इंडक्शनेंस फॉर्मूला एंड यूनिट्स, सेल्फ-इंडक्शन

अधिष्ठापन विद्युत परिपथों की वह संपत्ति है जिसके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह और संबंधित चुंबकीय क्षेत्र की भिन्नता के कारण एक इलेक्ट्रोमोटिव बल उत्पन्न होता है। यह इलेक्ट्रोमोटिव बल दो घटनाओं को एक दूसरे से अच्छी तरह से अलग कर सकता है.

पहला कॉइल में एक स्व-अधिष्ठापन है, और दूसरा एक आपसी अधिष्ठापन के साथ मेल खाता है, अगर यह दो या अधिक कॉइल युग्मों के साथ है। यह घटना फैराडे के कानून पर आधारित है, जिसे विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के कानून के रूप में भी जाना जाता है, जो इंगित करता है कि एक चर चुंबकीय क्षेत्र से विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करना संभव है.

1886 में भौतिक विज्ञानी, गणितज्ञ, इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और रेडियोटेलीग्राफिस्ट ओलिवर हीविसाइड ने आत्म-प्रेरण के बारे में पहला संकेत दिया। फिर, अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जोसेफ हेनरी ने भी विद्युत चुम्बकीय प्रेरण पर महत्वपूर्ण योगदान दिया; इस कारण से अधिष्ठापन की माप की इकाई उसका नाम लेती है.

इसी तरह, जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक लेनज़ ने लेनज़ के कानून को पोस्ट किया, जिसमें प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल की दिशा बताई गई है। लेनज़ के अनुसार, कंडक्टर पर लगाए गए वोल्टेज के अंतर से प्रेरित यह बल इसके माध्यम से वर्तमान प्रवाह की दिशा के विपरीत दिशा में जाता है।.

इंडक्शन सर्किट के प्रतिबाधा का हिस्सा है; अर्थात्, इसका अस्तित्व वर्तमान के संचलन के कुछ प्रतिरोध का अनुमान लगाता है.

सूची

• 1 गणितीय सूत्र
  • 1.1 वर्तमान की तीव्रता से सूत्र
  • 1.2 प्रेरित तनाव द्वारा सूत्र
  • 1.3 प्रारंभ करनेवाला की विशेषताओं द्वारा सूत्र
• 2 माप की इकाई
• 3 आत्म-प्रेरण
  • 3.1 प्रासंगिक पहलू
• ४ म्युचुअल इंडक्शन
  • 4.1 एफईएम द्वारा म्युचुअल इंडक्शन
  • 4.2 चुंबकीय प्रवाह द्वारा पारस्परिक प्रेरण
  • 4.3 पारस्परिक क्रियाओं की समानता
• 5 आवेदन
• 6 संदर्भ

गणित के सूत्र

इस विषय को आमतौर पर "एल" अक्षर के साथ दर्शाया जाता है, इस विषय पर भौतिक विज्ञानी हेनरिक लेनज़ के योगदान के सम्मान में. 

भौतिक घटना के गणितीय मॉडलिंग में विद्युत चर जैसे चुंबकीय प्रवाह, संभावित अंतर और अध्ययन सर्किट के विद्युत प्रवाह शामिल हैं.

वर्तमान की तीव्रता से सूत्र

गणितीय रूप से, चुंबकीय प्रेरण का सूत्र तत्व (सर्किट, विद्युत कुंडल, कुंडल, आदि) में चुंबकीय प्रवाह के बीच भागफल के रूप में परिभाषित किया गया है, और विद्युत प्रवाह जो तत्व के माध्यम से बहता है.

इस सूत्र में:

एल: इंडक्शन [एच].

Ux: चुंबकीय प्रवाह [Wb].

I: वर्तमान तीव्रता [A].

एन: घुमावदार कॉइल्स की संख्या [बिना यूनिट].

इस सूत्र में वर्णित चुंबकीय प्रवाह केवल विद्युत प्रवाह के संचलन के कारण उत्पन्न प्रवाह है.

इस अभिव्यक्ति के वैध होने के लिए, अध्ययन सर्किट के बाहर मैग्नेट या विद्युत चुम्बकीय तरंगों जैसे बाहरी कारकों द्वारा उत्पन्न अन्य विद्युत चुम्बकीय प्रवाह पर विचार नहीं किया जाना चाहिए।.

अधिष्ठापन का मूल्य वर्तमान की तीव्रता के विपरीत आनुपातिक है। इसका मतलब है कि अधिक से अधिक अधिष्ठापन, सर्किट के माध्यम से वर्तमान का परिसंचरण कम होता है, और इसके विपरीत.

दूसरी ओर, अधिष्ठापन की भयावहता कुंडली बनाने वाले घुमावों (या घुमावों) की संख्या के सीधे आनुपातिक होती है। अधिक सर्पिल प्रारंभ करनेवाला के पास, उसके अधिष्ठापन का मूल्य जितना अधिक होगा.

यह गुण तार के भौतिक गुणों के आधार पर भी भिन्न होता है जो कॉइल बनाता है, साथ ही इस की लंबाई भी.

प्रेरित तनाव के लिए सूत्र

कुंडल या कंडक्टर से संबंधित चुंबकीय प्रवाह मापने के लिए एक कठिन चर है। हालांकि, उक्त प्रवाह की विविधताओं के कारण होने वाले विद्युत संभावित अंतर को प्राप्त करना संभव है.

यह अंतिम चर विद्युत वोल्टेज से अधिक नहीं है, जो कि पारंपरिक उपकरणों जैसे वाल्टमीटर या मल्टीमीटर के माध्यम से मापने योग्य चर है। इस प्रकार, प्रारंभ करनेवाला टर्मिनलों पर वोल्टेज को परिभाषित करने वाली गणितीय अभिव्यक्ति निम्नानुसार है:

इस अभिव्यक्ति में:

वी_एल: प्रारंभकर्ता [V] में संभावित अंतर.

एल: इंडक्शन [एच].

ΔI: वर्तमान अंतर [I].

Δt: समय का अंतर.

यदि यह एकल कुंडल है, तो वी_एल प्रारंभ करनेवाला का स्व-प्रेरित वोल्टेज है। इस वोल्टेज की ध्रुवता इस बात पर निर्भर करेगी कि क्या एक ध्रुव से दूसरे ध्रुव की ओर जाते समय करंट का परिमाण बढ़ता है (धनात्मक चिन्ह) या घटता है (ऋणात्मक चिन्ह)।.

अंत में, पिछली गणितीय अभिव्यक्ति के अधिष्ठापन को मंजूरी देकर, हमारे पास निम्नलिखित हैं:

समय के संबंध में वर्तमान अंतर के बीच स्व-प्रेरित वोल्टेज के मूल्य को विभाजित करके अधिष्ठापन की भयावहता प्राप्त की जा सकती है.

प्रारंभ करनेवाला की विशेषताओं द्वारा सूत्र

निर्माण की सामग्री और प्रारंभ करनेवाला के ज्यामिति प्रेरण के मूल्य में एक मौलिक भूमिका निभाते हैं। यही है, वर्तमान की तीव्रता के अलावा, अन्य कारक हैं जो इसे प्रभावित करते हैं.

प्रणाली के भौतिक गुणों के आधार पर अधिष्ठापन के मूल्य का वर्णन करने वाला सूत्र निम्नानुसार है:

इस सूत्र में:

एल: इंडक्शन [एच].

N: कुंडल के घुमावों की संख्या [बिना इकाई].

μ: सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता [Wb / A · m].

एस: नाभिक के क्रॉस सेक्शन का क्षेत्र [मी²].

एल: प्रवाह लाइनों की लंबाई [एम].

अधिष्ठापन का परिमाण सीधे घुमावों की संख्या के वर्ग के लिए आनुपातिक है, कुंडल के पार अनुभाग का क्षेत्र और सामग्री की चुंबकीय पारगम्यता.

इसके भाग के लिए, चुंबकीय पारगम्यता वह गुण है जिसमें चुंबकीय क्षेत्रों को आकर्षित करने और उनके द्वारा पता लगाने की सामग्री होती है। प्रत्येक सामग्री में एक अलग चुंबकीय पारगम्यता होती है.

बदले में, अधिष्ठापन कुंडल की लंबाई के विपरीत आनुपातिक है। यदि प्रारंभ करनेवाला बहुत लंबा है, तो अधिष्ठापन का मूल्य कम होगा.

माप की इकाई

अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में (एसआई) प्रेरण की इकाई हेनरी है, अमेरिकी भौतिक विज्ञानी जोसेफ हेनरी के सम्मान में.

चुंबकीय प्रवाह के प्रवाह और वर्तमान की तीव्रता के रूप में अधिष्ठापन को निर्धारित करने के सूत्र के अनुसार, हमें निम्न करना होगा:

दूसरी ओर, यदि हम माप की इकाइयों को निर्धारित करते हैं जो प्रेरित वोल्टेज के एक समारोह के रूप में अधिष्ठापन के सूत्र के आधार पर हेनरी बनाते हैं, तो हमारे पास है:

यह ध्यान देने योग्य है कि, माप की इकाई के संदर्भ में, दोनों अभिव्यक्ति पूरी तरह से बराबर हैं। अधिष्ठापन के सबसे आम परिमाण आमतौर पर मिलीनेह्र्स (mH) और माइक्रोन्रीज (μH) में व्यक्त किए जाते हैं.

आत्म प्रेरण

स्व-प्रेरण एक घटना है जो तब उत्पन्न होती है जब एक विद्युत प्रवाह एक कुंडल के माध्यम से घूमता है और यह सिस्टम में एक आंतरिक इलेक्ट्रोमोटिव बल उत्पन्न करता है.

इस इलेक्ट्रोमोटिव बल को वोल्टेज या प्रेरित वोल्टेज कहा जाता है, और एक चर चुंबकीय प्रवाह की उपस्थिति के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है.

इलेक्ट्रोमोटिव बल कुंडल के माध्यम से बहने वाली वर्तमान की भिन्नता की गति के लिए आनुपातिक है। बदले में, यह नया वोल्टेज अंतर एक नए विद्युत प्रवाह के परिसंचरण को प्रेरित करता है जो सर्किट के प्राथमिक वर्तमान के विपरीत दिशा में जाता है.

परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्रों की उपस्थिति के कारण विधानसभा स्वयं को प्रभावित करने वाले प्रभाव के परिणामस्वरूप आत्म-प्रेरण होता है.

आत्म-प्रवर्तन की माप की इकाई भी हेनरी [एच] है, और आमतौर पर पत्र एल के साथ साहित्य में प्रतिनिधित्व किया जाता है.

प्रासंगिक पहलू

जहां प्रत्येक घटना होती है, वहां अंतर करना महत्वपूर्ण है: चुंबकीय प्रवाह का अस्थायी परिवर्तन एक खुली सतह में होता है; वह ब्याज की कुंडली के आसपास है.

इसके विपरीत, सिस्टम में प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल बंद लूप में मौजूद संभावित अंतर है जो सर्किट की खुली सतह को सीमांकित करता है.

बदले में, एक कॉइल के प्रत्येक मोड़ से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह सीधे उस धारा की तीव्रता के आनुपातिक होता है जो इसका कारण बनता है.

चुंबकीय प्रवाह और धारा की तीव्रता के बीच आनुपातिकता का यह कारक है, जिसे स्व-प्रेरण के गुणांक के रूप में जाना जाता है, या जो समान है, सर्किट का आत्म-प्रेरण.

दोनों कारकों के बीच आनुपातिकता को देखते हुए, यदि वर्तमान की तीव्रता समय के कार्य के रूप में बदलती है, तो चुंबकीय प्रवाह में एक समान व्यवहार होगा.

इस प्रकार, सर्किट वर्तमान की अपनी विविधताओं में बदलाव प्रस्तुत करता है, और यह भिन्नता बढ़ती जा रही है क्योंकि वर्तमान की तीव्रता में काफी भिन्नता होती है.

Autoinductancia को विद्युत चुम्बकीय जड़ता के रूप में समझा जा सकता है, और इसका मान प्रणाली की ज्यामिति पर निर्भर करेगा, बशर्ते कि चुंबकीय प्रवाह और धारा की तीव्रता के बीच आनुपातिकता पूरी हो।.

म्युचुअल इंडक्शन

एक कुंडल (कुंडल N ° 2) में विद्युत चुम्बकीय बल के उत्प्रेरण से आपसी निकटता एक कुंडल (कुंडल N ° 1) में विद्युत प्रवाह के संचलन के कारण आती है।.

इसलिए, आपसी अधिष्ठापन को कुंडल N ° 2 में उत्पन्न इलेक्ट्रोमोटिव बल और कुंडल N 1 1 में वर्तमान भिन्नता के बीच अनुपात कारक के रूप में परिभाषित किया गया है।.

म्यूचुअल इंडक्शन की माप की इकाई मेंहदी [H] है और एम अक्षर के साथ साहित्य में दर्शाई गई है। इस प्रकार, पारस्परिक इंडक्शन वह है जो दो कॉइल के बीच एक साथ युग्मित होता है, क्योंकि वर्तमान प्रवाह एक का तार दूसरे के टर्मिनलों में एक वोल्टेज पैदा करता है.

युग्मित कॉइल में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल के शामिल होने की घटना फैराडे के नियम पर आधारित है.

इस नियम के अनुसार, सिस्टम में प्रेरित वोल्टेज समय में चुंबकीय प्रवाह की भिन्नता की गति के लिए आनुपातिक है.

इसके भाग के लिए, प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल की ध्रुवीयता लेनज़ के कानून द्वारा दी गई है, जिसके अनुसार यह इलेक्ट्रोमोटिव बल वर्तमान के संचलन का विरोध करेगा जो इसे पैदा करता है।.

एफईएम द्वारा म्युचुअल इंडक्शन

कुंडल एन ° 2 में प्रेरित इलेक्ट्रोमोटिव बल निम्नलिखित गणितीय अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है:

इस अभिव्यक्ति में:

EMF: इलेक्ट्रोमोटिव बल [V].

एम₁₂: कॉइल एन ° 1 और कॉयल एन ° 2 [एच] के बीच पारस्परिक प्रेरण.

ΔI₁: कॉयल एन ° 1 [ए] में वर्तमान भिन्नता.

Δt: लौकिक भिन्नता [s].

इस प्रकार, पिछले गणितीय अभिव्यक्ति के पारस्परिक अधिष्ठापन को मंजूरी देकर, निम्नलिखित परिणाम:

आपसी अधिष्ठापन का सबसे आम अनुप्रयोग ट्रांसफार्मर है.

चुंबकीय प्रवाह द्वारा पारस्परिक प्रेरण

दूसरी ओर, दोनों कॉइल के बीच चुंबकीय प्रवाह और प्राथमिक कॉइल के माध्यम से बहने वाली धारा की तीव्रता के बीच भागफल प्राप्त करते समय आपसी प्रेरण को कम करना भी संभव है.

उक्त अभिव्यक्ति में:

एम₁₂: कॉइल एन ° 1 और कॉयल एन ° 2 [एच] के बीच पारस्परिक प्रेरण.

Φ₁₂Coils N ° 1 और N ° 2 [Wb] के बीच चुंबकीय प्रवाह.

मैं₁: कॉइल एन ° 1 [ए] के माध्यम से विद्युत प्रवाह की तीव्रता.

प्रत्येक कॉइल के चुंबकीय प्रवाह का मूल्यांकन करते समय, इनमें से प्रत्येक म्यूचुअल इंडक्शन और उस कॉइल की वर्तमान विशेषता के समानुपाती होता है। फिर, कॉइल एन ° 1 से जुड़े चुंबकीय प्रवाह को निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

दूसरे कुंडल में निहित चुंबकीय प्रवाह, नीचे दिए गए सूत्र से प्राप्त किया जाएगा:

आपसी जुड़ाव की समानता

संबंधित तत्वों के क्रॉस सेक्शन को पार करने वाले चुंबकीय क्षेत्र के आनुपातिक संबंध के कारण आपसी प्रेरण का मूल्य भी युग्मित कॉइल की ज्यामिति पर निर्भर करेगा।.

यदि युग्मन की ज्यामिति को स्थिर रखा जाता है, तो पारस्परिक प्रेरण भी अपरिवर्तित रहेगा। नतीजतन, विद्युत चुम्बकीय प्रवाह की भिन्नता केवल वर्तमान की तीव्रता पर निर्भर करेगी.

निरंतर भौतिक गुणों के साथ मीडिया के पारस्परिकता के सिद्धांत के अनुसार, पारस्परिक प्रेरण एक दूसरे के समान हैं, जैसा कि निम्नलिखित मूल्य में विस्तृत है:

यही है, कुंडली संख्या 2 के संबंध में कुंडली नंबर 1 का अधिष्ठापन कुंडली संख्या 2 के संबंध में कुंडली नंबर 2 के अधिष्ठापन के बराबर है।.

अनुप्रयोगों

चुंबकीय प्रेरण विद्युत ट्रांसफार्मर की कार्रवाई का मूल सिद्धांत है, जो एक निरंतर शक्ति पर वोल्टेज के स्तर को बढ़ाने और कम करने की अनुमति देता है.

ट्रांसफार्मर की प्राथमिक वाइंडिंग के माध्यम से करंट का सर्कुलेशन द्वितीयक वाइंडिंग में एक इलेक्ट्रोमोटिव बल को प्रेरित करता है, जो बदले में, एक विद्युत प्रवाह के परिसंचरण में परिणाम करता है।.

डिवाइस का परिवर्तन अनुपात प्रत्येक वाइंडिंग के घुमावों की संख्या से दिया जाता है, जिसके साथ ट्रांसफार्मर के माध्यमिक वोल्टेज को निर्धारित करना संभव है.

वोल्टेज और विद्युत प्रवाह (यानी, बिजली) का उत्पाद स्थिर रहता है, प्रक्रिया की आंतरिक अक्षमता के कारण कुछ तकनीकी नुकसान को छोड़कर.

संदर्भ

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