कार्तीय तल के भाग क्या हैं?

कार्तीय तल के कुछ भाग वे दो वास्तविक, लंबवत रेखाओं से बने होते हैं, जो कार्टेशियन विमान को चार क्षेत्रों में विभाजित करते हैं। इन क्षेत्रों में से प्रत्येक को क्वाड्रंट्स कहा जाता है और कार्तीय तल के तत्वों को अंक कहा जाता है.

समतल अक्षों के साथ समतल को कहा जाता है कार्तीय विमान फ्रांसीसी दार्शनिक रेने डेसकार्टेस के सम्मान में, जिन्होंने विश्लेषणात्मक ज्यामिति का आविष्कार किया.

कार्तीय तल का निर्माण करने के लिए, दो लंबवत वास्तविक रेखाओं को चुना जाता है, सुविधा के लिए एक क्षैतिज और दूसरी ऊर्ध्वाधर, जिसका बिंदु दोनों चौराहों का उद्गम है.

इन पंक्तियों को समन्वय अक्ष कहा जाता है; इसके चौराहे को मूल कहा जाता है और इसके द्वारा दर्शाया जाता है हे, क्षैतिज रेखा को एक्स अक्ष कहा जाता है और ऊर्ध्वाधर रेखा को वाई अक्ष कहा जाता है.

एक्स अक्ष का सकारात्मक आधा मूल के दाईं ओर है और वाई अक्ष का सकारात्मक आधा मूल के शीर्ष पर है। यह कार्टेशियन विमान के चार चतुर्भुजों को अलग करने की अनुमति देता है जो विमान में बिंदुओं को साजिश करते समय बहुत उपयोगी होता है.

कार्टेजियन प्लेन के पॉइंट्स

प्रत्येक बिंदु तक पी विमान को वास्तविक संख्याओं की एक जोड़ी सौंपी जा सकती है जो उनके कार्टेशियन निर्देशांक हैं.

यदि एक क्षैतिज रेखा और एक ऊर्ध्वाधर रेखा गुजरती है पी, और ये बिंदुओं में X अक्ष और Y अक्ष को काटते हैं को और ख क्रमशः, तब के निर्देशांक पी वे हैं (को,ख)। इसे कहा जाता है (को,ख) एक ऑर्डर की गई जोड़ी और वह क्रम जिसमें नंबर लिखे गए हैं, महत्वपूर्ण है.

पहला नंबर, को, "x" (या abscissa) और दूसरी संख्या में समन्वय है, ख, में समन्वय है "और" (या आदेश)। अंकन का उपयोग किया जाता है पी = (को,ख).

यह उस तरह से स्पष्ट है जिस तरह से कार्टेसियन विमान का निर्माण किया गया था जो "x" अक्ष पर 0 और "y" अक्ष पर 0 मूल के अनुरूप है।, हे= (0,0).

कार्टेशियन विमान के चतुर्थांश

जैसा कि पिछले आंकड़ों में देखा गया है, समन्वित कुल्हाड़ी चार अलग-अलग क्षेत्रों को उत्पन्न करती है जो कि कार्टेशियन विमान के चतुर्भुज हैं, जिन्हें अक्षरों I द्वारा निरूपित किया जाता है।, II, III और चतुर्थ और ये संकेत में एक दूसरे से भिन्न होते हैं जिनके पास बिंदु होते हैं जो उनमें से प्रत्येक में होते हैं.

वृत्त का चतुर्थ भाग मैं

चतुर्भुज के अंक मैं क्या वे दोनों एक सकारात्मक संकेत के साथ निर्देशांक हैं, अर्थात, उनका x समन्वय और उनके y निर्देशांक सकारात्मक हैं.

उदाहरण के लिए, बिंदु P = (2,8). इसे ग्राफ करने के लिए, बिंदु 2 को "x" अक्ष पर और बिंदु 8 को "y" अक्ष पर रखें, फिर क्रमशः लंबवत और क्षैतिज रेखाएँ खींचें, और जहाँ वे बिंदु हैं, उस स्थान पर स्थित हैं पी.

वृत्त का चतुर्थ भाग द्वितीय

चतुर्भुज के अंक द्वितीय उनके पास अपना नकारात्मक "x" समन्वय है और सकारात्मक "y" समन्वय है। उदाहरण के लिए, बिंदु क्यू = (- ४,५). यह पिछले मामले की तरह ही ग्राफिक रूप से आगे बढ़ रहा है.

वृत्त का चतुर्थ भाग तृतीय

इस चतुर्भुज में दोनों निर्देशांक का चिन्ह ऋणात्मक है, अर्थात "x" का समन्वय और "y" का समन्वय नकारात्मक है। उदाहरण के लिए, बिंदु R = (- 5, -2).

वृत्त का चतुर्थ भाग चतुर्थ

चतुर्भुज में चतुर्थ अंक में एक सकारात्मक "x" समन्वय है और एक नकारात्मक "y" समन्वय है। उदाहरण के लिए बिंदु एस = (6, -6).

संदर्भ

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