एक बहुभुज ग्राफ क्या है? (उदाहरण सहित)

एक बहुभुज ग्राफ आमतौर पर डेटा की तुलना करने और कुछ चर की आवृत्ति या आवृत्ति का प्रतिनिधित्व करने के लिए सांख्यिकी द्वारा उपयोग किया जाने वाला एक रेखीय ग्राफ है.

दूसरे शब्दों में, एक बहुभुज ग्राफ वह है जो कार्टेशियन विमान में पाया जा सकता है, जहां दो चर संबंधित होते हैं और उनके बीच चिह्नित बिंदु एक सतत और अनियमित रेखा बनाने के लिए जुड़ जाते हैं.

एक बहुभुज ग्राफ हिस्टोग्राम के समान उद्देश्य प्रदान करता है, लेकिन डेटा के समूहों की तुलना करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी है। साथ ही, यह संचयी आवृत्ति वितरण दिखाने के लिए एक अच्छा विकल्प है.

इस अर्थ में, शब्द आवृत्ति को एक नमूना के भीतर किसी घटना के होने की संख्या के रूप में समझा जाता है.

सभी बहुभुज रेखांकन शुरू में हिस्टोग्राम के रूप में संरचित होते हैं। इस तरह, एक्स (क्षैतिज) में एक अक्ष चिह्नित है और वाई में एक अक्ष (ऊर्ध्वाधर).

इसके अलावा, उनके संबंधित अंतराल और कुछ आवृत्तियों के साथ चर को मापने के लिए कहा जाता है। आमतौर पर, चर X विमान और Y में आवृत्तियों के रूप में चिह्नित होते हैं.

एक्स और वाई की कुल्हाड़ियों पर चर और आवृत्तियों को स्थापित करने के बाद, हम उन बिंदुओं को चिह्नित करने के लिए आगे बढ़ते हैं जो उन्हें विमान में संबंधित करते हैं.

इन बिंदुओं को बाद में मिलाया जाता है, जो एक निरंतर और अनियमित रेखा के रूप में जाना जाता है जिसे बहुभुजीय ग्राफ (शिक्षा, 2017) के रूप में जाना जाता है।.

बहुभुज ग्राफ का कार्य

एक बहुभुज ग्राफ का मुख्य कार्य किसी निर्धारित अवधि के भीतर या आवृत्ति के अनुसार ज्ञात किसी अन्य के संबंध में किसी घटना से हुए परिवर्तनों को इंगित करना है।.

इस तरह, यह समय के साथ या अन्य कारकों (लेन, 2017) के विपरीत चर की स्थिति की तुलना करने के लिए एक उपयोगी उपकरण है।.

दैनिक जीवन में निकाले जा सकने वाले कुछ सामान्य उदाहरणों में वर्षों से कुछ उत्पादों की कीमतों की भिन्नता का विश्लेषण, शरीर के वजन में बदलाव, किसी देश के न्यूनतम वेतन में वृद्धि और सामान्य रूप से शामिल हैं।.

सामान्य शब्दों में, एक बहुभुज ग्राफ का उपयोग तब किया जाता है जब आप समय के साथ किसी घटना की भिन्नता को दृष्टिगत रूप से प्रस्तुत करना चाहते हैं, ताकि इसकी मात्रात्मक तुलना स्थापित करने में सक्षम हो सकें.

यह ग्राफ कई मामलों में हिस्टोग्राम से लिया गया है कि कार्टेशियन प्लेन में जो बिंदु चिह्नित हैं, वे उन लोगों के अनुरूप हैं जो हिस्टोग्राम की सलाखों को घेरते हैं.

ग्राफिक प्रतिनिधित्व

हिस्टोग्राम के विपरीत, बहुभुज ग्राफ परिभाषित समय के भीतर चर के परिवर्तन को चिह्नित करने के लिए विभिन्न ऊंचाइयों की सलाखों का उपयोग नहीं करता है.

ग्राफ़ एक्स से और वाई अक्ष दोनों पर चर के व्यवहार में परिवर्तन को इंगित करने वाले बिंदुओं के आधार पर, कार्टेसियन विमान के भीतर चढ़ने या उतरने वाले लाइन खंडों का उपयोग करता है।.

इस ख़ासियत के लिए धन्यवाद, बहुभुज ग्राफ़ अपना नाम प्राप्त करता है, क्योंकि कार्टेसियन विमान के भीतर लाइन सेगमेंट वाले बिंदुओं के मिलन का परिणामी आंकड़ा, सीधे सीधे सेगमेंट के साथ एक बहुभुज है।.

एक महत्वपूर्ण विशेषता जिसे पॉलीगोनल ग्राफ का प्रतिनिधित्व करते समय ध्यान में रखा जाना चाहिए, यह है कि एक्स अक्ष पर दोनों चर और वाई अक्ष पर आवृत्तियों को उनके माप के शीर्षक के साथ चिह्नित किया जाना चाहिए।.

इस तरह, ग्राफ में शामिल निरंतर मात्रात्मक चर का पढ़ना संभव है.

दूसरी ओर, बहुभुज ग्राफ बनाने में सक्षम होने के लिए, दो अंतराल को सिरों पर जोड़ा जाना चाहिए, उनमें से प्रत्येक समान आकार और शून्य के बराबर आवृत्ति के साथ.

इस तरह, विश्लेषण किए गए चर की प्रमुख और मामूली सीमाएं ले ली जाती हैं और प्रत्येक को दो से विभाजित किया जाता है, यह निर्धारित करने के लिए कि पॉलीगोनल ग्राफ की रेखा शुरू और समाप्त होनी चाहिए (Xiwhanoki, 2012).

अंत में, ग्राफ़ के बिंदुओं का स्थान उस डेटा पर निर्भर करेगा जिसमें पहले चर और आवृत्ति दोनों हैं.

इस डेटा को उन युग्मों में व्यवस्थित किया जाना चाहिए जिनके कार्टेशियन विमान के भीतर का स्थान एक बिंदु द्वारा दर्शाया जाएगा। बहुभुज ग्राफ बनाने के लिए, बिंदुओं को बाएं से दाएं दिशा में शामिल होना चाहिए

बहुभुज ग्राफिक्स के उदाहरण

उदाहरण 1

400 छात्रों के समूह में, उनकी ऊंचाई निम्न तालिका में व्यक्त की गई है:

इस तालिका का बहुभुज ग्राफ निम्नलिखित होगा:

छात्रों की ऊंचाई X अक्ष या क्षैतिज अक्ष पर सेमी में परिभाषित पैमाने पर दर्शायी जाती है क्योंकि इसका शीर्षक इंगित करता है, जिसका मान प्रत्येक पाँच इकाइयों में बढ़ता है.

दूसरी ओर, छात्रों की संख्या को Y अक्ष या ऊर्ध्वाधर अक्ष पर ऐसे पैमाने पर दर्शाया जाता है जो हर 20 इकाइयों में इसके मूल्य को बढ़ाता है.

इस ग्राफ के भीतर आयताकार बार एक हिस्टोग्राम के अनुरूप हैं। हालांकि, बहुभुज ग्राफ के भीतर, इन पट्टियों का उपयोग प्रत्येक चर द्वारा कवर वर्ग अंतराल की चौड़ाई का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है, और उनकी ऊंचाई इन अंतरालों के अनुरूप आवृत्ति को दर्शाती है (ByJu's, 2016).

उदाहरण 2

36 छात्रों के समूह में, उनके वजन का विश्लेषण निम्नलिखित तालिका में एकत्रित जानकारी के अनुसार किया जाएगा:

इस तालिका का बहुभुज ग्राफ निम्नलिखित होगा:

एक्स अक्ष या क्षैतिज अक्ष के भीतर किलोग्राम में छात्रों के वजन का प्रतिनिधित्व किया जाता है। वर्ग अंतराल हर 5 किलोग्राम बढ़ता है.

हालांकि, शून्य और अंतराल के पहले बिंदु के बीच विमान में एक अनियमितता को चिह्नित करने के लिए चिह्नित किया गया है कि यह पहला स्थान 5 किलोग्राम से अधिक मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है.

Y या वर्टिकल ऐक्सिस में फ़्रीक्वेंसी को व्यक्त किया जाता है, यानी स्टूडेंट्स की संख्या, ऐसे स्केल पर आगे बढ़ती है जिसकी संख्या हर दो यूनिट बढ़ती है.

यह पैमाना उस तालिका में दिए गए मूल्यों को ध्यान में रखते हुए स्थापित किया गया है जहाँ प्रारंभिक जानकारी एकत्र की गई थी.

इस उदाहरण में, पिछले एक की तरह, तालिका में दिखाए गए वर्ग अंतराल को चिह्नित करने के लिए आयतों का उपयोग किया जाता है.

हालांकि, बहुभुज ग्राफ के भीतर संबंधित जानकारी उस पंक्ति से प्राप्त की जाती है, जो तालिका में संबंधित डेटा की जोड़ी से उत्पन्न बिंदुओं से जुड़ने के परिणामस्वरूप होती है (नेट, 2017).

संदर्भ

1. Byju की। (11 अगस्त 2016). Byju के. फ्रीक्वेंसी पॉलिगन्स से लिया गया: byjus.com
2. शिक्षा, एम। एच। (2017)। मध्य / उच्च विद्यालय बीजगणित, ज्यामिति, और सांख्यिकी (AGS)। एम। एच। शिक्षा में, मध्य / उच्च विद्यालय बीजगणित, ज्यामिति, और सांख्यिकी (AGS) (पृष्ठ ४ ()। मैकग्रा हिल.
3. लेन, डी। एम। (2017). चावल विश्वविद्यालय. फ्रीक्वेंसी पॉलीगन्स से लिया गया: onlinestatbook.com.
4. नेट, के। (2017). क्विज़ नेट. मध्य / उच्च विद्यालय बीजगणित, ज्यामिति और सांख्यिकी (AGS) से लिया गया: kwiznet.com.
5. (1 सितंबर, 2012). क्लब निबंध. एक बहुभुज ग्राफ क्या है? से प्राप्त किया गया है?.