कार्नोट मशीन सूत्र, यह कैसे काम करता है और अनुप्रयोग

कार्नोट मशीन यह एक आदर्श चक्रीय मॉडल है जिसमें गर्मी का उपयोग नौकरी करने के लिए किया जाता है। सिस्टम को एक पिस्टन के रूप में समझा जा सकता है जो एक गैस को संपीड़ित करने वाले सिलेंडर के अंदर चलता है। चक्र का अभ्यास कार्नोट का है, जो कि थर्मोडायनामिक्स के पिता, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी और इंजीनियर निकोलस लेओनार्ड सादी कार्नॉट द्वारा अभिनीत है।.

19 वीं शताब्दी की शुरुआत में कार्नोट ने इस चक्र को समृद्ध किया। मशीन को राज्य की चार विविधताओं के अधीन किया जाता है, तापमान और स्थिर दबाव जैसी वैकल्पिक स्थिति, जहां गैस को संपीड़ित और विस्तारित करते समय एक मात्रा भिन्नता का सबूत है।.

सूची

• 1 सूत्र
  • 1.1 इज़ोटेर्मल विस्तार (ए → बी)
  • 1.2 एडियाबेटिक विस्तार (बी → सी)
  • 1.3 इज़ोटेर्माल कम्प्रेशन (C → D)
  • 1.4 एडियाबेटिक संपीड़न (डी → ए)
• 2 कार्नोट मशीन कैसे काम करती है?
• 3 अनुप्रयोग
• 4 संदर्भ

सूत्रों

कारनोट के अनुसार, आदर्श मशीन को तापमान और दबाव में विविधताएं सौंपकर, प्राप्त उपज को अधिकतम करना संभव है.

प्रत्येक चार चरणों में कार्नोट चक्र का अलग-अलग विश्लेषण किया जाना चाहिए: इज़ोटेर्माल विस्तार, एडियाबेटिक विस्तार, इज़ोटेर्माल कम्प्रेशन और एडियाबेटिक कम्प्रेशन.

अगला, कार्नोट मशीन में प्रयोग किए जाने वाले चक्र के प्रत्येक चरण से जुड़े सूत्र विस्तृत होंगे.

इज़ोटेर्माल विस्तार (ए → बी)

इस चरण के परिसर निम्नलिखित हैं:

- गैस की मात्रा: न्यूनतम मात्रा से मध्यम मात्रा तक जाती है.

- मशीन का तापमान: निरंतर तापमान T1, उच्च मूल्य (T1> T2).

- मशीन का दबाव: पी 1 से पी 2 तक उतरता है.

इज़ोटेर्मल प्रक्रिया का अर्थ है कि इस चरण के दौरान तापमान T1 भिन्न नहीं होता है। गर्मी का हस्तांतरण गैस के विस्तार को प्रेरित करता है, जो पिस्टन पर आंदोलन को प्रेरित करता है और एक यांत्रिक कार्य करता है.

विस्तार करते समय, गैस में ठंडा होने की प्रवृत्ति होती है। हालांकि, यह तापमान स्रोत द्वारा उत्सर्जित गर्मी को अवशोषित करता है और इसके विस्तार के दौरान स्थिर तापमान बनाए रखता है.

चूंकि इस प्रक्रिया के दौरान तापमान स्थिर रहता है, इसलिए गैस की आंतरिक ऊर्जा नहीं बदलती है, और गैस द्वारा अवशोषित सभी गर्मी प्रभावी रूप से काम में बदल जाती है। इस प्रकार:

दूसरी ओर, चक्र के इस चरण के अंत में इसके लिए आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके दबाव का मूल्य प्राप्त करना भी संभव है। इस तरह, आपके पास निम्नलिखित हैं:

इस अभिव्यक्ति में:

पी₂: चरण के अंत में दबाव.

वी_ख: बिंदु b में आयतन.

n: गैस के मोल्स की संख्या.

R: आदर्श गैसों का सार्वभौमिक स्थिरांक। आर = 0.082 (एटीएम * लीटर) / (मोल्स * के).

T1: पूर्ण प्रारंभिक तापमान, केल्विन डिग्री.

एडियाबेटिक विस्तार (बी → सी)

इस प्रक्रिया के चरण के दौरान, गैस का विस्तार गर्मी के आदान-प्रदान की आवश्यकता के बिना होता है। इस तरह, परिसर नीचे विस्तृत हैं:

- गैस का आयतन: औसत आयतन से अधिकतम मात्रा तक जाता है.

- मशीन का तापमान: T1 से T2 तक उतरता है.

- मशीन का दबाव: निरंतर दबाव पी 2.

एडियाबेटिक प्रक्रिया का अर्थ है कि इस चरण के दौरान पी 2 दबाव भिन्न नहीं होता है। तापमान कम हो जाता है और जब तक यह अपनी अधिकतम मात्रा तक नहीं पहुंचता तब तक गैस का विस्तार होता रहता है; अर्थात्, पिस्टन शीर्ष पर पहुंच जाता है.

इस मामले में, किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा से आता है और इसका मूल्य नकारात्मक है क्योंकि इस प्रक्रिया के दौरान ऊर्जा कम हो जाती है.

यह मानते हुए कि यह एक आदर्श गैस है, सिद्धांत मानता है कि गैस के अणुओं में केवल गतिज ऊर्जा होती है। उष्मागतिकी के सिद्धांतों के अनुसार, यह निम्नलिखित सूत्र द्वारा किया जा सकता है:

इस सूत्र में:

.DELTA.u_{बी → सी}: अंक बी और सी के बीच आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा का परिवर्तन.

n: गैस के मोल्स की संख्या.

Cv: गैस की दाढ़ ताप क्षमता.

T1: पूर्ण प्रारंभिक तापमान, केल्विन डिग्री.

T2: निरपेक्ष अंतिम तापमान, केल्विन डिग्री.

इज़ोटेर्माल कम्प्रेशन (C → D)

इस चरण में गैस संपीड़न शुरू होता है; अर्थात्, पिस्टन सिलेंडर में चला जाता है, जिसके साथ गैस इसकी मात्रा को अनुबंधित करती है.

प्रक्रिया के इस चरण में निहित शर्तें नीचे विस्तृत हैं:

- गैस की मात्रा: अधिकतम मात्रा से एक मध्यवर्ती मात्रा तक जाती है.

- मशीन का तापमान: निरंतर तापमान T2, कम मूल्य (T2) < T1).

- मशीन का दबाव: पी 2 से पी 1 तक बढ़ जाता है.

यहां गैस पर दबाव बढ़ता है, इसलिए यह संपीड़ित करना शुरू कर देता है। हालांकि, तापमान स्थिर रहता है और इसलिए, गैस की आंतरिक ऊर्जा भिन्नता शून्य है.

इज़ोटेर्मल विस्तार के अनुरूप, किया गया कार्य सिस्टम की गर्मी के बराबर है। इस प्रकार:

आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके इस बिंदु पर दबाव का पता लगाना भी संभव है.

एडियाबेटिक संपीड़न (डी → ए)

यह प्रक्रिया का अंतिम चरण है, जिसमें सिस्टम अपनी प्रारंभिक स्थितियों में लौटता है। इसके लिए, निम्नलिखित शर्तों पर विचार किया जाता है:

- गैस का आयतन: एक मध्यवर्ती आयतन से न्यूनतम आयतन तक जाता है.

- मशीन का तापमान: T2 से T1 तक बढ़ जाता है.

- मशीन का दबाव: निरंतर दबाव P1.

पिछले चरण में सिस्टम में शामिल ऊष्मा स्रोत को हटा दिया जाता है, ताकि आदर्श गैस तब तक अपना तापमान बढ़ाती रहेगी जब तक दबाव स्थिर रहता है.

गैस प्रारंभिक तापमान की स्थिति (T1) और इसकी मात्रा (न्यूनतम) पर लौटती है। एक बार फिर, किया गया कार्य गैस की आंतरिक ऊर्जा से आता है, इसलिए आपको निम्न करना होगा:

एडियाबेटिक विस्तार के मामले के समान, निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति के माध्यम से गैस ऊर्जा की भिन्नता प्राप्त करना संभव है:

कार्नोट मशीन कैसे काम करती है?

कार्नोट मशीन एक मोटर की तरह काम करती है जिसमें इज़ोटेर्माल और एडियैबेटिक प्रक्रियाओं की भिन्नता के माध्यम से प्रदर्शन को अधिकतम किया जाता है, एक आदर्श गैस के विस्तार और समझ के चरणों को बारी-बारी से किया जाता है।.

तंत्र को एक आदर्श उपकरण के रूप में समझा जा सकता है जो तापमान के दो foci के अस्तित्व को देखते हुए, गर्मी की विविधताओं के अधीन होने वाले काम को बढ़ाता है।.

पहले फोकस में, सिस्टम एक तापमान T1 के संपर्क में है। यह एक उच्च तापमान है जो सिस्टम को तनाव और गैस के विस्तार का विषय बनाता है.

बदले में, यह एक यांत्रिक कार्य के निष्पादन में परिणाम देता है जो पिस्टन को सिलेंडर से बाहर जाने की अनुमति देता है, और जिसका स्टॉप केवल एडियाबेटिक विस्तार से संभव है.

इसके बाद दूसरा फोकस आता है, जिसमें सिस्टम T1 से कम तापमान T2 के संपर्क में आता है; यही है, तंत्र एक शीतलन के अधीन है.

यह गर्मी के निष्कर्षण और गैस के कुचलना को प्रेरित करता है, जो एडियाबेटिक संपीड़न के बाद अपनी प्रारंभिक मात्रा तक पहुंचता है.

अनुप्रयोगों

थर्मोडायनामिक्स के सबसे महत्वपूर्ण पहलुओं की समझ में योगदान के लिए कारनोट मशीन का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है.

यह मॉडल तापमान और दबाव में परिवर्तन के अधीन आदर्श गैसों की विविधता को स्पष्ट रूप से समझने की अनुमति देता है, जो वास्तविक इंजनों को डिजाइन करते समय एक संदर्भ विधि है.

संदर्भ

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