जॉर्ज कैंटर के काम के लिए धन्यवाद है। इसने "एक-से-एक पत्राचार" सिद्धांत के महत्व को परिभाषित करने में मदद की, साथ ही साथ कार्डिनल और क्रमिक संख्याओं को पेश किया।.

28- जॉर्ज बूल (1815-1864)

• राष्ट्रीयता: अंग्रेजी
• के लिए प्रसिद्ध: बुलियन बीजगणित

जॉर्ज बोले और गणित पर उनके विचार बीजीय तर्क और अंतर समीकरणों के क्षेत्र में थे। वह बीजगणित में "बूलियन तर्क" के रूप में जाना जाता है का स्रोत है। यह और अन्य गणितीय अवधारणाएं उनकी पुस्तक "द लॉज ऑफ थॉट" का हिस्सा हैं.

29- सोफी जर्मेन (1776-1831)

• राष्ट्रीयता: फ्रांसीसी
• के लिए प्रसिद्ध: सोफी जर्मेन और गणितीय भौतिकी के प्रमुख अंक लोच के सिद्धांत के बारे में एक शोध के साथ अध्ययन करते हैं.

सोफी जर्मेन ने संख्यात्मक सिद्धांत और अंतर ज्यामिति के गणितीय क्षेत्र में बड़े पैमाने पर काम किया.

30- एमी नोथेर (1882-1935)

• राष्ट्रीयता: जर्मन
• के लिए प्रसिद्ध: सार बीजगणित

एमी नोथेर और अमूर्त बीजगणित पर उनका काम इसे अपने समय के सबसे महत्वपूर्ण गणित में से एक बनाता है। बीजीय वेरिएंट और संख्यात्मक क्षेत्रों के बारे में सिद्धांतों का परिचय दिया.

नोथर के लेख में, रिंगों के डोमेन में आदर्शों का सिद्धांत, अमूर्त बीजगणित के उप-क्षेत्र "कम्यूटेटिव रिंग" पर अपने विचार प्रस्तुत किए.

31- कार्ल फ्रेडरिक गॉस (1777-1855)

• राष्ट्रीयता: जर्मन
• के लिए प्रसिद्ध: गाऊसी समारोह

"गणितज्ञों के राजकुमार" को उनके नंबर थ्योरी, गॉसियन फ़ंक्शन या गणितीय विश्लेषण या बीजगणित में उनके योगदान के लिए जाना जाता है। वह सूची में अंतिम दिखाई देता है, लेकिन संभवतः इतिहास में सबसे महत्वपूर्ण गणितज्ञ है.

संदर्भ

1. सेक्सटन, एम। (2010)। शीर्ष 10 महानतम गणितज्ञ। 01-17-2017, लिस्टविर्स से.
2. सल्मेरोन, एम। (2012)। मैरी-सोफी जर्मेन: गणित एक जीवन रणनीति के रूप में। 01-17-2017, यूनिवर्सिडैड वेराक्रूज़ाना से.
3. एलन, जे। (1999)। अतीत के सौ महानतम गणितज्ञ। 01-17-2017, "शानदार" पेडिग्री से.
4. प्रसिद्ध लोग। (2016)। गणितज्ञ। 01-17-2017, प्रसिद्ध लोग.
5. प्रसिद्ध गणितज्ञ ओआरजी। (2013)। प्रसिद्ध गणितज्ञ। 01-17-2017, प्रसिद्ध-mathematicians.org से.