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एक वेक्टर के 3 तत्व क्या हैं?
एक वेक्टर के तत्व वे पते, दूरी और मॉड्यूल हैं। गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में, एक वेक्टर एक ज्यामितीय वस्तु है जिसमें एक परिमाण (या लंबाई) और दिशा होती है। वेक्टर बीजगणित के अनुसार, वैक्टर को अन्य वैक्टर में जोड़ा जा सकता है.
एक वेक्टर वह है जो बिंदु A को बिंदु पर लाने के लिए आवश्यक है। B। भौतिकी में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। एक गतिशील वस्तु का वेग और त्वरण और इस पर कार्य करने वाली ताकतों को वैक्टर के साथ वर्णित किया जा सकता है।.
कई अन्य भौतिक गुणों को वैक्टर के रूप में सोचा जा सकता है। भौतिक वेक्टर का गणितीय प्रतिनिधित्व इसका वर्णन करने के लिए उपयोग की जाने वाली समन्वय प्रणाली पर निर्भर करता है.
कई प्रकार के वैक्टर हैं, उनमें से हम फिसलने वाले वैक्टर, कोलीनियर वैक्टर, समवर्ती वैक्टर, पोजिशन वैक्टर, फ्री वैक्टर, समानांतर वैक्टर और कोपलानार वैक्टर, अन्य पा सकते हैं।.
एक वेक्टर के तत्व
मुख्य रूप से एक वेक्टर में तीन तत्व होते हैं: दिशा, भाव और मॉड्यूल.
वेक्टर एक ऐसी इकाई है जिसमें परिमाण और दिशा होती है। वैक्टर के उदाहरणों में विस्थापन, वेग, त्वरण और बल शामिल हैं.
इन सदिश राशियों में से एक का वर्णन करने के लिए, परिमाण और दिशा का पता लगाना आवश्यक है.
उदाहरण के लिए, यदि किसी वस्तु का वेग 25 मीटर प्रति सेकंड है, तो वस्तु के वेग का वर्णन अधूरा है, क्योंकि वस्तु 25 मीटर प्रति सेकंड से दक्षिण की ओर बढ़ सकती है, या उत्तर में 25 मीटर प्रति सेकंड हो सकती है, या दक्षिण-पूर्व में 25 मीटर प्रति सेकंड.
किसी वस्तु की गति का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए, दोनों को परिभाषित किया जाना चाहिए: दोनों 25 मीटर प्रति सेकंड की परिमाण, और दिशा, जैसे कि दक्षिण.
सदिश राशियों के ऐसे विवरण उपयोगी होने के लिए, सभी के लिए इस बात पर सहमत होना महत्वपूर्ण है कि वस्तु की दिशा कैसे वर्णित है।.
अधिकांश लोगों को इस विचार के लिए उपयोग किया जाता है कि यदि आप दाईं ओर देखते हैं तो पूर्व दिशा एक मानचित्र पर है। लेकिन यह एक मात्र सम्मेलन है जो मानचित्रकार वर्षों से उपयोग करते हैं ताकि हर कोई सहमत हो सके.
तो एक वेक्टर मात्रा की दिशा क्या है जो उत्तर या पूर्व में नहीं जाती है यदि उत्तर और पूर्व के बीच कहीं नहीं है? इन मामलों के लिए यह महत्वपूर्ण है कि उक्त वेक्टर की दिशा का वर्णन करने के लिए कुछ सम्मेलन हों.
इस सम्मेलन को CCW के रूप में जाना जाता है। इस सम्मेलन का उपयोग करके हम किसी भी वेक्टर की दिशा का वर्णन उसके बाईं ओर घूमने के कोण के संदर्भ में कर सकते हैं.
इस सम्मेलन का उपयोग करते हुए, उत्तर दिशा 90 ° होगी, क्योंकि यदि कोई वेक्टर पूर्व की ओर इशारा कर रहा है तो उसे उत्तरी बिंदु तक पहुंचने के लिए बाईं ओर 90 ° घुमाया जाएगा.
इसके अलावा, पश्चिम की दिशा 180 ° पर स्थित होगी, क्योंकि पश्चिम की ओर इशारा करते हुए एक वेक्टर को 180 ° घुमाया जाएगा ताकि पश्चिम बिंदु को इंगित किया जा सके.
दूसरे शब्दों में, वेक्टर की दिशा को वेक्टर में निहित एक रेखा या उसके समानांतर होने वाली किसी भी रेखा द्वारा दर्शाया जाएगा।,
यह उस कोण द्वारा निर्धारित किया जाएगा जो वेक्टर और किसी अन्य संदर्भ रेखा के बीच बनता है। तो उस रेखा की दिशा जो वेक्टर में है या उसके समानांतर कोई रेखा वेक्टर की दिशा है.
भावना
वेक्टर की भावना उस तत्व को संदर्भित करती है जो यह वर्णन करता है कि A, B को किस बिंदु पर जाता है:
वेक्टर की भावना वेक्टर के समानांतर दो रेखाओं के क्रम द्वारा निर्दिष्ट होती है, वेक्टर की दिशा के विपरीत जो वेक्टर के बीच संबंध और संदर्भ और / या विमान की किसी भी रेखा द्वारा निर्दिष्ट होती है।.
दिशा और भाव दोनों एक वेक्टर की दिशा निर्धारित करते हैं। अभिविन्यास बताता है कि वेक्टर किस कोण में है, और भावना कहती है कि यह कहाँ इंगित कर रहा है.
वेक्टर की दिशा केवल उस कोण को स्थापित करती है जो एक वेक्टर अपनी क्षैतिज अक्ष के साथ बनाता है, लेकिन वह अस्पष्टता पैदा कर सकता है क्योंकि तीर दो विपरीत दिशाओं में इंगित कर सकता है और अभी भी एक ही कोण बना सकता है.
भाव इस अस्पष्टता को स्पष्ट करता है और इंगित करता है कि तीर कहाँ इंगित कर रहा है या वेक्टर कहाँ जा रहा है.
किसी तरह समझदारी हमें वह क्रम बताती है जिसमें सदिश पढ़ना होता है। इंगित करता है कि जहां वेक्टर शुरू होता है और समाप्त होता है.
वेक्टर के मापांक या आयाम को खंड AB की लंबाई के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। मॉड्यूल को एक लंबाई द्वारा दर्शाया जा सकता है जो वेक्टर के मूल्य के लिए आनुपातिक है। एक वेक्टर का मॉड्यूल हमेशा शून्य होगा, या अन्य मामलों में कुछ सकारात्मक संख्या होगी.
गणित में, वेक्टर को इसकी यूक्लिडियन दूरी (मॉड्यूल), दिशा और भावना द्वारा परिभाषित किया जाएगा.
यूक्लिडियन दूरी या यूक्लिडियन दूरी, यूक्लिडियन अंतरिक्ष में स्थित दो बिंदुओं के बीच एक सीधी रेखा में 'साधारण' दूरी है। इस दूरी के साथ, यूक्लिडियन अंतरिक्ष मीट्रिक अंतरिक्ष बन जाता है.
दो बिंदुओं के बीच यूक्लिडियन दूरी, उदाहरण के लिए P और Q, लाइन खंड के बीच की दूरी है जो उन्हें जोड़ती है:
यूक्लिडियन स्पेस n में एक बिंदु की स्थिति एक वेक्टर है। इस प्रकार, पी और क्यू वैक्टर हैं, जो अंतरिक्ष की उत्पत्ति से शुरू होते हैं और उनके बिंदु दो बिंदुओं का संकेत देते हैं.
यूक्लिडियन मानदंड, परिमाण या एक वेक्टर की यूक्लिडियन दूरी उक्त वेक्टर की लंबाई को मापती है.
संदर्भ
- वेक्टर दिशा। Physclassassroom.com से लिया गया.
- सदिश का अर्थ क्या है? Phys.stackexchange.com से प्राप्त किया गया.
- दिशा, भाव और अभिविन्यास में क्या अंतर है? Math.stackexchange.com से प्राप्त किया गया.
- यूक्लिडियन दूरी। Wikipedia.org से लिया गया.