एक icosagon क्या है? विशेषताएँ और गुण

एक icoságono या isodecágono यह एक बहुभुज है जिसमें 20 भुजाएँ हैं। बहुभुज एक सपाट आकृति है जो लाइन सेगमेंट (दो से अधिक) के परिमित अनुक्रम द्वारा बनाई जाती है जो विमान के एक क्षेत्र को घेरती है.

प्रत्येक पंक्ति खंड को एक पक्ष कहा जाता है और प्रत्येक जोड़ी के चौराहे को शीर्ष कहा जाता है। पक्षों की संख्या के अनुसार, बहुभुज विशेष नाम प्राप्त करते हैं.

सबसे आम त्रिभुज, चतुर्भुज, पंचकोण और षट्भुज हैं, जिनकी क्रमशः 3, 4, 5 और 6 भुजाएँ हैं, लेकिन आपके इच्छित पक्षों की संख्या के साथ बनाया जा सकता है.

एक icosagon के लक्षण

नीचे बहुभुज की कुछ विशेषताएं और एक आइकोसागन में उनके अनुप्रयोग हैं.

1- वर्गीकरण

एक बहुभुज, एक बहुभुज होने के नाते, नियमित और अनियमित के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, जहां नियमित शब्द का अर्थ है कि सभी पक्षों की लंबाई समान है और आंतरिक कोण सभी समान हैं; अन्यथा यह कहा जाता है कि इकोसैगन (बहुभुज) अनियमित है.

2- आइसोडेकागो

नियमित इकोसैगन को एक नियमित आइसोडेकेगन भी कहा जाता है, क्योंकि एक नियमित इकोसैगॉन प्राप्त करने के लिए, क्या किया जाना चाहिए एक नियमित डेकोगॉन के प्रत्येक पक्ष (दो-बराबर भागों में विभाजित करें) (10-पक्षीय बहुभुज).

3- परिधि

एक नियमित बहुभुज की परिधि "पी" की गणना करने के लिए प्रत्येक पक्ष की लंबाई से पक्षों की संख्या को गुणा करें.

एक आइकोसागॉन के विशेष मामले में, हमारे पास है कि परिधि 20xL के बराबर है, जहां "एल" प्रत्येक पक्ष की लंबाई है.

उदाहरण के लिए, यदि आपके पास 3 सेमी की तरफ नियमित रूप से प्रतिष्ठित है, तो इसकी परिधि 20x3 सेमी = 60 सेमी के बराबर है.

यह स्पष्ट है कि, यदि आइसोकैगनो अनियमित है, तो पिछले सूत्र को लागू नहीं किया जा सकता है.

उस स्थिति में, परिधि प्राप्त करने के लिए 20 भुजाओं को अलग-अलग जोड़ा जाना चाहिए, अर्थात्, परिधि "P", 2Li के बराबर है, i = 1,2, ..., 20 के साथ.

4- विकर्ण

बहुभुज "D" की एक बहुभुज n (n-3) / 2 के बराबर है, जहाँ n पक्षों की संख्या को दर्शाता है.

इकोसैगन के मामले में, इसमें D = 20x (17) / 2 = 170 विकर्ण होना चाहिए.

5- आंतरिक कोणों का योग

एक सूत्र है जो एक नियमित बहुभुज के आंतरिक कोण के योग की गणना करने में मदद करता है, जिसे एक नियमित इकोसैगन पर लागू किया जा सकता है.

सूत्र बहुभुज के पक्षों की संख्या से 2 घटाना और फिर इस संख्या को 180º से गुणा करना है.

इस फॉर्मूले को प्राप्त करने का तरीका यह है कि हम n पक्षों के बहुभुज को n-2 त्रिकोणों में विभाजित कर सकते हैं, और इस तथ्य का उपयोग करते हुए कि त्रिकोण के आंतरिक कोणों का योग 180 obtained है, हमें सूत्र मिलता है.

निम्नलिखित छवि में, एक नियमित षट्भुज (9-पक्षीय बहुभुज) का सूत्र चित्रित किया गया है.

उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके हम प्राप्त करते हैं कि किसी भी इकोसैगन के आंतरिक कोणों का योग 18 × 180º = 3240π या 18º है.

6- क्षेत्र

एक नियमित बहुभुज के क्षेत्र की गणना करने के लिए एपोटेमा की अवधारणा को जानना बहुत उपयोगी है। एपोटेम एक लंब रेखा है जो नियमित बहुभुज के केंद्र से इसके किसी भी पक्ष के मध्य बिंदु तक जाती है.

एक बार एपोटेम की लंबाई ज्ञात होने के बाद, एक नियमित बहुभुज का क्षेत्रफल A = Pxa / 2 है, जहां "P" परिधि का प्रतिनिधित्व करता है और "a" एपोटेम का.

एक नियमित इकोसैगन के मामले में इसका क्षेत्र A = 20xLxa / 2 = 10xLxa है, जहां "L" प्रत्येक पक्ष की लंबाई है और "a" इसका एपोटेम.

दूसरी ओर, यदि आपके पास अपने पक्षों की गणना करने के लिए, एन-पक्षों का अनियमित बहुभुज है, तो बहुभुज को n-2 ज्ञात त्रिभुजों में विभाजित करें, फिर इनमें से प्रत्येक n-2 त्रिकोण के क्षेत्र की गणना करें और अंत में इन सभी को जोड़ें क्षेत्रों.

ऊपर वर्णित विधि को बहुभुज के त्रिभुज के रूप में जाना जाता है.

संदर्भ

1. सी।, ई। Á। (2003). ज्यामिति के तत्व: कई अभ्यास और कम्पास ज्यामिति के साथ. मेडेलिन विश्वविद्यालय.
2. कैम्पोस, एफ। जे।, सेरकेडो, एफ। जे।, और सेरकेडो, एफ। जे। (2014). गणित २. पटैरिया संपादकीय समूह.
3. फ्रीड, के। (2007). पॉलीगॉन की खोज करें. बेंचमार्क एजुकेशन कंपनी.
4. हेंड्रिक, वी। एम। (2013). सामान्यीकृत बहुभुज. Birkhäuser.
5. आइगर। (एन.डी.). गणित प्रथम सेमेस्टर टाकाना. आइगर.
6. jrgeometry। (2014). बहुभुज. लुलु प्रेस, इंक.
7. मैथवीट, वी। (2017). डेवलपर्स के लिए कृत्रिम बुद्धिमत्ता: जावा में अवधारणाएं और कार्यान्वयन. ईएनआई संस्करण.
8. मिलर, हीरन, और हॉर्स्बी। (2006). गणित: तर्क और अनुप्रयोग 10 / ई (दसवां संस्करण संस्करण।)। पियर्सन शिक्षा.
9. ओरोज़, आर। (1999). कास्टिलियन भाषा का शब्दकोश. विश्वविद्यालय के संपादकीय.
10. पतिनो, एम। डी। (2006). गणित ५. संपादकीय प्रोग्रेसो.
11. रूबियो, एम। डी .- एम। (1997). शहरी विकास के रूप. यूनीव। Politèc। कैटालुन्या का.