एक घन के किनारे क्या है?

एक घन का किनारा यह इसका एक छोर है: यह वह रेखा है जो दो कोने या कोनों में मिलती है। एक किनारा वह रेखा है जहां एक ज्यामितीय आकृति के दो चेहरे प्रतिच्छेद करते हैं.

उपरोक्त परिभाषा सामान्य है और किसी भी ज्यामितीय आकृति पर लागू होती है, न कि केवल घन पर। जब यह एक सपाट आकृति की बात आती है, तो किनारे उक्त आकृति के किनारों के अनुरूप होते हैं.

Parallepípedo को ज्यामितीय आकृति कहा जाता है जिसमें छह चेहरे समांतर चतुर्भुज के रूप में होते हैं, जिनमें से एक दूसरे के बराबर और समानांतर होते हैं.

उस विशेष मामले में जिसमें चेहरे चौकोर होते हैं, पैरालीपाइप्ड को क्यूब या हेक्साहेड्रॉन कहा जाता है, एक आकृति जिसे एक नियमित पॉलीहेड्रॉन माना जाता है.

क्यूब के किनारों की पहचान करने के तरीके

एक बेहतर चित्रण के लिए, रोजमर्रा की वस्तुओं का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है कि एक घन के किन किन किनारों को.

1- पेपर क्यूब को एक साथ रखना

यदि आप देखते हैं कि एक कागज या कार्डबोर्ड क्यूब कैसे बनाया जाता है, तो आप इसके किनारों की सराहना कर सकते हैं। यह आकृति में एक की तरह एक क्रॉस ड्राइंग द्वारा शुरू होता है और कुछ पंक्तियों को अंदर चिह्नित किया जाता है.

पीली रेखाओं में से प्रत्येक एक तह का प्रतिनिधित्व करती है, जो घन का एक किनारा (किनारा) होगी.

इसी तरह, प्रत्येक जोड़ी की रेखाओं में समान रंग होता है, जो जुड़ने पर एक किनारे का निर्माण करेगी। कुल में, एक घन में 12 किनारे होते हैं.

2- एक क्यूब खींचना

यह देखने का एक और तरीका है कि एक क्यूब के किनारों को क्या निरीक्षण करना है कि यह कैसे खींचा जाता है। आप साइड L का एक वर्ग खींचकर शुरू करते हैं; वर्ग का प्रत्येक भाग घन का एक किनारा है.

फिर प्रत्येक शीर्ष से चार लंबवत रेखाएँ खींची जाती हैं, और इनमें से प्रत्येक रेखा की लंबाई L है। प्रत्येक रेखा घन का एक छोर भी है.

अंत में साइड L का एक और वर्ग खींचा जाता है, ताकि इसका सिरा पिछले चरण में खींचे गए किनारों के अंत के साथ मेल खाता हो। इस नए वर्ग के प्रत्येक पक्ष में क्यूब का एक किनारा है.

3- रूबिक का घन

शुरुआत में जो ज्यामितीय परिभाषा दी गई थी, उसे स्पष्ट करने के लिए, आप रूबिक का घन देख सकते हैं.

हर चेहरे का अलग रंग होता है। किनारों को उस रेखा द्वारा दर्शाया जाता है, जहां विभिन्न रंगों वाले चेहरे इंटरसेप्टेड होते हैं.

यूलर का प्रमेय

पॉलीहेड्रा के लिए यूलर के प्रमेय में कहा गया है कि पॉलीहेड्रॉन को देखते हुए चेहरों की संख्या C प्लस की संख्या V की संख्या किनारों A की संख्या के बराबर है। 2. यह है कि, C + V = A + 2.

पिछली छवियों में आप देख सकते हैं कि एक घन में 6 चेहरे, 8 कोने और 12 किनारे हैं। इसलिए, वह 6 + 8 = 12 + 2 के बाद से पॉलीहेड्रा के लिए यूलर के प्रमेय को पूरा करता है.

क्यूब के किनारे की लंबाई जानना बहुत उपयोगी है। यदि किसी किनारे की लंबाई ज्ञात है, तो उसके सभी किनारों की लंबाई ज्ञात है, ताकि कुछ घन डेटा प्राप्त किया जा सके, जैसे कि इसकी मात्रा.

क्यूब की मात्रा को L³ के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहां L इसके किनारों की लंबाई है। इसलिए, क्यूब की मात्रा जानने के लिए केवल एल के मूल्य को जानना आवश्यक है.

संदर्भ

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