जियोमेट्री के एंटेकेडेंट्स क्या हैं?

ज्यामिति, मिस्र के फिरौन के समय से पूर्वजों के साथ, यह गणित की एक शाखा है जो एक विमान या अंतरिक्ष में गुणों और आंकड़ों का अध्ययन करता है.

हरदोटो और स्ट्रैबोन से संबंधित ग्रंथ हैं और ज्यामिति की सबसे महत्वपूर्ण संधियों में से एक है, तत्व यूक्लिड की, तीसरी शताब्दी में लिखी गई थी। ग्रीक गणितज्ञ द्वारा। इस संधि ने कई सदियों तक चलने वाले ज्यामिति के अध्ययन का एक तरीका दिया, जिसे यूक्लिडियन ज्यामिति के रूप में जाना जाता है.

एक सहस्राब्दी से अधिक के लिए, यूक्लिडियन ज्यामिति का उपयोग खगोल विज्ञान और कार्टोग्राफी का अध्ययन करने के लिए किया गया था। 17 वीं शताब्दी में रेने डेकार्ट्स के आने तक व्यावहारिक रूप से किसी भी संशोधन से नहीं गुजरा.

डेसकार्टेस के अध्ययन ने बीजगणित के साथ एकजुट ज्यामिति को ज्यामिति के प्रमुख प्रतिमान में बदलाव माना है.

बाद में, यूलर द्वारा खोजे गए अग्रिमों ने ज्यामितीय गणना में अधिक सटीकता की अनुमति दी, जहां बीजगणित और ज्यामिति अविभाज्य होने लगती हैं। गणितीय और ज्यामितीय विकास हमारे दिनों के आने तक जुड़े रहने लगते हैं.

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ज्यामिति की पहली पृष्ठभूमि

मिस्र में ज्यामिति

प्राचीन यूनानियों ने कहा कि यह मिस्रवासी थे जिन्होंने उन्हें ज्यामिति के बुनियादी सिद्धांतों को सिखाया था.

ज्यामिति का मूल ज्ञान वे मूल रूप से भूमि के भूखंडों को मापने के लिए इस्तेमाल करते थे, यही वह जगह है जहां से ज्यामिति का नाम आता है, जो कि प्राचीन ग्रीक में पृथ्वी का माप है.

ग्रीक ज्यामिति

यूनानी एक औपचारिक विज्ञान के रूप में ज्यामिति का उपयोग करने वाले पहले थे और चीजों के सामान्य तरीकों को परिभाषित करने के लिए ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग करने लगे.

थेल्स ऑफ़ मिलिटस ज्यामिति की प्रगति में योगदान देने वाले पहले यूनानियों में से थे। उन्होंने मिस्र में बहुत समय बिताया और इनसे उन्होंने बुनियादी ज्ञान सीखा। वह ज्यामिति को मापने के लिए सूत्र स्थापित करने वाले पहले व्यक्ति थे.

वह मिस्र के पिरामिडों की ऊंचाई मापने में कामयाब रहा, उसकी छाया को सटीक क्षण में मापता है जब उसकी ऊंचाई उसकी छाया के आकार के बराबर थी.

उसके बाद पाइथागोरस और उनके शिष्य पाइथागोरस आए, जिन्होंने ज्यामिति में महत्वपूर्ण प्रगति की है जो आज भी उपयोग किए जाते हैं। उन्होंने अभी भी ज्यामिति और गणित के बीच अंतर नहीं किया.

बाद में यूक्लिड दिखाई दिया, जो ज्यामिति की स्पष्ट दृष्टि स्थापित करने वाला पहला था। यह कई पोस्टऑफिस पर आधारित था जो सहज होने के लिए सत्य माना जाता था और अन्य परिणामों से उन्हें घटा दिया गया था.

यूक्लिड के बाद आर्किमिडीज़ थे, जिन्होंने वक्रों का अध्ययन किया और सर्पिल का आंकड़ा पेश किया। शंकु और सिलेंडर के साथ की गई गणना के आधार पर गोले की गणना के अलावा.

Anaxagoras सफलता के बिना एक चक्र के वर्ग की कोशिश की। इसका मतलब है कि एक वर्ग जिसका क्षेत्रफल किसी दिए गए वृत्त के समान है, उस समस्या को बाद के ज्यामिति के लिए मापता है.

मध्य युग में ज्यामिति

बाद की शताब्दियों में तर्क और बीजगणित विकसित करने के लिए अरब और हिंदू जिम्मेदार थे, लेकिन ज्यामिति के क्षेत्र में कोई महान योगदान नहीं है.

विश्वविद्यालयों और स्कूलों में ज्यामिति का अध्ययन किया गया था, लेकिन मध्य युग की अवधि के दौरान कोई उल्लेख करने वाला ज्यामिति दिखाई नहीं दिया

पुनर्जागरण में ज्यामिति

यह इस अवधि में है कि ज्यामिति का उपयोग परियोजनात्मक तरीके से किया जाना शुरू होता है। यह विशेष रूप से कला में नए रूपों को बनाने के लिए वस्तुओं के ज्यामितीय गुणों की तलाश करने की कोशिश करता है.

लियोनार्डो दा विंची के अध्ययन से पता चलता है कि उनके डिजाइन में दृष्टिकोण और वर्गों का उपयोग करने के लिए ज्यामिति का ज्ञान लागू किया जाता है.

इसे प्रोजेक्टिव ज्यामिति के रूप में जाना जाता है, क्योंकि इसने नई वस्तुओं को बनाने के लिए ज्यामितीय गुणों को कॉपी करने की कोशिश की.

आधुनिक युग में ज्यामिति

ज्यामिति जैसा कि हम जानते हैं कि यह आधुनिक युग में विश्लेषणात्मक ज्यामिति की उपस्थिति के साथ एक विराम है.

डेसकार्टेस ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए एक नई विधि को बढ़ावा देने के प्रभारी हैं। वे ज्यामिति समस्याओं को हल करने के लिए बीजीय समीकरणों का उपयोग करना शुरू करते हैं। ये समीकरण कार्टेशियन समन्वय अक्ष में आसानी से दर्शाए जाते हैं.

इस ज्यामिति मॉडल ने हमें बीजीय कार्यों के रूप में वस्तुओं का प्रतिनिधित्व करने की भी अनुमति दी है, जहां लाइनों को प्रथम-डिग्री बीजीय कार्यों और परिधि और दूसरे घटता के रूप में दूसरी-डिग्री समीकरणों के रूप में दर्शाया जा सकता है।.

डेसकार्टेस के सिद्धांत को बाद में पूरक किया गया था, क्योंकि उनके समय में अभी तक नकारात्मक संख्याओं का उपयोग नहीं किया गया था.

ज्यामिति में नए तरीके

डेसकार्टेस के विश्लेषणात्मक ज्यामिति में अग्रिम के साथ, ज्यामिति का एक नया प्रतिमान शुरू होता है। नए प्रतिमान स्वयंसिद्ध और परिभाषाओं का उपयोग करने के बजाय समस्याओं का बीजगणितीय संकल्प स्थापित करते हैं और उनसे प्रमेय प्राप्त करते हैं, जिसे एक सिंथेटिक विधि के रूप में जाना जाता है.

सिंथेटिक विधि का उपयोग धीरे-धीरे होना बंद हो जाता है, बीसवीं शताब्दी की ओर ज्यामिति के एक शोध सूत्र के रूप में गायब हो जाता है, पृष्ठभूमि में और एक बंद अनुशासन के रूप में, जो अभी भी ज्यामितीय गणना के लिए सूत्रों का उपयोग करता है.

15 वीं शताब्दी से विकसित बीजगणित में प्रगति ज्यामिति को तीसरे और चौथे डिग्री समीकरणों को हल करने में मदद करती है.

यह हमें घटता के नए तरीकों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है जो अब तक गणितीय रूप से प्राप्त करना असंभव था और इसे शासक या कम्पास के साथ नहीं खींचा जा सकता था.

बीजीय अग्रिमों के साथ, समन्वय अक्ष में एक तीसरी धुरी का उपयोग किया जाता है जो कि पत्तों के संबंध में स्पर्शरेखा के विचार को विकसित करने में मदद करता है.

ज्यामिति में अग्रिमों ने भी शिशु के परिकलन को विकसित करने में मदद की। यूलर ने दो चरों के वक्र और कार्य के बीच अंतर को बताना शुरू किया। सतहों के अध्ययन को विकसित करने के अलावा.

जब तक गॉस ज्यामिति की उपस्थिति का उपयोग अंतर समीकरणों के माध्यम से भौतिकी के यांत्रिकी और शाखाओं के लिए किया जाता है, जिसका उपयोग ऑर्थोगोनल वक्रों की माप के लिए किया गया था.

इन सभी अग्रिमों के बाद, एक प्लेन वक्र की वक्रता की गणना करने और इंप्लांट फंक्शन प्रमेय को विकसित करने के लिए Huygens और Clairaut पहुंचे।.

संदर्भ

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