कोणीय विस्थापन सूत्र और हल व्यायाम

कोणीय विस्थापन यह तब उत्पन्न होता है जब कोई वस्तु किसी पथ या पथ का अनुसरण करती है जिसमें वृत्त का आकार होता है। यह विस्थापन से अलग है; जबकि कोणीय विस्थापन मापित कोण को मापता है, विस्थापन दूरी को मापता है.

एक वस्तु के कोणीय विस्थापन की गणना करने के लिए जो एक परिधि के साथ चलती है, दो तरीकों का उपयोग किया जा सकता है: यदि प्रारंभिक और अंतिम कोण ज्ञात है, तो कोणीय विस्थापन अंतिम कोण और प्रारंभिक कोण के बीच घटाव होगा.

यदि विस्थापन की लंबाई (परिधि चाप की लंबाई) और परिधि की त्रिज्या ज्ञात है, तो कोणीय विस्थापन l = l / r द्वारा दिया जाता है.

सूची

• 1 सूत्र
• 2 व्यायाम
  • २.१ पहला व्यायाम
  • २.२ दूसरा अभ्यास
  • २.३ तीसरा अभ्यास
• 3 संदर्भ

सूत्रों

ऊपर वर्णित सूत्र प्राप्त करने के लिए आप निम्नलिखित चित्र देख सकते हैं:

पहले एक से पता चलता है कि कोणीय विस्थापन अंतिम कोण के घटाव के बराबर क्यों है प्रारंभिक कोण.

दूसरी छवि में एक सर्कल के एक चाप की लंबाई के लिए सूत्र है। इसलिए, at समाशोधन करके आप शुरुआत में वर्णित सूत्र प्राप्त करते हैं.

ट्रेनिंग

नीचे कुछ अभ्यास दिए गए हैं जहाँ कोणीय विस्थापन की परिभाषा को लागू किया जाना चाहिए और जहाँ ऊपर वर्णित सूत्र उपयोग किए जाते हैं.

पहला व्यायाम

जुआन ने एक सर्कुलर रनिंग ट्रैक पर 35 मीटर की दूरी तय की है जिसकी त्रिज्या 7 मीटर के बराबर है। जुआन द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन की गणना करें.

समाधान

चूँकि चाप की दूरी और परिधि की त्रिज्या ज्ञात है, इसलिए जुआन द्वारा बनाए गए कोणीय विस्थापन को जानने के लिए दूसरा सूत्र लागू किया जा सकता है। ऊपर वर्णित सूत्र का उपयोग करना आपके पास you = 35/7 = 5 रेडियन है.

दूसरा व्यायाम

यदि आपके पास है कि मारियो ने अपने वाहन में एक वृत्ताकार दौड़ ट्रैक के आधे भाग में यात्रा की है, तो मारियो ने जो कोणीय विस्थापन किया है, वह क्या है??

समाधान

इस अभ्यास में, पहला सूत्र लागू किया जाएगा। चूंकि यह ज्ञात है कि मारियो ने आधे ट्रैक की यात्रा की है, इसलिए यह माना जा सकता है कि उसने 0 ° कोण में दौड़ शुरू की और जब वह सर्कल के मध्य में पहुंच गया तो उसने 180 ° की यात्रा की। इसलिए, उत्तर 180 ° -0 ° = 180 ° =। रेडियन है.

तीसरा व्यायाम

मारिया में एक गोलाकार पूल है। आपका कुत्ता 18 मीटर की दूरी तय करते हुए पूल के आसपास दौड़ता है। यदि पूल का त्रिज्या 3 मीटर है, तो मारिया के शुभंकर द्वारा कोणीय विस्थापन क्या है??

समाधान

चूंकि पूल गोलाकार है और आप इसका दायरा जानते हैं, आप दूसरे सूत्र का उपयोग करने के लिए आगे बढ़ सकते हैं.

यह ज्ञात है कि त्रिज्या 3 मीटर के बराबर है, और पालतू द्वारा यात्रा की गई दूरी 18 मीटर के बराबर है। इसलिए, प्रदर्शन किया गया कोणीय विस्थापन / = 18/3 = 6 रेडियन के बराबर है.

संदर्भ

1. बास्तो, जे। आर। (2014). गणित 3: बुनियादी विश्लेषणात्मक ज्यामिति. पटैरिया संपादकीय समूह.
2. बिलस्टीन, आर।, लिब्सेकिंड, एस।, और लोट, जे। डब्ल्यू। (2013). गणित: बेसिक शिक्षा शिक्षकों के लिए एक समस्या को हल करने का तरीका. लोपेज़ मेटोस एडिटर्स.
3. बॉल्ट, बी। और हॉब्स, डी। (2001). मैथ लेक्सिकॉन (सचित्र संस्करण।) (एफ। पी। कैडेना, ट्रेड।) संस्करण एकेएल.
4. कैलेज़ो, आई।, एगुइलेरा, एम।, मार्टिनेज, एल।, और एल्डिया, सी। (1986). गणित। ज्यामिति। E.G.B के ऊपरी चक्र का सुधार. शिक्षा मंत्रालय.
5. श्नाइडर, डब्ल्यू।, और सपर्ट, डी। (1990). व्यावहारिक तकनीकी ड्राइंग मैनुअल: औद्योगिक तकनीकी ड्राइंग की मूल बातें परिचय. Reverte.
6. थॉमस, जी। बी। और वीर, एम। डी। (2006). गणना: कई चर. पियर्सन शिक्षा.