वर्ग के 10 मुख्य लक्षण

मुख्य वर्ग की विशेषता यह है कि वे चार पक्षों से बनते हैं, जिनमें बिल्कुल समान माप होते हैं। इन पक्षों को व्यवस्थित किया जाता है ताकि वे चार समकोण बनाएं (90 °).

वर्ग यह एक बुनियादी ज्यामितीय आकृति है, समतल ज्यामिति के अध्ययन का उद्देश्य, क्योंकि यह एक द्वि-आयामी आंकड़ा है (जिसमें चौड़ाई और ऊंचाई है लेकिन गहराई का अभाव है).

वर्ग बहुभुज हैं। अधिक समवर्ती, वे बहुभुज (ए) चार भुजाओं वाले चतुर्भुज हैं, (बी) एक ही आयाम वाले कोणों के लिए समान और (ग) समान मापने वाले पक्षों के लिए समभुज हैं।.

वर्ग के ये अंतिम दो गुण (समबाहु और समभुज) को एक शब्द में संक्षेपित किया जा सकता है: नियमित। इसका मतलब है कि वर्ग नियमित चतुर्भुज बहुभुज हैं.

अन्य ज्यामितीय आंकड़ों की तरह, वर्ग का एक क्षेत्र है। इसकी गणना इसके किसी एक पक्ष को खुद से गुणा करके की जा सकती है। उदाहरण के लिए, यदि हमारे पास एक वर्ग है जो 4 मिमी मापता है, तो इसका क्षेत्रफल 16 मिमी होगा².

चौकों की मुख्य विशेषताएं

1- पक्षों और आयाम की संख्या

वर्ग चार पक्षों से बने होते हैं जो समान माप करते हैं। इसके अलावा, वर्ग दो-आयामी आंकड़े हैं, जिसका अर्थ है कि उनके केवल दो आयाम हैं: चौड़ाई और ऊंचाई.

वर्गों की मूल विशेषता यह है कि उनकी चार भुजाएँ हैं। वे सपाट आंकड़े हैं, इसलिए उन्हें द्वि-आयामी कहा जाता है.

2- बहुभुज

वर्ग एक बहुभुज हैं। इसका मतलब यह है कि वर्ग ज्यामितीय आकृतियाँ हैं जिन्हें रेखा के निरंतर खंडों (बंद बहुभुज रेखा) द्वारा गठित एक बंद रेखा द्वारा सीमांकित किया जाता है।.

विशेष रूप से यह एक चतुर्भुज बहुभुज है क्योंकि इसकी चार भुजाएँ हैं.

3- समबाहु बहुभुज

यह कहा जाता है कि एक बहुभुज समबाहु होता है जब सभी पक्षों का माप समान होता है। इसका मतलब यह है कि यदि चौकोर में से कोई एक 2 मीटर मापता है, तो सभी पक्ष दो मीटर मापेंगे.

वर्ग समबाहु हैं, जिसका अर्थ है कि उनके सभी पक्ष समान हैं.

छवि में, 5 सेमी के बराबर पक्षों के साथ एक वर्ग दिखाया गया है.

4- समबहुभुज बहुभुज

यह कहा जाता है कि एक बहुभुज समबाहु होता है जब बंद बहुभुज रेखा बनाने वाले सभी कोणों का माप समान होता है.

सभी वर्ग चार समकोण (यानी 90 ° कोण) से बने होते हैं, विशेष कोण की माप की परवाह किए बिना: दोनों का वर्ग 2 सेमी x 2 सेमी और 10 वर्ग मीटर x 10 मीटर के वर्ग में चार समकोण होते हैं।.

सभी वर्ग समबाहु हैं क्योंकि उनके कोण समान आयाम हैं। यानी 90 °.

5- नियमित बहुभुज

जब एक बहुभुज समबाहु होता है और एक ही समय में समभुज होता है, तो माना जाता है कि यह एक नियमित बहुभुज है.

चूँकि वर्ग के पक्ष हैं जो समान आयाम के कोण और कोण को मापते हैं, इसलिए कहा जा सकता है कि यह एक नियमित बहुभुज है.

वर्गों में समान आकार के दोनों पक्ष और समान आयाम के कोण हैं, इसलिए वे नियमित बहुभुज हैं.

पिछली छवि में, 5 सेमी के चार पक्षों और 90 ° के चार कोणों वाला एक वर्ग दिखाया गया है.

6- एक वर्ग का क्षेत्रफल

एक वर्ग का क्षेत्र एक तरफ दूसरे के उत्पाद के बराबर है। क्योंकि दोनों पक्षों के पास एक ही माप है, सूत्र को यह कहकर सरल किया जा सकता है कि इस बहुभुज का क्षेत्रफल इसके एक पक्ष के बराबर है, अर्थात (पक्ष)².

एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना के कुछ उदाहरण हैं:

- 2 मीटर: 2 मीटर x 2 मीटर = 4 मीटर के पक्षों के साथ वर्ग²

- 52 सेमी के किनारों के साथ वर्ग: 52 सेमी x 52 सेमी = 2704 सेमी²

- 10 मिमी के पक्षों के साथ वर्ग: 10 मिमी x 10 मिमी = 100 मिमी²

छवि में प्रस्तुत वर्ग में 5 सेमी के पक्ष हैं.

आपका क्षेत्र 5 सेमी x 5 सेमी का उत्पाद होगा, या जो समान है (5 सेमी)²

इस मामले में, वर्ग का क्षेत्रफल 25 सेमी है²

7- वर्ग समानांतर चतुर्भुज हैं

समांतर चतुर्भुज एक प्रकार के चतुर्भुज होते हैं, जिनके समानांतर पक्षों के दो जोड़े होते हैं। इसका मतलब है कि एक जोड़ी का पक्ष एक दूसरे का सामना करता है, जबकि ऐसा ही दूसरे जोड़े के साथ होता है.

चार प्रकार के समांतर चतुर्भुज हैं: आयताकार, हीरे, रंबोइड और वर्ग.

वर्ग समांतर चतुर्भुज हैं क्योंकि उनके दो पक्ष हैं जो समानांतर हैं.

पक्ष (ए) और (सी) समानांतर हैं.

पक्ष (बी) और (डी) समानांतर हैं.

8- विपरीत कोण सम्‍मिलित हैं और निरंतर कोण पूरक हैं

यह दो कोण हैं, जिसका अर्थ है कि उनके पास समान आयाम है। इस अर्थ में, चूंकि एक वर्ग में समान आयाम के सभी कोण होते हैं, इसलिए यह कहा जा सकता है कि विपरीत कोण बधाई के पात्र हैं.

इसके भाग के लिए, तथ्य यह है कि दो लगातार कोण पूरक हैं इसका मतलब है कि इन दोनों का योग एक फ्लैट कोण के बराबर है (एक जिसमें 180 ° का आयाम है).

एक वर्ग के कोण समकोण (90 °) होते हैं, इसलिए इसका योग 180 ° होता है.

9- वे एक परिधि से निर्मित हैं

एक वर्ग का निर्माण करने के लिए, एक चक्र खींचा जाता है। इसके बाद, इस परिधि पर दो व्यास खींचे जाते हैं; कहा कि व्यास लंबवत होना चाहिए, एक क्रॉस का निर्माण करना चाहिए.

एक बार जब व्यास खींचा जाता है, तो हमारे पास चार बिंदु होंगे जहां लाइन खंड परिधि काटते हैं। यदि ये चार बिंदु जुड़ जाते हैं, तो एक वर्ग का परिणाम होगा.

10- विकर्णों को उनके मध्य बिंदु पर काटा जाता है

विकर्ण रेखाएँ सीधी रेखाएँ होती हैं जो एक कोण से दूसरे कोण पर विपरीत दिशा में खींची जाती हैं। एक वर्ग में, दो विकर्ण खींचे जा सकते हैं। ये विकर्ण वर्ग के मध्य बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगे.

छवि में, बिंदीदार रेखाएं विकर्णों का प्रतिनिधित्व करती हैं। जैसा कि आप देख सकते हैं, ये रेखाएं वर्ग के बीच में बिल्कुल प्रतिच्छेद करती हैं.

संदर्भ

1. स्क्वायर। 17 जुलाई, 2017 को en.wikipedia.org से पुनः प्राप्त
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