प्रतिशत त्रुटि क्या है और यह कैसे अनुमत है? 10 उदाहरण

प्रतिशत त्रुटि यह प्रतिशत के संदर्भ में एक रिश्तेदार त्रुटि की अभिव्यक्ति है। दूसरे शब्दों में, यह एक संख्यात्मक त्रुटि है जो किसी सापेक्ष त्रुटि को फेंकता है, जिसे बाद में 100 (गुणांक) से गुणा किया जाता है।.

यह समझने के लिए कि प्रतिशत त्रुटि क्या है, पहले यह समझना मूलभूत है कि संख्यात्मक त्रुटि क्या है, एक पूर्ण त्रुटि और एक सापेक्ष त्रुटि, क्योंकि प्रतिशत त्रुटि इन दो शब्दों (हर्टाडो और सांचेज़, s.f.) से ली गई है।.

एक संख्यात्मक त्रुटि वह है जो तब दिखाई देती है जब किसी उपकरण (प्रत्यक्ष माप) का उपयोग करते समय एक माप समान रूप से लिया जाता है, या जब एक गणितीय सूत्र गलत तरीके से लागू होता है (अप्रत्यक्ष माप).

सभी संख्यात्मक त्रुटियां पूर्ण या प्रतिशत में व्यक्त की जा सकती हैं (हेलमेनस्टाइन, 2017).

दूसरी ओर, पूर्ण त्रुटि वह है जो एक तत्व की माप या एक सूत्र के गलत अनुप्रयोग के परिणामस्वरूप गणितीय मात्रा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक सन्निकटन का प्रदर्शन करते समय उत्पन्न होती है.

इस तरह, सटीक गणितीय मूल्य सन्निकटन द्वारा बदल दिया जाता है। पूर्ण त्रुटि की गणना सटीक गणितीय मान के सन्निकटन को घटाकर की जाती है, जैसे:

पूर्ण त्रुटि = सटीक परिणाम - अनुमोदन.

सापेक्ष त्रुटि को प्रकट करने के लिए उपयोग की जाने वाली माप की इकाइयाँ वही होती हैं जो संख्यात्मक त्रुटि के बारे में बात करते थे। उसी तरह, यह त्रुटि सकारात्मक या नकारात्मक मान दे सकती है.

सापेक्ष त्रुटि वह भागफल है जिसे पूर्ण गणितीय मान द्वारा पूर्ण त्रुटि को विभाजित करके प्राप्त किया जाता है.

इस प्रकार, प्रतिशत त्रुटि सापेक्ष त्रुटि के परिणाम को 100 से गुणा करके प्राप्त की जाती है। दूसरे शब्दों में, प्रतिशत त्रुटि सापेक्ष त्रुटि के प्रतिशत (%) में अभिव्यक्ति है।.

सापेक्ष त्रुटि = (पूर्ण त्रुटि / सटीक परिणाम)

एक प्रतिशत मूल्य जो नकारात्मक या सकारात्मक हो सकता है, अर्थात, यह अतिरिक्त या डिफ़ॉल्ट रूप से दर्शाया गया मान हो सकता है। यह मान, पूर्ण त्रुटि के विपरीत, इकाइयों को प्रस्तुत नहीं करता है, प्रतिशत से परे (%) (लेफ्टर्स, 2004).

सापेक्ष त्रुटि = (पूर्ण त्रुटि / सटीक परिणाम) x 100%

रिश्तेदार और प्रतिशत त्रुटियों का मिशन किसी चीज़ की गुणवत्ता को इंगित करना या तुलनात्मक मूल्य प्रदान करना है (मौज, 2014).

प्रतिशत त्रुटि गणना के उदाहरण

1 - दो भूमि का मापन

दो या बहुत से मापते समय, यह कहा जाता है कि माप में लगभग 1 मीटर त्रुटि है। एक जमीन 300 मीटर और दूसरी 2000 है.

इस मामले में, पहले माप की सापेक्ष त्रुटि दूसरे की तुलना में अधिक होगी, क्योंकि अनुपात 1 मीटर इस मामले में अधिक प्रतिशत का प्रतिनिधित्व करता है.

300 मीटर की लॉट:

Ep = (1/300) x 100%

अवधि = 0.33%

2000 मीटर की लॉट:

Ep = (1/2000) x 100%

Ep = 0.05%

2 - एल्यूमीनियम माप

एक प्रयोगशाला में, एक एल्यूमीनियम ब्लॉक दिया जाता है। ब्लॉक के आयामों को मापने और उसके द्रव्यमान और आयतन की गणना करते समय, इसका घनत्व निर्धारित किया जाता है (2.68 ग्राम / सेमी 3).

हालांकि, सामग्री की संख्यात्मक तालिका की समीक्षा करते समय, यह इंगित करता है कि एल्यूमीनियम का घनत्व 2.7 ग्राम / सेमी 3 है। इस तरह, निरपेक्ष और प्रतिशत त्रुटि की गणना निम्न तरीके से की जाएगी:

ईए = 2.7 - 2.68

ईए = 0.02 ग्राम / सेमी 3.

Ep = (0.02 / 2.7) x 100%

अवधि = 0.74%

3 - एक कार्यक्रम में भाग लेने वाले

यह मान लिया गया था कि 1,000,000 लोग एक निश्चित घटना पर जाएंगे। हालांकि, इस कार्यक्रम में जाने वाले लोगों की सही संख्या 88,000 थी। पूर्ण और प्रतिशत त्रुटि निम्नलिखित होगी:

Ea = 1,000,000 - 88,000

ईए = 912,000

एप = (912,000 / 1,000,000) x 100

Ep = 91.2%

4 - गेंद का गिरना

जिस समय की गणना की जाती है उसे 4 मीटर की दूरी पर फेंके जाने के बाद जमीन तक पहुंचने के लिए एक गेंद लेनी चाहिए, यह 3 सेकंड है.

हालांकि, प्रयोग के समय, यह पता चला है कि गेंद को जमीन तक पहुंचने में 2.1 सेकंड लगे.

ईए = 3 - 2.1

ईए = 0.9 सेकंड

एप = (0.9 / 2.1) x 100

अवधि = 42.8%

5 - समय लगता है वहाँ पहुँचने के लिए एक कार चाहिए

यह दृष्टिकोण करता है कि अगर कोई कार 60 किमी जाती है, तो वह 1 घंटे में अपने गंतव्य तक पहुंच जाएगी। हालांकि, वास्तविक जीवन में, कार को अपने गंतव्य तक पहुंचने में 1.2 घंटे लगे। समय की इस गणना की प्रतिशत त्रुटि निम्न प्रकार से व्यक्त की जाएगी:

ईए = 1 - 1.2

ईए = -0.2

एप = (-0.2 / 1.2) x १००

Ep = -16%

6 - लंबाई माप

किसी भी लंबाई को 30 सेमी के मान से मापा जाता है। इस लंबाई के माप की पुष्टि करते समय यह स्पष्ट होता है कि 0.2 सेमी की त्रुटि थी। इस मामले में प्रतिशत त्रुटि निम्नलिखित तरीके से स्वयं प्रकट होगी:

एपी = (0.2 / 30) x 100

अवधि = 0.67%

7 - एक पुल की लंबाई

इसके विमानों के अनुसार एक पुल की लंबाई की गणना 100 मीटर है। हालांकि, निर्माण के बाद एक बार लंबाई की पुष्टि करने से पता चलता है कि यह वास्तव में 99.8 मीटर लंबा है। इस तरह प्रतिशत त्रुटि का सबूत होगा.

ईए = 100 - 99.8

ईए = 0.2 मीटर

एपी = (0.2 / 99.8) x 100

अवधि = 0.2%

8 - एक पेंच का व्यास

मानक के रूप में निर्मित एक स्क्रू के सिर को व्यास में 1 सेमी तक दिया जाता है.

हालांकि, इस व्यास को मापने पर, यह देखा गया है कि पेंच के सिर में वास्तव में 0.85 सेमी है। प्रतिशत त्रुटि निम्नलिखित होगी:

ईए = 1 - 0.85

ईए = 0.15 सेमी

एप = (0.15 / 0.85) x 100

Ep = 17.64%

9 - किसी वस्तु का भार

इसकी मात्रा और सामग्री के अनुसार, यह गणना की जाती है कि किसी दिए गए ऑब्जेक्ट का वजन 30 किलो है। एक बार वस्तु का विश्लेषण करने के बाद, यह देखा गया कि इसका वास्तविक वजन 32 किलो है.

इस स्थिति में, प्रतिशत त्रुटि मान निम्नानुसार वर्णित है:

ईए = 30 - 32

ईए = -2 किलो

एप = (२/३२) x १००

Ep = 6.25%

10 - स्टील माप

प्रयोगशाला में, स्टील की एक शीट का अध्ययन किया जाता है। शीट के आयामों को मापने और उसके द्रव्यमान और आयतन की गणना करते समय, शीट का घनत्व निर्धारित किया जाता है (3.51 g / cm3).

हालांकि, सामग्री की संख्यात्मक तालिका की समीक्षा करते समय, यह इंगित करता है कि स्टील का घनत्व 2.85 ग्राम / सेमी 3 है। इस तरह, निरपेक्ष और प्रतिशत त्रुटि की गणना निम्न तरीके से की जाएगी:

ईए = 3.51 - 2.85

ईए = 0.66 ग्राम / सेमी 3.

Ep = (0.66 / 2.85) x 100%

अवधि = 23.15%

संदर्भ

1. फन, एम। आई। (2014). गणित मजेदार है. प्रतिशत त्रुटि से लिया गया: mathsisfun.com
2. हेल्मेनस्टाइन, ए। एम। (8 फरवरी, 2017). ThoughtCo. कैसे प्रतिशत त्रुटि की गणना से लिया गया: सोचा
3. हर्टाडो, ए। एन।, और सांचेज़, एफ। सी। (S.f.). टेक्नोलॉजिकल इंस्टीट्यूट तुटेक्ला गुटियारेज़. 1.2 प्रकार की त्रुटियों से प्राप्त: पूर्ण त्रुटि, सापेक्ष त्रुटि, प्रतिशत त्रुटि, गोलाई और छंटनी की त्रुटियां।
4. आयोवा, यू। ओ। (2017). ब्रह्मांड का इमेजिंग. प्रतिशत त्रुटि फॉर्मूला से लिया गया: astro.physics.uiowa.edu
5. लीफर्स, एम। (26 जुलाई, 2004). प्रतिशत त्रुटि. परिभाषा से पुनःप्राप्त: समूह.molbiosci.northwestern.edu.